Из 15 мальчиков и 10 девочек составляется наугад группа из 5 человек. Какова вероятность

Из 15 мальчиков и 10 девочек составляется наугад группа из 5 человек. Какова вероятность того, что в нее попадут 3 мальчика и 2 девочки?

А – из 5 выбранных человек – 3 мальчика и 2 девочки.
По классическому определению вероятности:
,
где – число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению события А; – общее число возможных элементарных исходов испытания.
Т.к . порядок выбора не важен, следовательно, число равновозможных исходов опыта – число сочетаний без повторений из 15+10=25 по 5:
.
Событие – из 5 выбранных человек – 3 мальчика и 2 девочки, наступает тогда и только тогда, когда из 15 мальчиков выберут 3, а из 10 девочек – 2

. порядок выбора не важен, следовательно, число равновозможных исходов опыта – число сочетаний без повторений из 15+10=25 по 5:
.
Событие – из 5 выбранных человек – 3 мальчика и 2 девочки, наступает тогда и только тогда, когда из 15 мальчиков выберут 3, а из 10 девочек – 2