Эффективные способы осевого уравновешивания ротора центробежного насоса

1 Анализ существующих способов уравновешивания

осевой силы в центробежных насосах

1.1 Оценка величины осевой силы, действующей на рабочее колесо

Во время работы центробежного насоса на его ротор действует сложная система сил. В случае применения в насосе рабочих колес одностороннего входа с проходным валом (рис. 1.1), среди действующих сил наибольшей по абсолютному значению будет являться осевая сила. Причина её возникновения – отсутствие симметрии рабочего колеса относительно плоскости перпендикулярной оси ротора. Площадь внешней поверхности основного диска, находящаяся под давлением нагнетания, больше аналогичной поверхности покрывающего диска, что приводит к возникновению статической силы давления, направленной в сторону входной воронки. Также, вдоль ротора действует динамическое усилие, вызванное изменением направления потока жидкости в рабочем колесе с осевого на радиальное, которое направлено в сторону нагнетания.

Рисунок 1.1 – Схема распределения давления

по боковым поверхностям рабочего колеса

При вычислении величины осевой силы необходимо учесть, что распределение давления по поверхностям дисков рабочего колеса не постоянно, а зависит от формы движения жидкости в пазухах ступени. Основное влияние на эпюру давления оказывает окружное течение жидкости. Обычно при расчете осевой силы предполагают, что вследствие вязкости, жидкость, находящаяся в камерах между дисками рабочего колеса и корпусом ступени, вращается как твердое тело с угловой скоростью , равной половине угловой скорости вращения ротора [ ]. В этом случае нахождение распределения давления по поверхностям дисков рабочего колеса сводится к решению задачи относительного покоя жидкости во вращающейся системе координат. При равномерном вращении жидкости на её элементарный объем действуют две массовые силы: сила тяжести и центробежная сила инерции. В центробежном насосе угловая скорость ротора столь велика, что силой тяжести можно пренебречь по сравнению с центробежной силой. Тогда дифференциальное уравнение гидростатики будет иметь вид

. (1.1)

Из (1.1) путем интегрирования получим закон распределения давления, имеющий параболическую форму

. (1.2)

Постоянная интегрирования определяется из условия, что давление на радиусе равно давлению нагнетания , откуда

. (1.3)

Согласно рис. 1.1 давление на боковых поверхностях, ограниченных радиусами и , взаимно уравновешивается. Статическая составляющая осевой силы возникает под действием неуравновешенной части давления (заштрихованная область эпюры), действующего на поверхность, ограниченную радиусами и . Величина этой силы определяется по формуле [ ]

. (1.4)

Во время работы насоса через уплотнения рабочего колеса происходит утечка жидкости, которая приводит к возникновению радиальных потоков в пазухах ступени. Радиальный поток в передней пазухе направлен к центру, что несколько увеличивает окружную скорость течения жидкости. Обратный эффект дает радиальный поток в задней пазухе, направленный к периферии. Таким образом, радиальные течения в камерах промежуточных ступеней насоса приводят к некоторому увеличению осевой силы по сравнению с расчетным значением [ ]. Однако в настоящее время величину осевой силы оценивают по формуле (1.4), основанной на законе распределения давления (1.3), предполагая, что при нормальных зазорах в уплотнениях утечки жидкости малы и ими можно пренебречь [ ]. Более точные методики расчета осевой силы с учетом радиальных течений жидкости предложены в работах [ ]. Эти методики основаны либо на численном интегрировании уравнений движения жидкости на ЭВМ [ ], либо на применении поправочных коэффициентов, полученных экспериментальным путем [ ].

Интерес представляет предельный случай аварийного износа переднего уплотнения ступени, допускающий аналитическое решение. В этом случае закон движения жидкости в передней пазухе ступени имеет вид [ ]

. (1.5)

Для рабочих колес с приближенно можно принять, что [ ], тогда закон распределение давления по диску будет следующим

, (1.6)

а дополнительная осевая сила, вызванная износом переднего уплотнения ступени будет равна [ ]

. (1.7)

Величина динамической составляющей осевой силы определяется согласно закону изменения количества движения выражением [ ]

. (1.8)

Численное значение динамической составляющей ориентировочно равно [ ].

Разницу давлений в формуле (1.4) можно выразить через статический напор рабочего колеса , приведя её к виду

. (1.9)

Таким образом, осевая сила, действующая на рабочее колесо при нормальных зазорах в уплотнении равна

. (1.10)

Осевая сила, действующая на рабочее колесо при аварийном износе переднего уплотнения ступени равна

. (1.11)

Осевая сила, действующая на ротор многоступенчатого насоса, равна сумме осевых усилий отдельных ступеней

. (1.12)

1.2 Уравновешивание ротора в одноступенчатых насосах

1.2.1 Применение рабочего колеса двустороннего входа

Самым эффективным способом осевой разгрузки ротора в одноступенчатых насосах является применение рабочих колес двустороннего входа (рис. 1.2). Вследствие симметрии рабочего колеса относительно плоскости, перпендикулярной оси ротора, теоретически осевое усилие должно быть полностью уравновешенным. Однако из-за погрешностей изготовления или неравномерного износа уплотнений может возникнуть осевое усилие. Поэтому ротор насоса двустороннего входа должен быть зафиксированным в осевом направлении упорным двусторонним подшипником, рассчитанным на усилие (1.7) [ ].

Рисунок 1.2 – Рабочее колесо двустороннего входа

1.2.2 Применение симметричных щелевых уплотнений ступени

Для выравнивания сил давления на основной и покрывающий диски заднее щелевое уплотнение располагается на одном уровне с передним (рис. 1.3). Если полость Б сообщить с полостью А разгрузочными отверстиями в основном диске рабочего колеса или обводной трубой (показана пунктиром), то давления в них будут практически одинаковыми и осевая сила будет уравновешена. Для обеспечения равенства давлений площадь сечения разгрузочных отверстий или обводной трубки должна быть не менее 5 площадей зазора в щелевом уплотнении. При данном способе уравновешивания остаются неуравновешенными силы и , на восприятие которых и рассчитывается упорный подшипник. Снижение КПД при таком способе уравновешивания оценивается в 3 – 4% из-за увеличения объемных потерь и нарушения структуры потока на входе в рабочее колесо (в случае разгрузочных отверстий) [ ].

Рисунок 1.3 – Симметричные щелевые уплотнения ступени

1.2.3 Установка радиальных ребер на основном диске рабочего колеса

Импеллер (рис. 1.4) закручивает жидкость в задней пазухе (), изменяя тем самым эпюру давления. Импеллеры бываю двух типов: с открытыми и закрытыми лопатками. Формула для оценки уменьшение осевой силы открытым импеллером приведена в [ ]. Разгрузочные ребра могут быть рассчитаны как на полную, так и на частичную осевую разгрузку. Для восприятия остаточной неуравновешенной осевой силы устанавливается упорный подшипник. Применение импеллеров связано с дополнительной затратой мощности и снижением КПД насоса примерно на 3 – 5%. Такой способ разгрузки часто применяется в насосах, перекачивающих загрязненные жидкости, так как ребра предотвращают проникновение взвешенных частиц в зазор между основным диском рабочего колеса и корпусом насоса [ ].

Рисунок 1.4 – Рабочее колесо с импеллером

1.2.4 Уравновешивание с помощью переменного торцового дросселя

По сравнению с другими способами осевой разгрузки ротора более экономичным будет автоматическое уравновешивание сил давления на обе стороны рабочего колеса с помощью переменного дросселя, проводимость которого изменяется при осевом смещении ротора (рис. 1.5). Например, если под действием возникшей неуравновешенной осевой силы ротор сместится вправо, то проводимость переменного дросселя уменьшится, и давление в камере между задним щелевым уплотнением и переменным дросселем возрастет до уровня, необходимого для уравновешивания ротора. Различные модификации такого способа уравновешивания применяются в некоторых конструкциях ГЦН и турбонасосных агрегатов реактивных двигателей [ ]. В некоторых вариантах конструкций насосов ротор крепится упорным подшипником, а рабочее колесо имеет возможность свободно перемещаться по валу в осевом направлении [ ].

Рисунок 1.5 – Переменный торцовый дроссель

1.2.5 Восприятие осевой силы упорным подшипником

Указанный метод осевой разгрузки с точки зрения КПД насоса наилучший, так как затраты мощности в этом случае минимальны вследствие сравнительно малого значения коэффициента трения упорных подшипников. Однако с точки зрения надежности, восприятие полной величины осевой силы упорным подшипником нерационально, поэтому применяется довольно редко в насосах мощностью до 10 кВт [ ].

1.3 Уравновешивание ротора в многоступенчатых насосах

1.3.1 Симметричное расположение групп рабочих колес

Рабочие колеса одностороннего входа насаживаются на вал, причем одна группа колес направлена входными воронками противоположно направлению входных воронок другой группы. В результате осевые силы обеих групп рабочих колес взаимно уравновешиваются. Остаточные осевые усилия воспринимаются упорным подшипником, рассчитанным на суммарное усилие всех колес, входные воронки которых направлены в одну сторону. Недостатком этого способа разгрузки являются дополнительные гидравлические потери в переводных каналах, увеличенные габариты и металлоемкость, усложнение отливок и конструкции в целом. В большинстве конструкций многоступенчатых насосов особых мер по уменьшению осевых сил не принимают, а действующие на ротор силы уравновешивают специальными разгрузочными устройствами [ ].

1.3.2 Применение разгрузочного барабана

Разгрузочный барабан (думмис) представляет собой массивный цилиндр, жестко установленный на вал за последней ступенью насоса (рис. 1.6). Между барабаном и корпусом образуется цилиндрический дроссель с зазором порядка 0,2 ÷ 0,4 мм. Полость за барабаном соединена обводной трубой с входом в насос, благодаря чему в этой полости поддерживается давление, приблизительно равное давлению на входе в насос. Для обеспечения этого площадь поперечного сечения обводной трубы должна быть равной не менее 4 ÷ 5 площадей зазора в цилиндрическом дросселе барабана. В результате разности давлений слева и справа на барабан будет действовать осевое усилие, направленное в сторону нагнетания, которое уравновешивает осевые усилия, действующие на рабочие колеса.

Рисунок 1.6 – Разгрузочный барабан

Поскольку в процессе работы насоса осевая сила, действующая на ротор, может изменяться в широких пределах при изменении режима работы, разгрузочный барабан дополняется упорным подшипником, рассчитанным на восприятие сравнительно больших остаточных осевых нагрузок. Длина барабана выбирается из конструктивных соображений с учетом возможности обеспечения минимальной протечки для недопущения резкого снижения КПД насоса. Разгрузочный барабан выполняет две функции: уравновешивание осевой силы и снижение давления перед концевым уплотнением со стороны нагнетания насоса. Достоинством разгрузочного барабана наряду с его конструктивной простотой является возможность сохранения работоспособности при возникновении парообразования в насосе, что особенно важно для энергетических насосов [ ].

1.3.3 Применение гидравлической пяты

Наиболее распространенным способом уравновешивания осевой силы в насосах секционного типа является автоматическое уравновешивание ротора гидропятой (рис. 1.7). Гидропята содержит жестко закрепленный на валу разгрузочный диск 5, неподвижное опорное кольцо (подушку) 2, последовательно расположенные цилиндрический 1 и торцовый 3 дроссели и камеру 4, разделяющую эти дроссели.

Рисунок 1.7 – Гидравлическая пята

Полный перепад давления на пяте представляет собой разницу между давлением нагнетания и давлением в камере за гидропятой, которая обычно соединяется обводной трубой с входным патрубком насоса. Часть общего перепада давления дросселируется на торцовом дросселе, проводимость которого зависит от осевого смещения ротора. Например, если под действием избыточной осевой силы ротор сместится влево, то зазор в торцовом дросселе уменьшится, что в свою очередь вызовет рост давления в камере гидропяты до уровня, обеспечивающего восстановление равновесия ротора. Кроме осевого уравновешивания ротора, гидропята выполняет дополнительную функцию разгрузки концевого уплотнения насоса со стороны нагнетания от высокого давления. Для предотвращения задиров в торцовом дросселе пяты в насосах, для которых по условиям эксплуатации требуются частые пуски – остановы, дополнительно устанавливаются отжимные устройства, которые при малых оборотах сдвигают ротор в сторону нагнетания, увеличивая торцовый зазор. Температура жидкости в камере гидропяты выше, чем на входе в насос за счет потерь энергии на вязкое трение в проточной части и дросселирующих каналах. В некоторых случаях температура может достигнуть критического значения, при котором давление в камере гидропяты будет меньше давления насыщенного пара перекачиваемой жидкости. В результате, вследствие парообразования в торцовом дросселе, снижается несущая способность гидропяты и увеличивается опасность возникновения задиров торцовых поверхностей. Для предотвращения парообразования в торцовом дросселе обычно используют дополнительный цилиндрический дроссель, расположенный после торцового или изменяют последовательность расположения цилиндрического и торцового дросселей.

Таким образом, к преимуществам гидропяты можно отнести саморегулирование и более низкие утечки жидкости по сравнению с разгрузочным барабаном. К недостаткам относятся большая сложность в изготовлении и сборке, а также чувствительность к парообразованию в насосе [ ].

1.3.4 Применение комбинированного разгрузочного устройства

При этом способе осевого уравновешивания разгрузочное устройство представляет собой последовательно расположенные гидропяту и барабан. В особо ответственных насосах в состав комбинированного устройства может входить двусторонний упорный подшипник. В этом случае гидропята работает с постоянным торцовым зазором и воспринимает определенную часть осевого усилия. Подробно работа и методика расчета комбинированного разгрузочного устройства рассмотрена в работе [ ].

1.3.5 Современные тенденции по совершенствованию конструкции узла осевой разгрузки ротора

В связи с ростом требований конечных потребителей к экономичности и надежности насосного оборудования, ведущие представители насосостроения интенсивно внедряют новые технологические решения с целью повышения КПД насоса и снижения эксплуатационных затрат.

Стоимость электроэнергии составляет 85% эксплуатационных расходов насосов для поддержания пластового давления (ПДД), установленных на нефтяных месторождениях. С ростом требований к энергосбережению и увеличению добычи нефти, необходимы технологии насосов, позволяющие достигать данных целей с минимальными капиталовложениями и максимальной окупаемостью. Компания Sulzer Pumps предлагает решения по усовершенствованию, реконструкции и модернизации для насосов, как в нефтегазодобывающей промышленности, так и в электроэнергетике.

Насосы для поддержания пластового давления обычно представляют собой многоступенчатые, горизонтальные секционные насосы с рабочими колесами, установленными последовательно и разгрузочным устройством в виде гидропяты. Однако конструктивно и по материальному исполнению такой тип насосов обычно не подходит для надёжной и экономичной работы в системах поддержания пластового давления. Наиболее чувствительной частью таких секционных насосов является стандартное устройство разгрузки от осевых усилий – а именно, гидравлическая пята. Увеличение внутренних зазоров насоса и плохое состояние основных деталей ведет к значительному снижению КПД. Это, в свою очередь, ведет к значительным потерям энергии и увеличению эксплуатационных расходов.

Для улучшения надежности насоса механическая конструкция включает в себя изменение гидравлической системы разгрузки от осевых усилий с использованием не требующего обслуживания удерживающего устройства (Permavor), запатентованного компанией Sulzer (рис. 1.8). Специальное удерживающее устройство Permavor предотвращает касание и износ пяты и подпятника гидропяты при работе на низких оборотах, например, при пуске и остановке.

1 – внешняя обойма, 2 – внутренняя обойма,

3 – постоянные кольцевые магниты

Рисунок 1.8 – Съемное магнитное отжимное устройство

Съемное магнитное отжимное устройство имеет следующие преимущества: не требует обслуживания, имеет неограниченный срок службы, работает без механического контакта поверхностей, не требует смазки и охлаждения, может подключаться к насосу при его модернизации, в насосах со смазкой подшипников перекачиваемым продуктом позволяет обойтись без концевого уплотнения на полевой стороне [ ].

Для некоторых конструкций питательных насосов компания Sulzer Pumps предлагает более радикальное решение, заключающееся в замене гидропяты разгрузочным поршнем и упорным подшипником двухстороннего действия (рис. 1.9), что следует общим тенденциям всех зарубежных производителей центробежных насосов [ ].

Рисунок 1.9 – Модернизация насоса ПЭ 380-185/200

путем замены гидропяты разгрузочным поршнем

Отечественные представители насосостроения наоборот предпочитают расширять область использования автоматических уравновешивающих устройств, например в насосах типа НМ. Нефтяные магистральные насосы типа НМ относятся к важнейшему основному виду технологического оборудования в процессах транспортировки нефти и нефтепродуктов по магистральным трубопроводам. Конструкции насосов НМ создавались в 1970-е годы и с тех пор практически не изменились. Насосы отличаются большой сложностью, применением специальных гидросистем для смазки и охлаждения подшипников, нестабильностью работы на переходных режимах и недостаточным ресурсом работы. Современные условия рыночной экономики требуют модернизации насосов, повышающей их эксплуатационные характеристики, показатели надежности и снижающей трудоемкость производства. В связи с этим в ЗАО «Гидромаш-Холдинг» проводится в настоящее время комплекс работ по модернизации существующих нефтяных насосов НМ и организация их производства на территории России.

В этом насосе разгрузочное устройство ротора от осевых сил представляет собой разгрузочный барабан ротора, вращающийся в статорной втулке. Компенсация осевой силы производится дросселированием перекачиваемой жидкости в щели между барабаном ротора и статорной втулкой, что на переходных режимах работы насоса является неэффективным и приводит к нестабильности его работы. Недостатком известного насоса является то, что разгрузочное устройство рассчитано на компенсацию осевых сил в определенной точке рабочей характеристики насоса. Во всех остальных режимах работы такого насоса осевое усилие должно восприниматься специальным подшипниковым узлом, который является технологически сложным. Кроме того, подшипниковые узлы такого насоса для смазки и охлаждения требуют большого количества масла, что влечет за собой необходимость создания громоздкой маслосистемы (баки, насосы, фильтры, охладители, вентиляторы и т.п.). Указанные недостатки приводят к снижению ресурса работы агрегата.

При создании модернизированной конструкции ЗАО «Гидромаш-Холдинг» решена задача компенсации осевых сил, действующих на ротор при работе насоса во всем диапазоне характеристики, без применения дополнительного подшипникового узла с использованием специальной гидропяты и подшипников скольжения, смазывающихся перекачиваемой жидкостью. При такой конструктивной схеме насоса возможно использование одного узла уплотнения. Конструкция узла разгрузки ротора от осевых сил позволяет работать стабильно насосу не только в рабочей точке, но и на переходных режимах, что дает возможность работы насоса без дополнительного осевого подшипника. На основе описанной выше модернизации в «Гидромаш-Холдинге» разработана конструкция насоса НММ 1250-400.

Проведенная модернизация нефтяных магистральных насосов позволила снизить трудоемкость их производства, что дает возможность снизить эксплуатационные затраты (трудоемкость среднего ремонта до 80 н/ч), повысить надежность и долговечность оборудования (средняя наработка на отказ – 9000 ч), повысить КПД до 83% [ ].

Среди теоретических предложений и рекомендаций по улучшению качества работы гидропят можно выделить следующие [ ]:

1. Повышение сопротивления цилиндрической и торцовой щелей при помощи ступенчатых втулок и кольцевых канавок.

2. Устранение соприкосновения торцевых рабочих поверхностей гидропяты путем применения сферических поверхностей.

3. Повышение уравновешивающей силы рабочей торцовой поверхности с помощью кольцевых канавок, соединенных специальными каналами с камерой гидропяты.

4. Объединение линий гидропяты и рециркуляции.

5. Применение дополнительных уравновешивающих устройств, например рубашек ротора с разными диаметрами.

6. Комбинирование гидропяты с разгрузочным барабаном и (или) с двусторонним упорным подшипником.

7. Уменьшение деформации и обеспечение плоскостности рабочих поверхностей торцового зазора гидропяты путем применения гидравлической разгрузки упруго установленных вкладышей (рис. 1.10).

Рисунок 1.10 – Модифицированная конструкция автоматического разгрузочного устройства с гидравлически разгруженными кольцами

1.4 Особенности гидравлического расчета автоматического уравновешивающего устройства (гидропяты)

1.4.1 Статический расчет

Целью статического расчета является выбор значения основных геометрических параметров таким образом, чтобы обеспечивалось нормальное функционирование устройства. Для этого необходимо, чтобы в заданном диапазоне изменения осевой силы торцовый зазор и расход не выходили за допустимые пределы [ ]. При проектировании гидропяты стремятся свести к минимуму объемные потери, не допустив чрезмерного уменьшения торцового зазора в процессе работы. Для удовлетворения этих требований необходимо, чтобы статическая характеристика, представляющая собой зависимость уравновешивающей силы от торцового зазора, обладала достаточной крутизной [ ]. Существует несколько способов расчета системы гидравлического уравновешивания осевой силы, которые отличаются как учетом различных факторов, влияющих на работу устройства, так и самим алгоритмом расчета [ ]. Обычно расчет сводится к построению статической и расходной характеристик для проверки полученного результата [ ].

Наиболее простой и удобной в использовании является инженерная методика расчета гидропяты, приведенная в [ ]. В методике приняты следующие упрощения: пренебрегаются местные гидравлические потери на входе и выходе из торцового зазора, а также окружное движение жидкости, давление предполагается линейно распределенным по разгрузочному диску.

Статическая характеристика находится из условия осевого равновесия ротора

, (1.13)

где сила давления, действующая на разгрузочный диск гидропяты, определяется по формуле

. (1.14)

представляет собой эквивалентную площадь разгрузочного диска, учитывающую, что давление на участке от до изменяется по линейному закону от до

. (1.15)

Давление в камере гидропяты определяется из уравнения баланса расходов

. (1.16)

Выразив расходы через проводимости и перепады давления, получим

, (1.17)

, (1.18)

где проводимости определяются следующим образом

. (1.19)

Проводимость цилиндрического дросселя постоянна, а торцового зависит от ширины зазора и может быть представлена в виде

, (1.20)

где , , а индекс 0 означает базовое значение.

Введя обозначение и безразмерное давление , приведем (1.18) к следующему виду

. (1.21)

Из (1.14) и (1.21) получим безразмерную уравновешивающую силу разгрузочного диска

, (1.22)

где , .

Из (1.13) с учетом (1.22) найдем безразмерную статическую характеристику гидропяты

. (1.23)

Выражение для уравновешивающей силы давления (1.22) можно рассматривать как регулирующее воздействие, при этом коэффициент статической жесткости системы автоматического регулирования торцового зазора равен

. (1.24)

Безразмерный расход через систему осевого уравновешивания ротора можно вычислить по одной из формул (1.17), используя выражения для давления в камере (1.21) и торцового зазора (1.23), введя базовый расход ,

. (1.25)

Подробно алгоритм статического расчета гидропяты рассмотрен в [ ].

1.4.2 Динамический расчет

При эксплуатации центробежных насосов с автоматическим уравновешиванием могут наблюдаться повышенные осевые вибрации ротора, которые можно объяснить либо резонансами в системе ротор – авторазгрузка, либо самовозбуждающимися колебаниями из-за потери системой динамической устойчивости. Так как повышенный уровень вибрации ротора может привести к усталостным поломкам или задирам рабочей торцовой поверхности гидропяты и, соответственно, к отказу насоса, то вычисление динамических характеристик системы уравновешивания и проверка её на устойчивость имеют важное значение для обеспечения надежности центробежной машины [ ].

При выполнении анализа динамики автоматического уравновешивающего устройства обычно исследуются осевые колебания ротора с гидропятой, как системы с сосредоточенными параметрами, относительно положения статического равновесия, для которого соответствующие установившиеся значения давлений, торцового зазора и расхода определяются формулами статического расчета [ ].

Динамика системы ротор – авторазгрузка описывается двумя дифференциальными уравнениями: уравнение движения ротора в осевом направлении и уравнение баланса расходов, описывающее гидродинамические процессы дросселирования рабочей жидкости [ ]. Уравнения имеют следующий вид

, (1.26)

где – сила давления, действующая на разгрузочный диск,

– расход через цилиндрический дроссель,

– расход через торцовый дроссель,

– расход вытеснения,

– расход на сжатие.

Анализ динамического состояния системы авторазгрузки проводится по линеаризованным уравнениям в области малых отклонений от положения статического равновесия [ ]

. (1.27)

После перехода к безразмерному виду путем линейной подстановки , , , система уравнений (1.27) приводится к принятой в теории автоматического регулирования символической записи [ ]

, (1.28)

где коэффициенты равны , , , , , .

Передаточная функция замкнутой системы автоматического осевого уравновешивания ротора имеет вид

, (1.29)

а соответствующее ей дифференциальное уравнение –

. (1.30)

Характеристическое уравнение системы будет выглядеть следующим образом

, (1.31)

где , , , .

Проверка системы на устойчивость наиболее удобно выполнять с помощью алгебраического критерия Гурвица. Для данной системы условие устойчивости имеет вид

. (1.32)

Помимо проверки на устойчивость, критерий Гурвица позволяет проводить анализ влияния различных параметров на динамику системы путем построения так называемых областей устойчивости [ ].

При осевых колебаниях ротора течение жидкости в дросселирующих каналах становится нестационарным. Анализ динамики гидропяты с учетом влияния ускорения (инерции) жидкости в дросселирующих каналах приведен в работе [ ]. В реальных условиях изгибные колебания ротора вызывают периодические перекосы разгрузочного диска, сопровождающиеся изменениями давлений в камерах гидропяты и, следовательно, изменениями уравновешивающей силы. В результате изгибные колебания ротора возбуждают угловые и осевые колебания диска гидропяты, жестко связанного с ротором. Динамика гидропяты с учетом связи угловых и осевых колебаний рассматривается в работах [ ].

1.4.3 Применение программ вычислительной гидродинамики для моделирования течения жидкости в цилиндрических и торцовых дросселирующих каналах

Основным источником вибрации в насосе является неуравновешенный ротор, поэтому для анализа и прогнозирования вибрационного состояния необходимы, прежде всего, расчеты динамики ротора. Сложность этих расчетов обусловлена тем, что колебания ротора в значительной мере определяются упругими, демпфирующими и инерционными свойствами турбулентной жидкости, дросселируемой в щелевых уплотнениях. От учета силовых факторов в большой мере зависят динамические характеристики роторов гидромашин: критические частоты вращения, амплитуды вынужденных колебаний, границы динамической устойчивости. Рассчитывая гидродинамические силы в щелевых уплотнениях, необходимо учитывать турбулентные свойства дросселируемой жидкости, что существенно усложняет решение задачи динамики ротора. Решение подобных задач возможно с использованием специальных программных продуктов и специальных ЭВМ, реализующих эффективные алгоритмы параллельных вычислений [ ].

В работах [ ] описано численное моделирование течения трехмерного тонкого турбулентного слоя жидкости в дросселирующих каналах автоматических уравновешивающих устройств питательных насосов. Выполнено сравнение различных моделей турбулентности, основываясь на результатах, полученных при экспериментальном исследовании течения жидкости в торцовом дросселе. Схема экспериментальной установки, на которой проводились исследования, приведена на рис. 1.11. Измерение параметров жидкости (давление в различных точках, расход, температура) и линейных перемещений диска по осям X, Y, Z осуществляется специальной аппаратурой с автоматической записью и обработкой на ЭВМ. Расчеты проводились с использованием пакета программ ANSYS CFX 11.0 на кластерах Infinity и «СКИФ Урал» ЮУрГУ для различных моделей турбулентного потока: модель нулевого уровня (модель Прандтля), модели второго уровня – и , модели рейнольдсова осреднения BSL и SSG.

Рисунок 1.11 – Схема установки и модельного ротора

для исследования течения жидкости в торцовом дросселе

Результаты расчета сравнивались с данными эксперимента (рис. 1.12) на модельном роторе. Из полученных результатов следует, что модель Прандтля и модель Рейнольдса SSG дают большую ошибку при сравнении с данными эксперимента. Модели второго порядка и очень точно описывают результаты опыта, ошибка не превышает 3–5%.

На основе результатов, полученных для модельного ротора, гидродинамические расчеты для натурных щелей уравновешивающих устройств рекомендуется проводить с использованием модели. Для питательного насоса СВПТ 350-850 опубликованы уникальные результаты промышленных испытаний – измерения давлений в камере перед разгрузочным диском, определены зависимости радиального зазора в зависимости от частоты вращения ротора и давления на выходе насоса. Поэтому результаты расчета для этого насоса могут быть проверены по данным промышленных испытаний [ ]. При сравнении полученных данных (рис. 1.13) с данными промышленного эксперимента, можно сказать, что использование пакета ANSYS CFX позволяет достаточно точно описывать течение турбулентной жидкости в пространственных щелях уравновешивающих устройств питательных насосов [ ].

Рисунок 1.12 – Распределение давления по длине щели,

полученное для различных моделей турбулентности

Рисунок 1.13 – Падение давления в радиальной щели

уравновешивающего устройства СВПТ 350-850

1.5 Выводы. Постановка задачи

Конструктивной особенностью центробежных насосов является осевая сила, действующая на ротор и направленная в сторону входной воронки. Причина её возникновения заключается в разности сил давления, действующего на основной и покрывающий диски рабочего колеса. На распределение скоростей и давлений по поверхности диска оказывает влияние ряд различных факторов, таких как размеры и форма пазухи, шероховатость стенок, величина и направление радиального течения, вызванного утечкой через уплотнения ступени, закрутка потока на выходе из рабочего колеса. В связи с этим величина осевой силы определяется приблизительно. В многоступенчатых насосах реальная осевая сила больше расчетной. Износ межступенных уплотнений рабочих колес дополнительно приводит к увеличению осевой силы, которая может достигать удвоенного значения по сравнению с силой, действующей в новом насосе.

Осевая сила пропорциональна напору и числу ступеней и имеет относительно большую величину, что делает нерациональным уравновешивание её упорным подшипником. Поэтому в большинстве насосов применяются различные способы разгрузки ротора от осевых усилий. В одноступенчатых насосах более эффективным является устранение условий возникновения неуравновешенных сил путем обеспечения полной геометрической симметрии или искусственным изменением распределения скоростей и давлений в пазухах ступени таким образом, чтобы результирующие силы давления были уравновешены. Остаточные неуравновешенные осевые усилия воспринимаются двусторонним упорным подшипником. Недостатком всех способов осевого уравновешивания ротора в одноступенчатых насосах является значительное снижение КПД, вызванное высокими утечками или потерями энергии на трение и закрутку жидкости в пазухе в случае применения импеллеров.

В большинстве многоступенчатых насосов специальных мер по уменьшению осевой силы не применяют, а действующие на ротор силы уравновешивают специальными гидравлическими разгрузочными устройствами. Наиболее простым уравновешивающим устройством является разгрузочный поршень. Однако он обладает рядом недостатков: уравновешивает осевую силу только на расчетном режиме работы, а утечка жидкости через щелевое уплотнение барабана значительно снижает КПД насоса. Наиболее распространенным способом осевой разгрузки в многоступенчатых насосах является применение автоматического уравновешивающего устройства – гидропяты. Её преимущества заключаются в саморегулировании, что позволяет использовать её в качестве осевого подшипника и более низкой утечки по сравнению с барабаном. Существенными недостатками гидропяты являются сложность конструкции при изготовлении и сборке, а также чувствительность к парообразованию. Кроме того, опыт эксплуатации показывает, что поломки гидропяты являются одной из самых распространенных причин отказа насосов.

Надежность работы автоматического уравновешивающего устройства на стадии проектирования определяется, прежде всего, за счет выбора оптимальных геометрических параметров, обеспечивающих стабильную и безотказную работу во время эксплуатации. Статический расчет системы осевого уравновешивания сводится к достижению достаточной крутизны статической характеристики, обеспечивающей минимальное изменение торцового зазора при изменении осевой силы, что позволяет свести к минимуму номинальный торцовый зазор и утечку жидкости, тем самым повысив эффективность устройства. Обычно при выполнении статического расчета гидропяты принимают ряд упрощений, учет которых может внести существенные поправки в полученные результаты.

Так как узел гидропяты представляет собой систему автоматического регулирования, то при его проектировании обязательно проведение динамического анализа, включающего в себя проверку системы на устойчивость и получение амплитудных и фазово-частотных характеристик. При выполнении динамического анализа обычно рассматриваются осевые колебания ротора, как системы с сосредоточенными параметрами совместно с уравнением баланса расходов, описывающем гидродинамические процессы в дросселирующих каналах гидропяты. Сложность этих расчетов обусловлена тем, что колебания ротора в значительной мере определяются упругими, демпфирующими и инерционными свойствами турбулентной жидкости. От учета силовых факторов в большой мере зависят динамические характеристики ротора. Рассчитывая гидродинамические силы в дросселях, необходимо учитывать турбулентные свойства жидкости, что существенно усложняет решение задачи динамики ротора. Решение подобных задач возможно с использованием специальных программных продуктов.

Таким образом, в связи с ростом требований к экономичности и надежности насосного оборудования усовершенствование конструкции узла разгрузки и методик его расчета является актуальной научно-технической задачей. Учитывая изложенное выше, сформулированы следующие задачи исследований:

1. Выполнить анализ влияния геометрических параметров автоматического уравновешивающего устройства на его характеристики и рассмотреть способы их улучшения.

2. Разработать новые эффективные конструктивные решения узла осевой разгрузки ротора центробежного насоса, исходя из результатов п. 1.

3. Провести теоретическое исследование одномерной модели течения жидкости в торцовом дросселе с учетом окружного движения жидкости, потерь на местных гидравлических сопротивлениях и нелинейности эпюры давления.

4. Получить инженерную методику расчета предложенных конструктивных решений узла осевой разгрузки.

5. Оценить адекватность полученных теоретических результатов реальным физическим процессам с помощью эксперимента.

2 ЭФФЕКТИВНЫЕ СПОСОБЫ ОСЕВОЙ РАЗГРУЗКИ РОТОРА ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА

2.1 Анализ характеристик автоматического уравновешивающего устройства – гидропяты

Во время работы насоса осевая сила, действующая на ротор, может изменяться в широком диапазоне в зависимости от подачи. Кроме того, по мере износа межступенных уплотнений рабочих колес, осевая сила на расчетном режиме работы обычно возрастает и может увеличиваться в 2 – 3 раза по сравнению с действующим значением в новом насосе [ ]. Так как величина уравновешивающей силы изменяется при осевом смещении ротора, увеличение осевой силы может привести к уменьшению зазора в торцовом дросселе гидропяты ниже допустимого значения и выходу её из строя. Таким образом, надежность работы узла осевого уравновешивания ротора и насоса в целом зависит от величины гидростатической жесткости автоматического уравновешивающего устройства.

Для определения влияния геометрических параметров на величину гидростатической жесткости гидропяты, рассмотрим её основные характеристики. Остановимся на получившем широкое распространение конструктивном решении гидропяты с последовательно расположенными цилиндрическим и торцовым дросселями (рис. 2.1). Для упрощения выкладок использована математическая модель, приведенная в [ ]. Пренебрегаем местными гидравлическими потерями на входе и выходе из торцовой щели и окружным движением жидкости, давление предполагаем линейно распределенным по диску.

Условие осевого равновесия ротора имеет вид

, (2.1)

где – осевая сила, действующая на ротор,

– уравновешивающая сила, действующая на разгрузочный диск.

Рисунок 2.1 – Расчетная схема автоматического

уравновешивающего устройства (гидропяты)

, (2.2)

где – давление в камерах гидропяты до и после торцового дросселя,

– эквивалентная площадь разгрузочного диска.

Разность давлений находится по значениям проводимостей дросселей узла разгрузки из уравнения баланса расходов

, (2.3)

где – проводимости цилиндрического и торцового дросселей,

– давление в задней пазухе последней ступени насоса.

Проводимость цилиндрического дросселя постоянна, а торцового зависит от осевого положения ротора и может быть выражена через проводимость на расчетном режиме и относительный торцовый зазор

, (2.4)

где – внутренний и наружный радиусы разгрузочного диска,

– торцовый зазор,

– относительный торцовый зазор,

– плотность жидкости,

– коэффициент гидравлического трения в торцовом зазоре,

индексом 0 обозначена величина на расчетном режиме работы.

Введем соотношение проводимостей цилиндрического и торцового дросселей на расчетном режиме

. (2.5)

Тогда с учетом (2.4, 2.5) выражение (2.3) примет вид

. (2.6)

На расчетном режиме перепад давления на торцовом дросселе равен

. (2.7)

Эквивалентную площадь можно выразить из условия осевого равновесия ротора на расчетном режиме

. (2.8)

С учетом полученных выражений (2.6, 2.8) формула для уравновешивающей силы (2.2) примет вид

, (2.9)

или в безразмерном виде

. (2.10)

Выражение (2.10) представляет собой безразмерную статическую (жесткостную) характеристику гидропяты – зависимость уравновешивающей силы от торцового зазора. Статическая характеристика для разных значений соотношения проводимостей приведена на рисунке 2.2.

Гидростатическая жесткость автоматического уравновешивающего устройства представляет собой производную от уравновешивающей силы по торцовому зазору и равна тангенсу угла наклона касательной к безразмерной статической характеристике в точке расчетного режима.

. (2.11)

Зависимость безразмерной жесткости на расчетном режиме от соотношения проводимостей приведена на рисунке 2.3(а), а угла наклона касательной – на рисунке 2.3(б).

Рисунок 2.2 – Статическая характеристика гидропяты

а) б)

Рисунок 2.3 – Зависимость величины жесткости (а) и угла наклона касательной к статической характеристике (б) от соотношения проводимостей

Из полученных результатов следует, что гидростатическая жесткость автоматического уравновешивающего устройства возрастает при уменьшении проводимости радиальной щели по отношению к проводимости торцовой на номинальном режиме работы.

Определим влияние гидростатической жесткости на динамическую устойчивость автоматического уравновешивающего устройства. Условие устойчивости по критерию Гурвица (1.32) в развернутом виде выглядит следующим образом

. (2.12)

В случае отсутствия отжимного устройства (), если пренебречь силами вязкого трения () неравенство (2.12) упростится. Так как вязкое трение играет демпфирующую роль, то при выполнении условия устойчивости при будет выполняться и условие (2.12).

. (2.13)

С учетом выражений (2.5, 2.11) условие (2.13) приводится к виду

. (2.14)

Из (2.14) следует, что увеличение гидростатической жесткости гидропяты приводит к снижению динамической устойчивости системы. Однако это можно компенсировать уменьшением объема камеры автоматического уравновешивающего устройства или увеличением площади разгрузочного диска между радиусами и .

Современный уровень развития промышленности требует от насосного оборудования не только обеспечение заданной надежности, но и повышения экономичности его работы. Значительная часть мощности привода насоса теряется на обеспечение работы автоматического уравновешивающего устройства. Потери мощности на узле осевой разгрузки представляют собой сумму объемных (утечку жидкости) и механических (трение) потерь. Величина объемных потерь на порядок больше механических, поэтому повышение экономичности насоса можно достичь путем уменьшения утечек жидкости через автоматическое уравновешивающее устройство.

Утечка жидкости через узел гидропяты определяется по формуле

. (2.15)

С учетом выражений (2.4) и (2.5) получим

. (2.16)

На расчетном режиме утечка жидкости равна

, (2.17)

или, с учетом формулы (2.11)

. (2.18)

Таким образом, объемные потери жидкости на номинальном режиме работы автоматического уравновешивающего устройства прямо пропорциональны проводимости цилиндрического дросселя и гидростатической жесткости в степени 1/2. На рисунке 2.4 приведена зависимость величины объемных потерь гидропяты от проводимости цилиндрического дросселя и гидростатической жесткости на номинальном режиме работы.

Рисунок 2.4 – Зависимость расхода жидкости на номинальном режиме работы от величины гидростатической жесткости и проводимости цилиндрического дросселя гидропяты

Из рисунка 2.4 следует, что увеличение гидростатической жесткости автоматического уравновешивающего устройства на номинальном режиме работы без изменения проводимости цилиндрического дросселя приводит к увеличению утечки жидкости через узел разгрузки. Согласно (2.18), величину утечки можно снизить путем уменьшения проводимости цилиндрического дросселя. Таким образом, для повышения надежности и эффективности работы автоматического уравновешивающего устройства необходимо уменьшение проводимости цилиндрического дросселя, который выполняет функцию постоянного гидравлического сопротивления. Увеличение сопротивления цилиндрического дросселя возможно только за счет значительного увеличения длины, что не технологично. Более рациональным будет его замена уплотнением другого типа, которое может обеспечить постоянное сопротивление в гидравлическом тракте автоматического уравновешивающего устройства. Таким требованиям соответствуют торцовое гидростатическое уплотнение, и дроссель в виде канала круглого сечения, проводимость которого, в основном, будет зависеть от площади поперечного сечения.

2.2 Конструкции уравновешивающих устройств на основе гидростатического уплотнения

2.2.1 Основные преимущества гидростатического уплотнения

Гидростатическое уплотнение представляет собой бесконтактное торцовое уплотнение с саморегулируемым зазором. Существует несколько типов конструкции гидростатического уплотнения. Варианты конструкции, которые технологически целесообразно применять в конструкции узла осевой разгрузки, приведены на рисунке 2.5.

а) б)

а) – со ступенчатым зазором; б) – с капиллярными дросселями

Рисунок 2.5 – Гидростатические уплотнения

Принцип работы уплотнения основан на зависимости силы давления в торцовой щели от ширины зазора [ ]. В уплотнении со ступенчатым зазором (рис. 2.5, а) при уменьшении зазора гидравлическое сопротивление торцовой щели увеличивается, что приводит к уменьшению расхода. Это, в свою очередь, уменьшает потери давления на широком участке щели и, соответственно, увеличивает на узком. Эпюра давления наполняется и возросшая сила давления возвращает кольцо в положение равновесия. В уплотнении с капиллярными дросселями (рис. 2.5, б) снижение расхода при уменьшении торцового зазора приводит к уменьшению падения давления в капилляре и, соответственно, увеличению давления в камере уплотнения, что увеличивает силу давления. Зазор в гидростатическом уплотнении практически не зависит от величины уплотняемого давления и частоты вращения ротора, что позволяет использовать его в качестве дросселя с постоянной проводимостью (взамен радиального щелевого уплотнения). При этом минимальная величина зазора в радиальном щелевом уплотнении составляет порядка 0,2 мм, а торцовое гидростатическое уплотнение может работать с гарантированным зазором начиная от 0,005 мм [ ], то есть с его помощью можно обеспечить значительное повышение сопротивления в гидравлическом тракте уравновешивающего устройства. Как показано выше, увеличение гидравлического сопротивления дросселя с постоянной проводимостью повышает гидростатическую жесткость уравновешивающего устройства и уменьшает величину объемных потерь. Кроме того, гидростатическое уплотнение имеет значительно меньший размер в осевом направлении, по сравнению с цилиндрическим дросселем, что позволяет создавать более компактные уравновешивающие устройства. Так как торцовые поверхности уплотнения разделены слоем жидкости, то они практически не изнашиваются и не требуют применения при изготовлении дорогостоящих антифрикционных материалов [ ]. Таким образом, применение в системе осевого уравновешивания гидростатического уплотнения позволяет повысить надежность и экономичность уравновешивающих устройств.

2.2.2 Уравновешивание осевой силы на расчетном режиме работы

Схема уравновешивания осевой силы приведена на рисунке 2.6. Ротор 1 уравновешивается путем дросселирования давления в задней пазухе (последней) ступени насоса с помощью аксиально подвижного самоустанавливающегося кольца 4, которое вместе с торцовой поверхностью рабочего колеса 5 образует гидростатическое уплотнение. Кольцо поджимается пружиной 3, которая закрывает зазор при останове насоса. Жидкость из камеры под уплотнением отводится обводной трубой 2 во входной патрубок насоса, или, в случае одноступенчатого насоса, с помощью разгрузочных отверстий в основном диске рабочего колеса, соединяющих камеру с входной воронкой. Таким образом, в камере поддерживается давление, равное давлению на входе в насос, что обеспечивает полное отсутствие осевой силы в случае одноступенчатого насоса. В многоступенчатом насосе при данном способе уравновешивания на последнюю ступень на расчетном режиме работы действует уравновешивающая сила давления, равная осевой силе, действующей на остальные ступени, и противоположная ей по направлению, что обеспечивает равновесие ротора. При изменении режима работы насоса величина осевой силы по отношению к уравновешивающей изменяется. Остаточная неуравновешенная осевая сила воспринимается упорным подшипником двустороннего действия.

Рисунок 2.6 – Уравновешивание осевой силы на расчетном режиме работы

Преимущества данного способа разгрузки перед симметричными щелевыми уплотнениями ступени или разгрузочным барабаном, которые также уравновешивают ротор на расчетном режиме работы, следующие:

1) Значительно снижаются объемные потери, что обеспечивает повышение КПД в одноступенчатых насосах до 5%, а в многоступенчатых до 2%;

2) Самоустанавливающееся кольцо имеет гораздо меньшие габаритные размеры (особенно осевой) по сравнению с разгрузочным барабаном.

2.2.3 Автоматическое уравновешивание осевой силы

Для уравновешивания осевой силы на всех режимах работы насоса рассмотренное выше конструктивное решение уравновешивающего устройства (рис. 2.6) необходимо дополнить регулятором давления, обеспечивающим переменное гидравлическое сопротивление между камерой и обводной трубой, зависящее от осевого положения ротора. Эту функцию выполняет дополнительный торцовый дроссель, образованный диском, перемещающимся вместе с ротором, и подпятником, жестко связанным с корпусом ступени. Схема данного уравновешивающего устройства приведена на рисунке 2.7. При увеличении осевой силы ротор смещается в сторону всасывания, увеличивая торцовый зазор переменного дросселя и уменьшая давление в камере, что приводит к увеличению уравновешивающей силы и восстановлению равновесия ротора. При уменьшении осевой силы ротор смещается в противоположную сторону, закрывая торцовый зазор и увеличивая давление в камере, что уменьшает уравновешивающую силу. При этом зазор в гидростатическом уплотнении, образованным рабочим колесом и самоустанавливающимся кольцом, практически не изменяется, обеспечивая постоянное гидравлическое сопротивление.

Рисунок 2.7 – Автоматическое уравновешивающее устройство

без разгрузочного диска

Подобный способ уравновешивания ротора применяется в турбонасосных агрегатах авиационных двигателей [ ]. В такой конструкции автоматического уравновешивающего устройства функцию разгрузочного диска гидропяты фактически выполняет рабочее колесо последней ступени, что значительно уменьшает осевой габарит насоса. Применение рассмотренного конструктивного решения уравновешивающего устройства позволяет повысить КПД насоса на 1 – 2% за счет снижения объемных потерь. Недостатком данной конструкции является достаточно низкая гидростатическая жесткость, по сравнению с другими автоматическими уравновешивающими устройствами. Однако, в отличие от гидропяты, при увеличении осевой силы зазор в переменном торцовом дросселе рассматриваемого уравновешивающего устройства увеличивается, что делает эту конструкцию более надежной.

Недостаток рассмотренного конструктивного решения, связанный с низкой жесткостью уравновешивающего устройства, устраняется заменой переменного торцового дросселя торцовой парой, образованной разгрузочным диском, аналогичным диску гидропяты, и подпятником (рис. 2.8). В этом случае основная часть уравновешивающей силы действует на разгрузочный диск, а гидростатическое уплотнение выполняет функцию постоянного гидравлического сопротивления. Давление в камере узла разгрузки регулируется осевым смещением ротора, которое изменяет торцовый зазор между диском и подпятником. Увеличивая значение сопротивления в дросселе с постоянной проводимостью можно, как показано в пункте 2.1, обеспечить увеличение гидростатической жесткости разгрузочного устройства за счет увеличения эффективной площади диска и снижения утечек через узел разгрузки. Таким образом, предложенное конструктивное решение позволяет значительно повысить эффективность работы узла осевого уравновешивания. Применение рассмотренного уравновешивающего устройства увеличивает КПД насоса на 1 – 2% за счет снижения объемных потерь.

Рисунок 2.8 – Автоматическое уравновешивающее устройство

с разгрузочным диском

2.2.4 Конструктивное решение узла разгрузки с дросселирующим каналом между задней пазухой ступени насоса и камерой

Недостатком применения гидростатического уплотнения в качестве дросселя с постоянной проводимостью является возможность отклонения величины торцового зазора на номинальном режиме работы уплотнения от расчетного значения, что в свою очередь вызывает изменение торцового зазора между диском и подпятником. На величину отклонения влияют различные факторы, такие как степень износа торцовой поверхности уплотнения, состояние упругого элемента и резинового уплотнительного кольца. Эти недостатки отсутствуют у дросселя в виде цилиндрического канала, проводимость которого, в основном, зависит от площади поперечного сечения и обеспечивается с произвольной точностью. Торцовое уплотнение в таком конструктивном решении узла разгрузки (рис. 2.9) выполняет функцию герметичного разделения задней пазухи ступени насоса и камеры узла разгрузки, поэтому рассчитывается на работу с минимальным торцовым зазором, обеспечивающим капельную протечку для сохранения режима жидкостного трения в торцовой паре уплотнения. Характеристики и принцип работы данного конструктивного решения полностью аналогичны характеристикам конструктивного решения, изображенного на рисунке 2.8.

Рисунок 2.9 – Автоматическое уравновешивающее устройство с дросселирующим каналом

2.3 Автоматическое уравновешивающее устройство с гидравлическим сопротивлением в обводной трубе

2.3.1 Конструкция уравновешивающего устройства

Температура перекачиваемой жидкости в камере гидропяты повышается по сравнению с температурой на входе в насос за счет энергии вязкого трения в дросселирующих зазорах и гидравлических потерь в проточной части насоса. В случае высокой температуры на входе, например в питательных насосах, температура в камере после торцового зазора может достичь критического значения, при котором давление в камере будет меньше соответствующего давления насыщенного пара. В результате в торцовом зазоре гидропяты может происходить парообразование, уменьшающее несущую способность гидропяты и увеличивающее опасность возникновения задиров в торцовом дросселе. Чтобы предотвратить парообразование, давление в камере после торцового зазора необходимо поддерживать более высоким, чем давление на входе в насос. Наиболее простым способом повышения давления в камере является изменение последовательности торцового и цилиндрического дросселей [ ].

Как показано в пункте 2.1, эффективность работы уравновешивающего устройства повышается при увеличении сопротивления цилиндрического дросселя. В конструкциях гидропяты с обратным расположением дросселей цилиндрический дроссель можно заменить гидравлическим сопротивлением в обводной трубе в виде канала малого диаметра (рис. 2.10). Преимуществом такого уравновешивающего устройства является возможность увеличения гидравлического сопротивления дросселирующего канала до любого требуемого значения, что позволяет повысить гидростатическую жесткость устройства и уменьшить объемные потери и осевой габарит насоса. Недостатком данного конструктивного решения является то, что концевое уплотнение ротора насоса будет находится под давлением, величина которого определяется осевым смещением ротора.

Рисунок 2.10 – Автоматическое уравновешивающее устройство

с гидравлическим сопротивлением в обводной трубе

2.3.2 Уравновешивающее устройство с регулируемым гидравлическим сопротивлением

Конструкция автоматического уравновешивающего устройства с гидравлическим сопротивлением в обводной трубе позволяет изменять его статическую характеристику в процессе эксплуатации, с помощью дросселя с регулируемым сопротивлением (рис. 2.11). Величина осевой силы, действующей на ротор, определяется приближенно. Расхождение между опытной и расчетной величиной может достигать 50%. Так как при расчете осевой силы пренебрегают течением жидкости через межступенные уплотнения, действующая сила обычно выше расчетной [ ]. Это приводит к тому, что уже в начале эксплуатации торцовый зазор в уравновешивающем устройстве оказывается ниже расчетного. Наличие регулируемого сопротивления позволяет изменить величину торцового зазора на номинальном режиме до расчетного значения. По мере износа межступенных уплотнений рабочих колес и увеличения осевой силы торцовый зазор в уравновешивающем устройстве на расчетном режиме работы уменьшается, что снижает надежность узла уравновешивания ротора. Уменьшение сопротивления дросселя в обводной трубе позволяет увеличить торцовый зазор до номинального значения за счет некоторого увеличения расхода жидкости через узел уравновешивающего устройства.

Рисунок 2.11 – Регулируемое гидравлическое сопротивление

Приведем зависимость статической характеристики автоматического уравновешивающего устройства от гидравлического сопротивления регулируемого дросселя, используя упрощенную математическую модель уравновешивающего устройства, аналогичную приведенной в пункте 2.1.

Условие осевого равновесия ротора имеет вид

, (2.19)

где – осевая сила, действующая на ротор,

– уравновешивающая сила, действующая на разгрузочный диск.

, (2.20)

где – давление в задней пазухе последней ступени насоса,

– давление в камере уравновешивающего устройства,

– эквивалентная площадь разгрузочного диска.

Разность давлений находится по значениям проводимостей дросселей узла разгрузки из уравнения баланса расходов

, (2.21)

где – проводимости торцового дросселя и регулятора соответственно,

– давление входа в насос.

Проводимость торцового дросселя зависит от осевого положения ротора и может быть выражена через проводимость на расчетном режиме и относительный торцовый зазор

. (2.22)

Проводимость регулятора можно представить в виде произведения базового и относительного безразмерного значения

. (2.23)

Если ввести соотношение базовой проводимости регулятора и проводимости торцового дросселя на расчетном режиме

, (2.24)

то с учетом (2.22 – 2.24) выражение (2.21) примет вид

. (2.25)

На расчетном режиме перепад давления на торцовом дросселе равен

. (2.26)

Эквивалентную площадь можно выразить из условия осевого равновесия ротора на расчетном режиме

. (2.27)

С учетом полученных выражений (2.25, 2.27) формула для уравновешивающей силы (2.20) примет вид

, (2.28)

или в безразмерном виде

. (2.29)

Выражение (2.29) представляет собой безразмерную статическую характеристику уравновешивающего устройства. Влияние относительной проводимости регулятора в обводной трубе на безразмерную статическую характеристику показано на рисунке 2.12.

Рисунок 2.12 – Влияние относительной проводимости регулятора в обводной трубе на статическую характеристику уравновешивающего устройства

Из полученной характеристики (рис. 2.12) следует, что увеличение проводимости регулируемого гидравлического сопротивления в обводной трубе позволяет увеличить уравновешивающую силу при номинальном значении торцового зазора. При этом безразмерная жесткость узла разгрузки уменьшается. Таким образом, при изменении осевой силы в процессе эксплуатации насоса рассмотренное устройство позволяет, изменив гидравлическое сопротивление, обеспечить требуемый номинальный торцовый зазор, как в случае его увеличения, так и уменьшения.

Зависимость уравновешивающей силы при расчетном зазоре от относительной проводимости регулятора приведена на рисунке 2.13.

Рисунок 2.13 – Зависимость уравновешивающей силы при расчетном зазоре

от относительной проводимости регулятора

Из рис. 2.13 следует, что регулируемое гидравлическое сопротивление в обводной трубе позволяет изменять уравновешивающую силу при номинальном значении торцового зазора от нуля до максимально возможного значения.

Утечка жидкости через узел разгрузки определяется по формуле

. (2.30)

С учетом выражений (2.22 – 2.24) получим

. (2.31)

На расчетном режиме утечка жидкости равна

. (2.32)

Если выражение (2.32) разделить на расход при , получим зависимость расхода при расчетном зазоре от относительной проводимости регулятора, которая приведена на рисунке 2.14

. (2.33)

Рисунок 2.14 – Зависимость расхода при расчетном зазоре

от относительной проводимости регулятора

Из рис. 2.14 следует, что увеличение проводимости регулятора для увеличения уравновешивающей силы приводит к соответствующему росту утечки через узел разгрузки.

2.4 Основные результаты 2-й главы

Получена зависимость статической характеристики гидропяты и её гидростатической жесткости от соотношения проводимостей цилиндрического и торцового дросселей на расчетном режиме работы насоса. Из полученных результатов следует, что гидростатическая жесткость автоматического уравновешивающего устройства возрастает при уменьшении проводимости радиальной щели по отношению к проводимости торцовой на номинальном режиме работы. Определено влияние геометрических параметров гидропяты на утечку жидкости через узел разгрузки. Объемные потери жидкости на номинальном режиме работы автоматического уравновешивающего устройства прямо пропорциональны проводимости цилиндрического дросселя и гидростатической жесткости в степени 0,5. Таким образом, для повышения надежности и эффективности работы автоматического уравновешивающего устройства необходимо уменьшение проводимости радиальной щели, то есть увеличение гидравлического сопротивления. Это возможно только за счет значительного увеличения длины цилиндрического дросселя, что не технологично. Более рациональным будет его замена уплотнением другого типа, которое может обеспечить постоянное заданное сопротивление в гидравлическом тракте автоматического уравновешивающего устройства.

Приведен анализ предложенных способов повышения эффективности работы узла осевого уравновешивания ротора, их преимущества и недостатки:

1) Применение в системе осевого уравновешивания торцового гидростатического уплотнения вместо цилиндрического дросселя;

2) Применение гидравлического сопротивления в виде канала круглого сечения вместо цилиндрического дросселя;

3) Регулирование статической характеристики автоматического уравновешивающего устройства в процессе эксплуатации насоса с помощью дросселя с изменяемым сопротивлением в обводной трубе.

Рассмотрены конструкции эффективных уравновешивающих устройств. Предложенные конструктивные решения систем осевого уравновешивания ротора позволят поднять КПД многоступенчатых насосов на 1 – 2% за счет снижения объемных потерь мощности, при этом узел разгрузки будет обладать достаточной гидростатической жесткостью, что обеспечит повышение его надежности и надежности насоса в целом.

Рассмотренные способы осевого уравновешивания и эффективные конструктивные решения уравновешивающих устройств на их основе приведены на рисунке 2.15.

Рисунок 2.15 – Способы осевого уравновешивания

ротора центробежного насоса

3 ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО УПЛОТНЕНИЯ

УЗЛА ОСЕВОГО УРАВНОВЕШИВАНИЯ

3.1 Теоретическая часть

Схема гидростатического уплотнения узла осевой разгрузки ротора и основные условные обозначения приведены на рисунке 3.1. Уплотнение образовано аксиально подвижным самоустанавливающимся кольцом 1, установленным в корпус 4, и торцовой поверхностью основного диска рабочего колеса 6, вращающегося вместе с валом 5. Резиновое уплотнительное кольцо 2 предотвращает утечку жидкости между корпусом и самоустанавливающимся кольцом. Пружина 3 закрывает зазор в случае отсутствия уплотняемого перепада давления, обеспечивая тем самым нормальный пуск уплотнения в работу.

Рисунок 3.1 – Торцовое гидростатическое уплотнение

Работа гидростатического уплотнения основана на обеспечении осевого равновесия аксиально подвижного кольца в заданном положении силами давления уплотняемой жидкости. Основной особенностью уплотнения является зависимость силы давления в торцовой щели от ширины зазора. При гидростатическом уравновешивании кольца сила давления в зазоре растет при уменьшении зазора и наоборот. Изменение силы происходит вследствие изменения соотношения гидравлических сопротивлений узкого и широкого участков торцовой щели. При уменьшении зазора меньше номинального значения гидравлическое сопротивление участка – растет быстрее, чем участка – . Это приводит к перераспределению эпюры давления: на широком участке зазора потери давления уменьшаются, а на узком растут, то есть эпюра давления наполняется и сила давления в щели возрастает. Рост силы давления возвращает кольцо в положение равновесия. При раскрытии зазора больше номинального значения происходит наоборот. Таким образом, слой жидкости, разделяющий пару трения в уплотнении, обладает гидростатической жесткостью. Раскрытие торцового зазора при пуске уплотнения обеспечивается условием < . В отличие от гидродинамических уплотнений, зазор в гидростатическом уплотнении мало зависит от скорости вращения колец относительно друг друга и величины уплотняемого давления [ ].

Расчет уплотнения сводится к построению статических характеристик, представляющих собой зависимость установившегося зазора и расхода от внешних воздействий. Кроме того, также определяются статическая и динамическая жесткости, и производится оценка устойчивости [ ]. При расчете гидростатических уплотнений обычно предполагают ламинарный режим течения, линейное распределение давления в торцовом зазоре и пренебрегают силами инерции жидкости [ ]. Методика расчета гидростатических уплотнений приведена в работах [ ].

Согласно [ ], при течении жидкости от периферии к центру уплотнения (со ступенчатым или сужающимся зазором) силы инерции уменьшают гидростатическую жесткость слоя жидкости. Вследствие этого, при проектировании уплотнения необходимо уделить внимание определению геометрии зазора, обеспечивающей максимальную жесткость.

Особенностью работы гидростатического уплотнения в узле осевой разгрузки является расход жидкости, на порядок превышающий обычную протечку собственно уплотнений. Вследствие этого основным отличием методики статического расчета гидростатического уплотнения, входящего в конструкцию уравновешивающего устройства будет турбулентный режим течения жидкости в торцовом зазоре и высокие значения местных гидравлических потерь, которые необходимо учесть. Поэтому для расчета уплотнения применена одномерная модель течения жидкости в подвижной системе координат, подробно рассмотренная в 4 главе.

Статический расчет уплотнения основан на решении уравнения осевого равновесия кольца с учетом уравнения расхода жидкости. При выводе уравнений сделаны следующие предположения: режим течения – турбулентный, автомодельная область, слой жидкости в зазоре вращается со средней угловой скоростью, равной половине угловой скорости вращения ротора.

Уравнение движения жидкости через уплотнение имеет вид

, (3.1)

где – уплотняемое давление и давление за уплотнением соответственно,

– удельный вес жидкости,

– угловая скорость вращения ротора,

– ускорение свободного падения,

– скорость жидкости на выходе из зазора,

– коэффициент гидравлического сопротивления уплотнения.

, (3.2)

где – коэффициенты местных гидравлических сопротивлений на входе, ступеньке и выходе,

– коэффициент гидравлического трения в торцовом зазоре.

Из (3.1) с учетом (3.2) получим скорость жидкости на выходе из зазора

. (3.3)

Утечка жидкости через уплотнение равна

, (3.4)

где – проводимость уплотнения.

По известному расходу жидкости из уравнения (3.1) можно получить распределение давления в зазоре:

на участке с зазором

, (3.5)

на участке с зазором

. (3.6)

Уравнение осевого равновесия кольца будет иметь вид

, (3.7)

где – сила, действующая на уплотнение со стороны пружины,

– сила, действующая на уплотнение со стороны резинового уплотнительного кольца.

Проинтегрировав, получим уравнение осевого равновесия

. (3.8)

Пример статических характеристик гидростатического уплотнения, полученных по приведенным выше формулам (3.4 – 3.6, 3.8) приведен на рисунках 3.2 – 3.4.

Рисунок 3.2 – Зависимость торцового зазора и утечки

от уплотняемого давления

Рисунок 3.3 – Зависимость осевой силы давления,

действующей на кольцо, от ширины торцового зазора

Из рис. 3.2 следует, что торцовый зазор уплотнения практически не изменяется в широком диапазоне уплотняемого давления, за исключением области около нулевого давления, в которой происходит раскрытие зазора. На рис. 3.3 представлена зависимость гидростатической силы давления на аксиально подвижное кольцо уплотнения от ширины зазора.

Рисунок 3.4 – Распределение давления в торцовом зазоре

На рис. 3.4 приведены эпюры давления, иллюстрирующие принцип работы гидростатического уплотнения со ступенчатым зазором.

Из уравнения осевого равновесия кольца при расчете уплотнения можно определить только один замыкающий геометрический параметр, предварительно задав значения остальных. Внутренний радиус уплотнения обычно определяется конструктивными особенностями узла разгрузки. Как следует из рис. 3.4, для обеспечения максимальной жесткости слоя жидкости в зазоре (максимальное изменение площади эпюры давления) необходимо свести к минимуму длину участка – . Раскрытие торцового зазора при пуске уплотнения обеспечивается условием < . Таким образом, уравнение равновесия рационально решать относительно внешнего радиуса уплотнения, задаваясь значением номинального торцового зазора и шириной ступеньки. Номинальный торцовый зазор определяется в основном необходимым значением утечки жидкости для обеспечения нормального функционирования узла разгрузки. В данном типе уплотнений его минимальное значение составляет 5 мкм.

3.2 Экспериментальная часть

Для подтверждения адекватности полученных теоретических результатов были проведены экспериментальные исследования работы бесконтактного торцового гидростатического уплотнения на установке, изображение которой приведено на рисунках 3.5 – 3.6.

Рисунок 3.5 – Внешний вид экспериментальной установки

Рисунок 3.6 – Исследуемое уплотнение

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 3.7. Установка состоит из корпуса 3, в котором смонтировано исследуемое уплотнение, и асинхронного электродвигателя 2, подключенного к регулятору частоты вращения. Подача жидкости из бака 4 в корпус установки осуществляется с помощью поршневого насоса 5. Величина уплотняемого давления регулируется задвижкой на байпасной линии 1. Утечки через уплотнение отводятся обратно в бак.

Рисунок 3.7 – Схема экспериментальной установки

Конструкция экспериментальной установки изображена на рисунке 3.8. Исследуемое уплотнение состоит из неподвижного кольца 9, установленного в крышке 10, и подвижного в осевом направлении кольца 8, установленного на валу 6. Жидкость в камеру, образованную крышкой 10 и корпусом 7, подается через патрубок 4. Место выхода вала из корпуса герметизировано сальниковым уплотнением 5. Утечки через исследуемое уплотнение отводятся через мерную емкость с помощью патрубка 2. Трубки 1 и 3 служат для отбора давления в торцовом зазоре уплотнения и корпусе соответственно.

Схема исследуемого уплотнения и основные условные обозначения приведены на рисунке 3.9. Геометрические параметры уплотнения приведены в таблице 3.1.

Рисунок 3.8 – Конструкция экспериментальной установки

Рисунок 3.9 – Схема исследуемого уплотнения

Таблица 3.1 – Геометрические параметры уплотнения

Параметр	Единица измерения	Значение (в скобках – диаметр)
Наружный радиус	мм	48,7 (97,4)
Радиус отбора давления	мм	36,75 (73,5)
Радиус втулки	мм	30,35 (60,7)
Радиус ступеньки	мм	29,9 (59,8)
Внутренний радиус	мм	23,85 (47,7)
Ширина ступеньки	мм	0,2

При проведении эксперимента измерялись следующие параметры:

– торцовый зазор между кольцами уплотнения;

– уплотняемое давление;

– давление в торцовом зазоре уплотнения;

– давление в патрубке, отводящем утечки;

– утечка жидкости через уплотнение;

– частота вращения ротора.

Кольца уплотнения были изготовлены из углеродистой стали, что позволило измерять торцовый зазор бесконтактным способом с помощью индуктивного датчика, встроенного в кольцо 9 (рис. 3.8, на рисунке не показан). Датчик через аналоговый преобразователь сигнала подключался к электронному вольтметру. Тарировка датчика осуществлялась непосредственно перед проведением эксперимента (для уменьшения погрешности, вызванной так называемым дрейфом нуля) с помощью щупов толщиной 10^-4 м, которыми устанавливался торцовый зазор между кольцами уплотнения.

Давление измерялось с помощью манометров. Расход жидкости измерялся объемным способом, путем определения времени заполнения сосуда известного объема с помощью секундомера. Частота вращения ротора оценивалась приблизительно по показаниям частотного преобразователя, регулирующего частоту тока питания асинхронного привода.

При проведении эксперимента режим работы уплотнения изменялся путем регулирования двух параметров – частоты вращения ротора и уплотняемого давления. Измерения выполнялись 3 сериями для каждой фиксированной частоты вращения и уплотняемого давления. Частота вращения ротора изменялась от 10 до 50 Гц (600 – 3000 об/мин) с шагом 10 Гц (600 об/мин), для каждого значения частоты вращения уплотняемое давление изменялось от 0,5 до 2,0 МПа (5 – 20 атм) с шагом 0,5 МПа (5 атм). Таким образом было снято 60 рабочих точек, по 12 для каждой частоты вращения. Полученные точки аппроксимировались кривыми второго порядка методом наименьших квадратов.

Полученные зависимости торцового зазора и расхода жидкости от величины уплотняемого давления и частоты вращения ротора приведены на рисунках 3.10 – 3.11.

Рисунок 3.10 – Зависимость расхода от уплотняемого давления

Рисунок 3.11 – Зависимость зазора от уплотняемого давления

3.3 Численное моделирование

Теоретический расчет гидростатического уплотнения основан на уравнениях осевого равновесия кольца (3.8) и расхода жидкости через торцовый зазор (3.4). Уравнение осевого равновесия аксиально подвижного кольца и уравнение для определения расхода жидкости получены исходя из одномерной модели течения жидкости в подвижной системе координат. Для решения этих уравнений необходимо знать значения коэффициентов местных гидравлических сопротивлений (, , ) и коэффициента гидравлического трения , а также учесть влияние уплотнительного резинового кольца. Для определения этих коэффициентов было использовано решение задачи течения жидкости в торцовом зазоре, полученное с помощью ANSYS CFX.

При решении задачи использовалась модель турбулентности. Согласно [ ] погрешность решения подобных задач при использовании модели не превышает 3 – 5%. Задача решалась в осесимметричной постановке для сектора углом 3°. Решение было получено для частоты вращения ротора 1800 об/мин. Шероховатость стенок принималась равной 10 мкм. Расчет проводился для четырех значений уплотняемого давления: 5, 10, 15, 20 атм. Зазор выбирался таким образом, чтобы полученное значение расхода соответствовало экспериментальному.

Модель торцового дросселя представлена на рисунке 3.12.

Коэффициенты местных гидравлических сопротивлений (, , ) и коэффициент гидравлического трения были вычислены исходя из распределения давления в торцовом зазоре. Пример полученного с помощью ANSYS CFX распределения давления в торцовом зазоре уплотнения для уплотняемого давления 20 атм и частоты вращения ротора 1800 об/мин приведен на рисунке 3.13. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.2.

Рисунок 3.12 – Модель торцового дросселя

Таблица 3.2 – Коэффициенты местных гидравлических сопротивлений и гидравлического трения для исследуемого уплотнения (ANSYS CFX)

Уплотняемое давление, атм	5	10	15	20
	0,624	0,604	0,659	0,438
(зазор )	0,0559	0,0550	0,0471	0,0648
	0,462	0,430	0,476	0,418
(формула (3.9))	0,260	0,279	0,276	0,267
(зазор )	0,0593	0,0607	0,0600	0,0544
	1,0	1,0	1,0	1,0

Среднее значение коэффициента потерь на входе практически не отличается от значения , приведенного в справочниках [ ]. Значение коэффициента гидравлического трения мало зависит от числа Re, что соответствует автомодельной области сопротивления, среднее значение совпадает с рекомендуемым для торцового дросселя значением [ ].

Рисунок 3.13 – Распределение давления в торцовом зазоре

Коэффициент потерь на внезапное сужение потока в среднем в 1,65 раза больше коэффициента, определенного по формуле

, (3.9)

принятой для трубы круглого сечения [ ]. Поэтому при расчете потерь на внезапное сужение потока в рассматриваемом торцовом дросселе точнее использовать формулу

. (3.10)

Увеличение коэффициента вызвано несимметричностью области сужения потока относительно оси канала.

Для определения силы, действующей на уплотнение со стороны резинового кольца, согласно [ ] предположим, что эта сила линейно зависит от уплотняемого давления и прямо пропорциональна площади резинового кольца, на которую воздействует это давление, то есть определяется по формуле

. (3.11)

Для определения коэффициента пропорциональности использовался метод наименьших квадратов, в итоге получено значение . Таким образом, силу, действующую на уплотнение со стороны резинового кольца, можно определять по формуле

. (3.12)

Зависимость силы, действующей на уплотнение со стороны резинового кольца, от уплотняемого давления, построена на рисунке 3.14.

В действительности сила, действующая на резиновое уплотнительное кольцо, не линейна, что подтверждается изменениями торцового зазора при изменении уплотняемого давления, однако более точное определение её величины не представляется возможным.

Рисунок 3.14 – Сила, действующая на уплотнение

со стороны резинового уплотнительного кольца

3.4 Сравнение полученных результатов

Используя полученные значения коэффициентов местных гидравлических сопротивлений и гидравлического трения, а также формулу (3.12) для определения силы, действующей на уплотнение со стороны резинового кольца, были построены характеристики уплотнения согласно теоретической модели (3.1 – 3.8). Теоретические и экспериментальные характеристики исследуемого уплотнения приведены на рисунках 3.15 – 3.17.

Рисунок 3.15 – Расходная характеристика уплотнения

Теоретический расход с высокой точностью (погрешность менее 5%) соответствует полученному экспериментальному значению в случае учета силы, действующей на резиновое уплотнительное кольцо. Влияние кольца на величину расхода составляет примерно 20%, что делает обязательным его учет при расчете гидростатического уплотнения узла осевой разгрузки.

Рисунок 3.16 – Зависимость торцового зазора от уплотняемого давления

Полученное отклонение величины экспериментального зазора от теоретического значения согласно полученных результатов составляет около 25% (рис. 3.16). Однако теоретическое решение совпадает с решением, полученным численным путем, поэтому можно утверждать, что отклонение теоретической и экспериментальной величины вызваны погрешностями аналоговой измерительной аппаратуры, в частностью дрейфом нуля. Это подтверждается большим разбросом измеренных точек (рис. 3.16). Несмотря на это полученное экспериментальное значение торцового зазора позволяет качественно отобразить его изменения при изменении уплотняемого давления и частоты вращения ротора. Полученные результаты свидетельствуют, что частота вращения ротора и уплотняемое давление мало влияют на ширину торцового зазора, а значит, исследуемое уплотнение способно выполнять функцию постоянного гидравлического сопротивления.

Приведенная на рис. 3.17 теоретическая эпюра распределение давления в торцовом зазоре с высокой точностью проходит через экспериментальное значение, что подтверждает адекватность полученной теоретической модели.

Рисунок 3.17 – Распределение давления в торцовом зазоре

3.5 Основные результаты 3-й главы

Проведена апробация одномерной модели течения жидкости в подвижной системе координат при расчете гидростатического уплотнения по уравнению осевого равновесия кольца и уравнению расхода.

Для проверки и уточнения теоретической модели проведены экспериментальные исследования торцового гидростатического уплотнения. Приведены полученные экспериментальные данные.

Выполнено численное моделирование течения жидкости в торцовом дросселе уплотнения. Определены коэффициенты местных гидравлических сопротивлений и коэффициент гидравлического трения. Значения коэффициентов следующие: , , . Получена формула для оценки силы, действующей на уплотнение со стороны резинового уплотнительного кольца.

Проведено сравнение теоретических расчетов и экспериментальных данных, подтверждающее адекватность теоретической модели уплотнения. Оценена необходимость учета влияния уплотнительного резинового кольца на характеристики уплотнения. Отклонение расчетных величин, вызванное силой, действующей на уплотнение со стороны резинового кольца составляет порядка 20%, что делает необходимым его учет.

Данные, полученные в ходе исследований, подтверждают возможность эффективного применения торцового гидростатического уплотнения вместо радиального щелевого в узлах осевого уравновешивания ротора насоса, где оно успешно будет выполнять функцию саморегулируемого дросселя с практически постоянным гидравлическим сопротивлением.

4 МЕТОДИКА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

РАЗРАБОТАННЫХ УРАВНОВЕШИВАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

4.1 Статический расчет

4.1.1 Описание примененной математической модели течения жидкости в торцовом дросселе

Для обеспечения надежной работы системы осевого уравновешивания ротора требуется в первую очередь высокая точность гидравлических расчетов на стадии проектирования насоса. Методики расчета гидродинамики течения жидкости в торцовом дросселе автоматического разгрузочного устройства, рекомендуемые в работах [ ], отличаются между собой учетом различных факторов, влияющих на работу устройства, например, таких как перекос диска гидропяты или его деформация под действием сил давления в зазоре, однако при этом в них не учитывается ряд более важных особенностей течения жидкости. В методиках [ ], ориентированных на получение динамических характеристик, обычно пренебрегают местными гидравлическими потерями на входе и выходе из торцового зазора, а также нелинейностью эпюры давления, вызванной расширением потока вдоль радиуса дросселя. В инженерных методиках, приведенных в [ ], учитываются местные гидравлические сопротивления и падение давления на образование скоростного напора, однако при этом эпюра давления предполагается линейной. Кроме того, обычно не рассматривается окружное движение жидкости, создающее дополнительный инерционный напор.

Предлагаемая методика расчета, основанная на одномерной модели течения жидкости в подвижной системе координат, позволяет учесть все перечисленные факторы при проведении статического расчета и, в случае численного решения уравнений динамики системы на ЭВМ, при проведении динамического анализа. Подробно вывод уравнений движения жидкости приведен в п. 4.1.2 и 4.1.3.

На рисунках 4.1 – 4.2 приведены результаты сравнения различных моделей течения жидкости в торцовом дросселе, в частности 1 – без учета местных гидравлических потерь и линейным распределением давления по диску, 2 – с учетом местных гидравлических потерь, 3 – предложенная модель.

Исходные данные для расчета следующие:

внутренний радиус дросселя – 100 мм,

наружный радиус дросселя – 150 мм,

торцовый зазор – 0 ÷ 0,2 мм,

дросселируемое давление – 10 МПа,

угловая скорость вращения одной из стенок – 3000 об/мин,

дросселируемая жидкость – вода при н.у.

Рисунок 4.1 – Зависимость расхода жидкости и

силы давления в зазоре от его ширины

Рисунок 4.2 – Эпюра давления в торцовом дросселе

Из полученных результатов следует, что погрешность определения силы давления в торцовом зазоре, вызванная пренебрежением местными гидравлическими сопротивлениями и потерями давления на образование скоростного напора растет с увеличением ширины торцового зазора. Для гидропяты торцовый зазор составляет 0,1 – 0,2 мм, при этом погрешность для силы давления составит около 10 – 20% в сторону увеличения. Погрешность вычислений, вызванная пренебрежением нелинейности эпюры давления и инерционного напора, не зависит от ширины торцового зазора и в рассмотренном примере составляет около 10%. Таким образом, реальная сила давления в торцовом зазоре оказывается значительно меньше, чем определенная по методикам 1 и 2. Вследствие этого номинальный торцовый зазор может оказаться ниже расчетного, что приведет к задирам торцовой поверхности гидропяты и выходу её из строя.

4.1.2 Осевая сила, действующая на ступень насоса, комбинированную с гидростатическим уплотнением

Особенностью рассмотренных в 2.2 конструкций эффективных уравновешивающих устройств (рис. 2.6 – 2.8) является гидростатическое уплотнение, образованное самоустанавливающимся кольцом и основным диском рабочего колеса последней ступени насоса, которое изменяет эпюру давления в задней пазухе ступени и, соответственно, величину осевой силы, действующей на ступень. Осевая сила, действующая на ступень с гидростатическим уплотнением, определяется интегрированием выражения распределения давления по поверхности рабочего колеса

, (4.1)

где – динамическая составляющая осевой силы от поворота потока;

– давление в пазухе ступени

; (4.2)

– давление в зазоре уплотнения на участке , согласно (3.5)

; (4.3)

– давление в зазоре уплотнения на участке , согласно (3.6)

; (4.4)

– давление в задней пазухе ступени ниже уплотнения

. (4.5)

Проинтегрировав (4.1) с учетом (4.2 – 4.5), получим

. (4.6)

Выразив разницу давлений через статический напор ступени

, (4.7)

получим

. (4.8)

В выражении (4.8) первая часть соответствует формуле для определения осевой силы, действующей на ступень насоса, поэтому (4.8) можно представить в виде суммы двух сил – осевой силы , действующей на ступень, и уравновешивающей силы гидростатического уплотнения.

4.1.3 Уравновешивающая сила, действующая на разгрузочный диск

4.1.3.1 Конфузорное течение (рис. 2.7)

Согласно одномерной модели течения жидкости в подвижной системе координат, уравнение движения жидкости через торцовый дроссель имеет вид

, (4.9)

где – давление перед входом и на выходе из зазора соответственно,

– скорость жидкости на выходе из зазора,

– коэффициент гидравлического сопротивления дросселя.

. (4.10)

Из (4.9) с учетом (4.10) получим скорость жидкости на выходе из зазора

. (4.11)

Расход жидкости через торцовый дроссель будет равен

, (4.12)

где – проводимость дросселя.

По известному расходу жидкости из уравнения (4.9) можно получить распределение давления в зазоре

. (4.13)

Сила, действующая на диск, будет равна

. (4.14)

Из (4.14) с учетом (4.13) получим

. (4.15)

4.1.3.2 Диффузорное течение (рис. 2.8 и 2.9)

Согласно одномерной модели течения жидкости в подвижной системе координат, уравнение движения жидкости через торцовый дроссель запишем в следующим образом

, (4.16)

где – давление перед входом и на выходе из зазора соответственно,

– скорость жидкости на выходе из зазора,

– коэффициент гидравлического сопротивления дросселя.

. (4.17)

Из (4.16) с учетом (4.17) получим скорость жидкости на выходе из зазора

. (4.18)

Расход жидкости через торцовый дроссель будет равен

, (4.19)

где – проводимость дросселя.

По известному расходу жидкости из уравнения (4.16) можно получить распределение давления в зазоре

. (4.20)

Сила, действующая на диск, будет равна

. (4.21)

Из (4.21) с учетом (4.20) получим

. (4.22)

4.1.4 Уравнение равновесия ротора и уравнение расхода жидкости

4.1.4.1 При уравновешивании ротора гидростатическим уплотнением только на расчетном режиме работы (рис. 2.6), уравнение осевого равновесия ротора будет иметь вид

, (4.23)

где – осевая сила, действующая на ступень насоса,

– число ступеней,

– уравновешивающая сила гидростатического уплотнения, определяемая по формуле (4.8).

Утечка жидкости будет определяться по формуле

, (4.24)

где – проводимость уплотнения, определяемая согласно выражению (3.4),

– полный напор ступени насоса.

4.1.4.2 При автоматическом уравновешивании ротора (рис. 2.7 и 2.8) уравнение равновесия ротора будет иметь вид

, (4.25)

где – уравновешивающая сила, действующая на разгрузочный диск, определяемая по формулам (4.15) и (4.22) в зависимости от варианта конструкции уравновешивающего устройства.

Утечку жидкости можно определить из уравнений балансов расходов для первого и второго вариантов конструкции (рис. 2.7 и 2.8) соответственно

, (4.26)

. (4.27)

Утечка будет равна

, (4.28)

. (4.29)

4.1.4.3 При уравновешивании устройством с гидравлическим сопротивлением в обводной трубе уравнение осевого равновесия ротора будет иметь вид

, (4.30)

где – уравновешивающая сила, действующая на разгрузочный диск, определяемая по формуле (4.22).

Уравнение баланса расходов для этого уравновешивающего устройства будет выглядеть следующим образом

, (4.31)

а утечка жидкости определяться по формуле

. (4.32)

4.1.5 Методика статического расчета

Целью статического расчета является выбор основных геометрических параметров уравновешивающего устройства такими, чтобы при изменении осевой силы в заданном диапазоне торцовые зазоры и расход не выходили за допустимые пределы. То есть уравновешивающее устройство должно обладать гидростатической жесткостью не ниже заданной при минимальном значении утечек.

Уравновешивающие устройства на основе торцового гидростатического уплотнения обладают двумя степенями свободы, следовательно, их статический расчет основывается на решении системы двух уравнений осевого равновесия – ротора (4.23, 4.25) и самоустанавливающегося кольца (3.8). В уравнения равновесия входит утечка жидкости, определяемая по формулам (4.24, 4.28 и 4.29) в зависимости от рассматриваемой конструкции.

Статический расчет уравновешивающих устройств с гидравлическим сопротивлением в обводной трубе основывается на решении одного уравнения осевого равновесия ротора (4.30). В уравнение равновесия входит утечка жидкости, определяемая по формуле (4.32).

Уравнения осевого равновесия имеют вид

, (4.33)

то есть представляют собой нелинейную алгебраическую функцию размеров устройства, зазоров в гидравлическом тракте и режима работы насоса (подачи). Решение уравнений равновесия позволяет найти замыкающие геометрические параметры (число замыкающих параметров равно числу уравнений). Количество параметров, влияющих на характеристики уравновешивающего устройства, больше количества уравнений, что позволяет определить практически неограниченное число вариантов геометрии, обеспечивающих выполнение условия осевого равновесия. Наиболее простым способом решения задачи нахождения оптимальной геометрии уравновешивающего устройства является выбор наиболее рационального решения из произвольного количества рассчитанных вариантов. Некоторые геометрические параметры можно принимать, опираясь на свойства уравновешивающих устройств, приведенные в 2.1 и 2.3, а зазоры с целью уменьшения объемных потерь выбирают минимально допустимые технологически.

4.2 Динамический расчет

4.2.1 При эксплуатации центробежных насосов с автоматическим уравновешиванием наблюдаются повышенные осевые вибрации ротора, которые можно объяснить либо резонансами в системе ротор – авторазгрузка, либо самовозбуждающимися колебаниями из-за потери системой динамической устойчивости. Осевые вибрации ротора приводят к возникновению значительных пульсаций напряжений в разгрузочном диске и в поперечном сечении вала, а также могут являться причиной повышенных поперечных колебаний ротора. В связи с этим вычисление амплитудных и фазовых частотных характеристик системы уравновешивания и проверка ее динамической устойчивости имеют важное значение для обеспечения надежности быстроходных высоконапорных насосов [ ].

При вычислении динамических характеристик будем рассматривать ротор с уравновешивающим устройством как систему с сосредоточенными параметрами, совершающую осевые колебания относительно положения статического равновесия, для которого установившиеся значения давления, торцовых зазоров и расхода определяются соответствующими формулами статического расчета.

Вывод уравнений динамики приведем для варианта конструкции автоматического уравновешивающего устройства на основе гидростатического уплотнения с разгрузочным диском, как самого перспективного (рис. 2.8). Осевое смещение ротора обозначим , осевое смещение самоустанавливающегося кольца . Торцовые зазоры в уравновешивающем устройстве будут соответственно равны , .

4.2.2 Уравнение движения ротора

Силы, действующие на ротор:

1. Осевая сила ;

2. Уравновешивающая сила гидростатического уплотнения ;

3. Уравновешивающая сила, действующая на разгрузочный диск ;

4. Сила упругости отжимного устройства ;

5. Сила вязкого трения .

Уравнение движения ротора будет иметь вид

, (4.34)

где уравновешивающая сила гидростатического уплотнения определяется по формуле

,(4.35)

уравновешивающая сила, действующая на разгрузочный диск , определяется по формуле

. (4.36)

4.2.3 Уравнение движения кольца

Силы, действующие на кольцо:

1. Сила давления ;

2. Сила со стороны резинового кольца ;

3. Сила упругости пружин ;

4. Сила вязкого трения .

Уравнение движения кольца будет иметь вид

, (4.37)

где сила давления определяется по формуле

, (4.38)

сила, действующая на самоустанавливающееся кольцо со стороны резинового уплотнительного кольца, определяется по формуле

. (4.39)

Коэффициенты гидравлических сопротивлений и будут равны

, (4.40)

. (4.41)

4.2.4 Уравнение баланса расходов будет иметь вид

, (4.42)

где – расход через гидростатическое уплотнение

;(4.43)

– расход через торцовый дроссель

; (4.44)

– расход на изменение объема камеры уравновешивающего устройства

; (4.45)

– расход на сжатие жидкости в камере уравновешивающего устройства

; (4.46)

где – объем камеры уравновешивающего устройства,

– объемный модуль упругости жидкости, для воды ,

– давление в камере уравновешивающего устройства.

Проводимости дросселей уравновешивающего устройства будут равны

, (4.47)

. (4.48)

4.2.5 Таким образом, динамика рассмотренного варианта конструкции автоматического уравновешивающего устройства описывается системой из трех нелинейных дифференциальных уравнений

. (4.49)

Целью анализа динамики автоматического уравновешивающего устройства является получение амплитудо-частотных и фазово-частотных характеристик описывающих вынужденные колебания, переходной характеристики и проверки системы на устойчивость. Полученную систему уравнений нельзя решить аналитически без значительных упрощений и линеаризации. Для её непосредственного решения и получения искомых характеристик можно использовать численные методы, например функцию NDSolve в системе компьютерной алгебры Wolfram Mathematica [ ].

4.3 Основные результаты 4-й главы

Рассмотрена одномерная модель течения жидкости в подвижной системе координат. Выполнено сравнение традиционной линейной и предложенной математических моделей для расчета торцового дросселя. Показана необходимость применения предложенной модели. Получено выражение для определения осевой силы, действующей на ступень насоса, содержащую в системе осевой разгрузки торцовое гидростатическое уплотнение. Получена формула для определения силы давления, действующей на разгрузочный диск при конфузорном и диффузорном течении жидкости в торцовом зазоре. Получены уравнения осевого равновесия ротора и уравнения баланса расходов для всех рассмотренных вариантов конструкции уравновешивающих устройств. Приведена методика статического расчета уравновешивающих устройств. Получена система уравнений, описывающих динамику автоматического уравновешивающего устройства на основе гидростатического уплотнения с разгрузочным диском в нелинеаризованном виде.

5 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ УРАВНОВЕШИВАЮЩИХ УСТРОЙСТВ В РАЗЛИЧНЫХ ТИПАХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ

5.1 Автоматическое уравновешивание ротора насоса ПЭ 600-300-4 разгрузочными устройствами на основе гидростатического уплотнения

5.1.1 Определение составляющих напора ступени насоса и осевой силы, действующей на ротор, в зависимости от режима работы (подачи)

Для расчета уравновешивающего устройства необходимо знать величину осевой силы, действующей на ротор, и давление, дросселируемое на узле разгрузки, а также их зависимость от режима работы насоса.

Величина осевой силы, действующей на ступень насоса, обычно определяется по формуле [ ]

, (5.1)

где – статический напор ступени насоса;

– подача насоса;

– площадь входной воронки рабочего колеса.

Суммарная осевая сила, действующая на ротор, определяется по формуле

. (5.2)

Действительная величина осевой силы по ряду причин может отличаться более чем на 50% от определенной по формулах (5.1, 5.2) [ ]. Поэтому, с требуемой для расчетов точностью, для вычислении составляющих напора ступени достаточно воспользоваться моделью бесконечно большого числа лопастей, приведенной в [ ]. Ниже приведены основные зависимости, необходимые для вычисления напора.

Теоретический напор ступени насоса для бесконечно большого числа лопастей определяется по формуле

, (5.3)

где – ширина рабочего колеса на выходе;

– коэффициент стеснения потока лопастями на выходе;

– угол установки лопастей рабочего колеса на выходе.

Напор ступени насоса запишем следующим образом

, (5.4)

где – коэффициент пропорциональности, включающий в себя поправку на конечное число лопастей и гидравлический КПД насоса. Его значение можно определить из характеристики насоса на оптимальном режиме работы следующим образом

. (5.5)

Статический напор ступени определяется по формуле

. (5.6)

Исходные данные для расчета составляющих напора и осевой силы насоса ПЭ 600-300-4 приведены в таблице 5.1.

Параметры насоса на номинальном режиме работы ():

осевая сила, действующая на ротор – ;

дросселируемый перепад давления на уравновешивающем устройстве – .

Зависимости напора ступени насоса и осевой силы, действующей на ротор, от режима работы насоса (подачи) приведены на рисунке 5.1.

Таблица 5.1 – Параметры насоса ПЭ 600-300-4

Параметр	Обозначение	Единица измерения	Величина
оптимальный напор насоса		м	3075
оптимальная подача насоса		м3/с	0,199
максимальный КПД насоса		-	0,82
мощность насоса		МВт	6,8
частота вращения ротора		с-1 (об/мин)	660 (6300)
количество ступеней		-	6
температура перекачиваемой жидкости		°С	160
плотность		кг/м3	909,3
вязкость		м2/с	1,569·10-7
Геометрия рабочего колеса
наружный радиус рабочего колеса		м	0,1575
радиус переднего уплотнения		м	0,0975
радиус вала		м	0,075
ширина рабочего колеса на выходе		м	0,0224
коэффициент стеснения		-	0,95
угол установки лопастей на выходе		°	35
размеры входной воронки.		м/м	0,075/0,096

Рисунок 5.1 – Зависимости статического и полного напора ступени

и осевой силы, действующей на ротор, от режима работы насоса (подачи)

5.1.2 Расчет характеристик исходного варианта уравновешивающего устройства ротора насоса ПЭ 600-300-4 (гидропяты)

Геометрические параметры гидропяты насоса ПЭ 600-300-4 приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2 – Геометрические параметры уравновешивающего устройства ротора насоса ПЭ 600-300-4 (гидропяты)

Параметр	Обозначение	Единица измерения	Величина
радиус вала		м	0,075
радиус камеры		м	0,1
радиус разгрузочного диска		м	0,148
длина цилиндрического дросселя		м	0,158
радиальный зазор в цилиндрическом дросселе		м	0,25·10-3

Из уравнения расхода ( ) и уравнения осевого равновесия ротора ( ) параметры гидропяты на номинальном режиме работы будут равны:

торцовый зазор ;

величина объемных потерь ;

гидростатическая жесткость .

Зависимость параметров уравновешивающего устройства от режима работы насоса (подачи) приведена на рисунке 5.2. Статическая и расходная характеристики гидропяты приведены на рисунке 5.3.

Рисунок 5.2 – Зависимость параметров гидропяты от режима работы насоса

Рисунок 5.3 – Статическая и расходная характеристики гидропяты

5.1.3 Определение объемного, механического и гидравлического КПД исходного варианта конструкции насоса ПЭ 600-300-4 для оценки экономичности применения разработанных разгрузочных устройств

Объемный КПД насоса определяется по формуле

, (5.7)

где – подача насоса на оптимальном режиме работы;

– утечка жидкости через переднее уплотнение ступени насоса;

– утечка жидкости через уравновешивающее устройство.

Утечка жидкости через переднее уплотнение определяется по формуле

, (5.8)

где – проводимость переднего уплотнения.

, (5.9)

где – коэффициент гидравлического сопротивления переднего уплотнения.

. (5.10)

Размеры переднего уплотнения насоса ПЭ 600-300-4 следующие:

длина ; радиальный зазор .

Согласно результатам расчетов:

утечка жидкости через уплотнение равна ;

утечка жидкости через гидропяту равна ;

объемный КПД насоса по (5.7) равен .

Механический КПД насоса определяется по формуле

, (5.11)

где – мощность насоса;

– потери мощности на трение.

, (5.12)

где – внутренние потери мощности (на трение дисков рабочих колес и подвижных поверхностей узла разгрузки);

– внешние потери мощности, которые включают в себя потери на трение в уплотнениях и подшипниках, принимаются равными .

, (5.13)

где – потери мощности дискового трения рабочих колес;

– потери мощности на трение в узле разгрузки.

Потери мощности на жидкостное трение вращающихся торцовых и цилиндрических поверхностей определяются по следующим формулам (5.14 – 5.18) [ ].

Потери мощности для торцовой поверхности равны

, (5.14)

где коэффициент трения определяется следующим образом:

для узкого зазора

, (5.15)

для широкого зазора

, (5.16)

где – число Рейнольдса для торцовой поверхности вращающегося диска.

Потери мощности для цилиндрической поверхности равны

, (5.17)

где – коэффициент трения.

, (5.18)

где – число Рейнольдса для вращающейся цилиндрической поверхности.

Результаты расчета механических потерь для насоса ПЭ 600-300-4, исходный вариант уравновешивающего устройства (гидропята):

потери мощности на дисковое трение рабочих колес ;

потери мощности на трение в узле разгрузки ;

суммарные внутренние механические потери мощности ;

внешние механические потери мощности ;

полные механические потери мощности составляют ;

механический КПД насоса по (5.11) равен .

Объемные потери мощности на уравновешивающем устройстве определяются по формуле

, (5.19)

где – дросселируемый напор.

Для гидропяты ПЭ 600-300-4 на оптимальном режиме работы мощность объемных потерь составляет , что на порядок превышает потери мощности на трение . Таким образом, повышение экономичности работы узла разгрузки можно достичь в основном за счет снижения величины объемных потерь (утечки жидкости).

Так как общий КПД насоса равен

, (5.20)

то величина гидравлического КПД насоса ПЭ 600-300-4 на оптимальном режиме работы равна .

Полученные значения КПД, объемных потерь на узле разгрузки, безразмерной гидростатической жесткости и безразмерной максимальной уравновешивающей силы для исходного варианта конструкции уравновешивающего устройства насоса ПЭ 600-300-4 (гидропяты) приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.3 – Характеристика узла разгрузки насоса ПЭ 600-300-4

Вариант конструкции	КПД
Исходный	0,897	0,942	0,970	0,820	6,51	2,22	4,18

5.1.4 Расчет характеристик автоматического уравновешивающего устройства ротора насоса ПЭ 600-300-4 новой конструкции (вариант 1)

Расчетная схема автоматического уравновешивающего устройства приведена на рисунке 2.7.

В соответствии с приведенной в пункте 4.1 методикой статического расчета геометрия узла разгрузки следующая:

; ; ; ; ; ; ; .

Из уравнения осевого равновесия ротора ( ) и уравнения расхода жидкости ( ), номинальные параметры уравновешивающего устройства будут равны:

торцовый зазор гидростатического уплотнения ;

торцовый зазор, образованный разгрузочным диском ;

объемные потери на узле осевой разгрузки ;

гидростатическая жесткость системы .

Зависимость параметров автоматического уравновешивающего устройства от режима работы насоса (подачи) приведена на рисунке 5.4. Статическая и расходная характеристики приведены на рисунке 5.5.

Рисунок 5.4 – Зависимость параметров узла разгрузки

от режима работы насоса

Рисунок 5.5 – Статическая и расходная характеристики

автоматического уравновешивающего устройства

Преимуществом рассмотренной конструкции уравновешивающего устройства является то, что при увеличении величины осевой силы регулирование осуществляется путем увеличения торцового зазора в дополнительном дросселе (рис. 5.5) (в гидропяте торцовый зазор уменьшается), что предотвращает задиры и износ торцовой поверхности диска и увеличивает надежность работы устройства. Объемные потери на узле разгрузки снижены почти в 2 раза по сравнению с гидропятой. Торцовый зазор в гидростатическом уплотнении практически не зависит от режима работы насоса и осевого смещения ротора в допустимых пределах. Из статической характеристики следует, что осевая сила, действующая на диск, образующий дополнительный дроссель, уменьшает жесткость устройства. Поэтому площадь диска должна быть выполнена минимально возможной. Кроме того, данное конструктивное решение обладает наименьшими осевыми габаритами из всех рассмотренных.

Приведем результаты балансовых исследований насоса ПЭ 600-300-4 рассмотренного варианта конструкции.

Объемный КПД по (5.7) равен , что на 1,4% выше, чем в исходном варианте конструкции насоса (с гидропятой).

Результаты расчета величины механических потерь:

потери мощности на дисковое трение рабочих колес ;

потери мощности на трение в узле разгрузки ;

суммарные внутренние механические потери мощности ;

внешние механические потери мощности ;

полные механичиские потери мощности составляют ;

механический КПД насоса по (5.11) равен , что на 0,3% выше, чем в исходном варианте конструкции насоса (с гидропятой).

Общий КПД насоса по (5.20) равен , что на 1,4% выше, чем в исходном варианте конструкции насоса (с гидропятой).

Полученные значения КПД, объемных потерь на узле разгрузки, безразмерной гидростатической жесткости и безразмерной максимальной уравновешивающей силы для новой конструкции (вариант 1) автоматического уравновешивающего устройства насоса ПЭ 600-300-4 приведены в таблице 5.4.

Таблица 5.4 – Характеристика узла разгрузки насоса ПЭ 600-300-4

Вариант конструкции	КПД
Новый (1)	0,897	0,956	0,973	0,834	3,43	1,13	3,90

Из полученных результатов следует, что рассмотренный вариант конструкции автоматического уравновешивающего устройства обеспечивает повышение КПД насоса на 1,3% за счет снижения величины объемных и механических потерь мощности при некотором (допустимом) снижении величины гидростатической жесткости узла разгрузки. При этом значительно уменьшен осевой габарит уравновешивающего устройства за счет ухода от цилиндрического дросселя в исходной конструкции.

5.1.5 Расчет характеристик автоматического уравновешивающего устройства ротора насоса ПЭ 600-300-4 новой конструкции (вариант 2)

Расчетная схема автоматического уравновешивающего устройства приведена на рисунке 2.8.

В соответствии с приведенной в п. 4.1 методикой статического расчета параметры узла разгрузки следующие:

; ; ; ; ; ; ; .

Из уравнения осевого равновесия ротора ( ) и уравнения расхода жидкости ( ), имеем параметры уравновешивающего устройства на номинальном режиме работы:

торцовый зазор гидростатического уплотнения ;

торцовый зазор, образованный разгрузочным диском ;

утечка жидкости через узел разгрузки ;

гидростатическая жесткость системы .

Зависимость параметров автоматического уравновешивающего устройства от режима работы насоса приведена на рисунке 5.6. Статическая и расходная характеристики приведены на рисунке 5.7, для сравнения приведены характеристики исходного варианта конструкции узла разгрузки (гидропяты) насоса ПЭ 600-300-4.

Рисунок 5.6 – Зависимость параметров узла разгрузки

от режима работы насоса

Рисунок 5.7 – Статическая и расходная характеристики

автоматического уравновешивающего устройства

Из полученных результатов (рис. 5.7) следует, что утечка жидкости через узел разгрузки (вариант 2) на номинальном режиме работы в 3 раза меньше, чем в исходном варианте (гидропята), при сохранении практически той же величины гидростатической жесткости. Торцовый зазор в гидростатическом уплотнении практически не изменяется при изменении режима работы насоса и осевом смещении ротора в допустимых пределах. По сравнению с вариантом 1, данная конструкция обладает большей жесткостью за счет увеличенной площади разгрузочного диска при меньшей величине объемных потерь. Из статической характеристики следует, что гидростатическое уплотнение несколько снижает общую жесткость системы. В связи с этим его площадь должна выполняться как можно меньшей.

Приведем результаты балансовых исследований насоса ПЭ 600-300-4 рассмотренного варианта конструкции.

Объемный КПД нового варианта конструкции согласно (5.7) составляет , что на 1,9% выше исходного значения.

Результаты расчета величины механических потерь:

потери мощности на дисковое трение рабочих колес ;

потери мощности на трение в узле разгрузки ;

суммарные внутренние механические потери мощности ;

внешние механические потери мощности ;

полные механические потери мощности составляют ;

механический КПД насоса по (5.11) составляет , что на 0,1% выше исходного значения.

Общий КПД насоса по (5.20) равен , что на 1,7% выше исходного значения.

Полученные значения КПД, объемных потерь, безразмерной гидростатической жесткости и максимальной безразмерной уравновешивающей силы для новой конструкции (вариант 2) автоматического уравновешивающего устройства насоса ПЭ 600-300-4 приведены в таблице 5.5.

Таблица 5.5 – Характеристики узла разгрузки насоса ПЭ 600-300-4

Вариант конструкции	КПД
Новый (2)	0,897	0,961	0,971	0,837	2,31	1,14	5,61

5.1.6 Расчет характеристик автоматического уравновешивающего устройства ротора насоса ПЭ 600-300-4 новой конструкции (вариант 3)

Расчетная схема автоматического уравновешивающего устройства приведена на рисунке 2.9.

В соответствии с приведенной в п. 4.1 методикой статического расчета параметры узла разгрузки следующие:

; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Из уравнения осевого равновесия ротора ( ) и уравнения расхода жидкости ( ), имеем параметры уравновешивающего устройства на номинальном режиме работы:

торцовый зазор гидростатического уплотнения ;

торцовый зазор, образованный разгрузочным диском ;

утечка жидкости через узел разгрузки ;

гидростатическая жесткость системы .

Зависимость параметров автоматического уравновешивающего устройства от режима работы насоса приведена на рисунке 5.8. Статическая и расходная характеристики приведены на рисунке 5.9.

Рисунок 5.8 – Зависимость параметров узла разгрузки

от режима работы насоса

Рисунок 5.9 – Статическая и расходная характеристики

автоматического уравновешивающего устройства

Кроме основной статической характеристики (), на рисунке 5.11 приведены статические характеристики уравновешивающего устройства с уменьшенной () и увеличенной () площадью разгрузочного диска. Из полученных результатов следует, что в рассмотренном конструктивном решении гидростатическая жесткость на номинальном режиме работы мало зависит от площади разгрузочного диска. Утечка жидкости через узел разгрузки (вариант 3) на номинальном режиме работы в 2 раза меньше, чем в исходном варианте (гидропята), при сохранении практически той же величины гидростатической жесткости. Торцовый зазор в гидростатическом уплотнении принят минимальным для обеспечения жидкостного трения при капельной протечке. Из статической характеристики следует, что гидростатическое уплотнение несколько снижает общую жесткость системы. В связи с этим его площадь должна выполняться как можно меньшей.

Полученные значения КПД, объемных потерь, безразмерной гидростатической жесткости и максимальной безразмерной уравновешивающей силы для новой конструкции (вариант 3) автоматического уравновешивающего устройства насоса ПЭ 600-300-4 приведены в таблице 5.6.

Таблица 5.6 – Характеристики узла разгрузки насоса ПЭ 600-300-4

Вариант конструкции	КПД
Новый (3)	0,897	0,956	0,971	0,833	3,30	1,13	5,64

Сравнительная характеристика параметров всех рассмотренных уравновешивающих устройств насоса ПЭ 600-300-4 приведена в таблице 5.7

Таблица 5.7 – Сравнительная характеристика узла разгрузки насоса ПЭ 600-300-4 исходной (гидропята) и новой конструкции

Вариант конструкции	КПД
Исходный	0,897	0,942	0,970	0,820	6,51	2,22	4,18
Новый (1)	0,897	0,956	0,973	0,834	3,43	1,13	3,90
Новый (2)	0,897	0,961	0,971	0,837	2,31	1,14	5,61
Новый (3)	0,897	0,956	0,971	0,833	3,30	1,13	5,64

Согласно таблице 5.7 вариант 2 нового уравновешивающего устройства обладает повышенной экономичностью по сравнению с гидропятой. Общий КПД насоса с данным вариантом разгрузочного устройства на 1,7% выше исходного. В соответствии с пунктом 4.2 выполнен динамический расчет нового (вариант 2) уравновешивающего устройства. Результаты динамического расчета приведены на рисунках 5.10 и 5.11.

Решение дифференциальных уравнений динамики узла разгрузки (4.49) выполнено численными методами в СКМ Wolfram Mathematica. Ниже приведен фрагмент кода программы, отвечающий за получение переходных характеристик:

rez=NDSolve[{mr x''[t]+mur x'[t]+kr x[t]==Fupl+Fd+Fotg-T-1.0 T,

my y''[t]+muy y'[t]+ky y[t]==Fupl1-Fpr,

qy==qd+qob+qsg, x[0]==hd0,x'[0]==0,y[0]==hd0+hy0,y'[0]==0,pk[0]==pk0},

{x,y,pk},{t,0,0.01},MaxSteps->1000000]

Plot[{Evaluate[x[t]/.rez],Evaluate[y[t]/.rez]},{t,0,0.01},

PlotPoints->100000,AxesOrigin->{0,0},PlotRange->All]

Plot[Evaluate[y[t]/.rez]-Evaluate[x[t]/.rez],{t,0,0.01},

PlotPoints->100000,AxesOrigin->{0,0},PlotRange->All]

а)

б)

а) – осевое смещение ротора (х) и самоустанавливающегося кольца (у);

б) – торцовый зазор гидростатического уплотнения узла разгрузки

Рисунок 5.10 – Переходные характеристики

автоматического уравновешивающего устройства

при единичном скачке осевой силы

а)

б)

Рисунок 5.11 – АЧ (а) и ФЧ (б) характеристики

автоматического уравновешивающего устройства

Согласно полученным результатам (рис. 5.10) время регулирования, характеризующее качество процессов регулирования, составляет 3·10^-3 с. Также, по полученной переходной характеристике, можно судить об устойчивости системы. Результаты численного моделирования показывают, что устойчивость рассмотренного автоматического уравновешивающего устройства зависит от объема и площади камеры, что аналогично свойствам гидропяты. Согласно полученной АЧХ (рис. 5.11), в диапазоне частот от 0 до 10 рабочих отсутствуют резонансные явления.

5.2 Уравновешивание ротора насоса КО 50-56 на расчетном режиме работы

Расчетная схема уравновешивания ротора насоса применением гидростатического уплотнения ступени приведена на рисунке 2.6. Исходные данные для расчета сведены в таблицу 5.8.

Таблица 5.8 – Параметры насоса КО 50-56

Параметр	Обозначение	Единица измерения	Величина
подача насоса		м3/с	0,01389
напор насоса		м	56
КПД насоса		-	0,65
мощность насоса		кВт	11
частота вращения ротора		с-1 (об/мин)	304 (2900)
количество ступеней		-	2
температура перекачиваемой жидкости		°С	125
плотность перекачиваемой жидкости		кг/м3	939
вязкость перекачиваемой жидкости		м2/с	2,106·10-7
Геометрия рабочего колеса
наружный радиус рабочего колеса		м	0,1045
радиус переднего уплотнения		м	0,055
длина переднего уплотнения		м	0,035
радиус вала		м	0,0275
радиус заднего уплотнения		м	0,0575
длина заднего уплотнения		м	0,025
радиальный зазор в щелевых уплотнениях		м	0,2·10-3

В соответствии с приведенной в пункте 4.1 методикой статического расчета параметры узла осевой разгрузки (гидростатического уплотнения) следующие:

; ; ; ; ; .

Из уравнения осевого равновесия ротора ( ) и уравнения расхода жидкости ( ), параметры уравновешивающего устройства на номинальном режиме работы насоса равны:

торцовый зазор гидростатического уплотнения ;

объемные потери (утечка жидкости через уплотнение) .

По результатам расчетов, зависимости параметров уравновешивающего устройства от режима работы насоса приведены на рисунке 5.12, здесь же показана остаточная неуравновешенная осевая сила на нерасчетных режимах. Статическая и расходная характеристики гидростатического уплотнения ступени приведены на рисунке 5.13. Зависимость параметров гидростатического уплотнения ступени от дросселируемого давления приведена на рисунке 5.14.

Рисунок 5.12 – Зависимость параметров узла разгрузки

от режима работы насоса

Рисунок 5.13 – Статическая и расходная характеристики

гидростатического уплотнения ступени

Рисунок 5.14 – Зависимость параметров гидростатического уплотнения

ступени насоса от дросселируемого давления

Из полученных результатов следует, что гидростатическое уплотнение ступени обеспечивает постоянный торцовый зазор на всех режимах работы насоса, при этом объемные потери на узле разгрузки снижаются в 5 раз по сравнению с исходным вариантом конструкции. Неуравновешенная часть осевой силы на нерасчетных режимах работы не превышает 10%. Влияние дросселируемого давления на торцовый зазор уплотнения наблюдается до 0,4 МПа. При дальнейшем росте давления зазор мало изменяется.

Приведем исследования эффективности применения предложенного конструктивного решения узла осевого уравновешивания ротора насоса. Согласно полученным результатам пункта 5.1, изменение конструкции узла осевой разгрузки мало влияет на величину потерь мощности на трение (механический КПД), поэтому можно ограничиться оценкой величины изменения объемного КПД.

Утечка жидкости через переднее уплотнение ступени насоса равна . Утечка жидкости через узел разгрузки исходной конструкции равна . Объемный КПД насоса исходной конструкции по (5.7) равен . Объемный КПД насоса новой конструкции равен . Таким образом, применение узла осевой разгрузки предложенной конструкции приводит к повышению объемного КПД насоса на 5,2%.

Общий КПД насоса с новой конструкцией узла осевого уравновешивания ротора по (5.20) равен .

Согласно полученным результатам, применение уравновешивающего устройства данного типа в одно и двухступенчатых насосах, в которых ротор уравновешивается симметричными радиальными уплотнениями, приводит к повышению КПД насоса. К примеру, в рассмотренном насосе на 3,7%.

5.3 Модернизация узла разгрузки насоса ЦНС 180-1900

Расчетная схема узла разгрузки новой конструкции приведена на рисунке 2.9. Исходные данные для расчета представлены в таблице 5.9.

Из уравнения расхода ( ) и уравнения осевого равновесия ротора ( ), параметры гидропяты на номинальном режиме работы следующие:

торцовый зазор ;

величина объемных потерь ;

гидростатическая жесткость .

Утечка жидкости через переднее уплотнение рабочего колеса ступени насоса на номинальном режиме работы составляет .

В соответствии с приведенной в пункте 4.1 методикой статического расчета геометрия узла разгрузки следующая: ; ; ; .

Из уравнения осевого равновесия ротора ( ) и уравнения расхода жидкости ( ), параметры уравновешивающего устройства на номинальном режиме работы равны:

торцовый зазор ;

утечка жидкости через уравновешивающее устройство ;

гидростатическая жесткость системы .

Таблица 5.9 – Параметры насоса ЦНС 180-1900

Параметр	Обозначение	Единица измерения	Величина
подача насоса		м3/с	0,05
напор насоса		м	1900
КПД насоса		-	0,72
мощность насоса		кВт	1280
частота вращения ротора		с-1 (об/мин)	314 (3000)
количество ступеней		-	15
температура перекачиваемой жидкости		°С	20
плотность перекачиваемой жидкости		кг/м3	1000
Геометрия рабочего колеса
наружный радиус рабочего колеса		м	0,154
радиус переднего уплотнения		м	0,09
длина переднего уплотнения		м	0,025
радиальный зазор в уплотнении		м	0,25·10-3
радиус вала		м	0,054
Геометрия гидропяты
радиус вала		м	0,06
радиус камеры		м	0,09
радиус разгрузочного диска		м	0,12
длина цилиндрического дросселя		м	0,17
радиальный зазор в цилиндрическом дросселе		м	0,25·10-3

Приведем исследования эффективности применения предложенного конструктивного решения уравновешивающего устройства. Согласно полученным результатам в пункте 5.1, изменение конструкции узла разгрузки мало влияет на величину механического КПД, поэтому ограничимся оценкой изменения величины объемного КПД.

Объемный КПД насоса исходной конструкции по (5.7) равен . Объемный КПД насоса новой конструкции равен . Таким образом, применение узла разгрузки предложенной конструкции приводит к повышению объемного КПД насоса на 2,6%. Общий КПД насоса по (5.20) равен . Следуя полученным результатам, применение уравновешивающего устройства данного типа позволило повысить гидростатическую жесткость узла разгрузки на 30% и КПД насоса на 2,1%.

Зависимость параметров автоматического уравновешивающего устройства от режима работы насоса (подачи) приведена на рисунке 5.15. Статическая и расходная характеристики приведены на рисунке 5.16, для сравнения приведены характеристики исходного варианта конструкции узла разгрузки (гидропяты).

Рисунок 5.15 – Зависимость параметров узла разгрузки

от режима работы насоса

Рисунок 5.16 – Статическая и расходная характеристика

автоматического уравновешивающего устройства

Согласно полученной статической характеристике, рассмотренное уравновешивающее устройство обеспечивает значительное повышение гидростатической жесткости за счет увеличения площади разгрузочного диска и уменьшения проводимости дросселя, обеспечивающего постоянное гидравлическое сопротивление. Объемные потери на узле разгрузки на номинальном режиме работы насоса уменьшены в 2 раза по сравнению с гидропятой.

5.4 Основные результаты 5-й главы

Наглядно показано эффективность применения полученных результатов по совершенствованию уравновешивающих устройств на 3-х типах центробежных насосов. Эффективность работы полученных разгрузочных устройств оценивалась путем сравнения их статических и расходных характеристик с аналогичными характеристиками применяемых в рассматриваемых насосах устройствах осевой разгрузки ротора, а также путем сравнения характеристик изменения исследуемых параметров разгрузочных устройств от режима работы насоса и путем проведения расчетных балансовых исследований.

Уход от традиционного громоздкого цилиндрического дросселя в двухдроссельной схеме узла осевой разгрузки ротора насоса, либо к гидростатическому самоустанавливающемуся уплотнению, либо к цилиндрическому дросселирующему каналу, из условия уменьшения его проводимости, положительно сказался на характеристиках полученных узлов осевой разгрузки. Их объемные протечки через узел разгрузки заметно уменьшились при той же или увеличинной жесткости статической характеристики. Заметно уменьшился и осевой габарит узла разгрузки. Полученные, в результате проведенных исследований, разгрузочные устройства, следуя расчетным балансовым исследованиям, позволяют повысить КПД насоса на 1 – 3%, в основном за счет за счет снижения величины объемных и, частично, механических потерь мощности. Они обеспечивают требуемую гидростатическую жесткость и динамическую устойчивость узла разгрузки.