Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями с указанными ниже уравнениями. Сделать чертеж.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями с указанными ниже уравнениями. Сделать чертеж. (Решение → 9158)

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями с указанными ниже уравнениями. Сделать чертеж.



Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями с указанными ниже уравнениями. Сделать чертеж. (Решение → 9158)

Параметрические уравнения задают эллипс. Уравнение задает прямую, параллельную оси абсцисс, а ограничение означает, что надо найти площадь фигуры, располагающуюся выше данной прямой.
Искомую фигуру обозначим через , ее площадь равна
Для вычисления площади воспользуемся формулой:
В данном случае , , тогда