Лабораторная работа № 1 Решение типовых задач линейной алгебры в системе MATLAB Вариант 3

Пусть даны матрицы А и В в соответствии с табл. 1.
Средствами MATLAB определить сумму А+В, разность А-В, почленное произведение А и В, матричное произведение А В, сравнить эти два вида произведений.
Решить матричные уравнения АХ=В, ХА=В. Сравнить эти два решения.
Выполнить почленные деления А.\В и В./А. Сравнить полученные результаты.
Сформировать случайным образом полином 7 порядка с коэффициентами в пределах от -1 до +1 с равномерной плотностью распределения. Обозначим аргумент этого полинома х. Вычислить значения этого полинома при х=А и х=В в почленном и в матричном варианте.
Сравнить полученные результаты.
Вычислить определители, ранги, собственные значения, числа обусловленности, нормы четырёх видов, обратные матрицы всех полученных выше матричных значений.
Сформировать случайным образом симметричную матрицу размера (6,6) с элементами в пределах от -1 до +1 с равномерной плотностью распределения. Рассчитать собственные значения и число обусловленности этой матрицы. Убедиться, что собственные значения - действительные числа, а число обусловленности равно отношению максимума модуля собственных значений к минимуму модуля собственных значений.
Для всех полученных матричных значений убедиться, что определитель матрицы равен произведению всех собственных значений.
Каждый из полученных результатов присвоить отдельной переменной. Сохранить все переменные в mat-файл. Вывести их значения в командное окно, а также в текстовый файл, снабдив всю выдачу текстовыми сообщениями.
Решение данной задачи представить также в виде вычислительного сценария (m-файла).


MatLab

Предварительный просмотр