Ирина Эланс
Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда: 2x arctgx-ln1+x2.
Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда: 2x arctgx-ln1+x2.
Воспользуемся разложениями arctgx=n=0∞-1nx2n+12n+1, R1=1; ln1+t=n=1∞-1n-1tnn, R=1⇒ ln1+x2=n=1∞-1n-1x2nn=n=1∞-1n-1x2nn,x2<1⇒ x<1⇒R2=1. 2x arctgx-ln1+x2=2x∙n=0∞-1nx2n+12n+1-n=1∞-1n-1x2nn= =2n=0∞-1nx2n+22n+1-n=1∞-1n-1x2nn= =n=1∞-1n-122n-1-1nx2n= =n=1∞-1n-12n-2n+1n(2n-1)x2n=n=1∞-1n-1x2nn(2n-1),R=1. Ответ: n=1∞-1n-1x2nn(2n-1),R=1.
- Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда: chx2.
- Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда e-x2;
- Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки x0 и найти радиус сходимости R
- Разложить функцию в ряд Тейлора в точке a: fx=cosx-π4,a=π2
- Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .
- Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x: fx=x24-5x
- Разложить функцию в ряды Фурье в двух интервалах. В последнем из интервалов разложить функцию
- Разложить тензор cij на сумму симметричного aij и антисимметричного bij тензоров. Для симметричного тензора
- Разложить функцию fx=sinx в ряд Тейлора до 4 членов (x=0). Преобразовать в ряд Чебышева.
- Разложить функцию f(x) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2)
- Разложить функцию f(x), заданную на интервале [0,l], в ряд Фурье тремя способами:1. По косинусам. 2.
- Разложить функцию fx, заданную на интервале 0,l, в ряд Фурье тремя способами: По косинусам По синусам В
- Разложить функцию fz в ряд Лорана в указанной области. Выделите главную и регулярную части
- Разложить функцию в ряд Маклорена: fx=ln(ex-x)