Формирование логического мышления на уроках математики в начальной школе
Министерство образования Тульской области
ГОУ СПО ТО
«Тульский педагогический колледж №1»
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
на тему:
«Формирование логического мышления на уроках математики в начальной школе»
Выполнила: Хорева Н.С.
Специальность: 0507009 «Преподавание в начальных классах»
Отделение: школьное
Курс 5 группа Б
Руководитель: Телькушова Ю.В.
Рецензент: Загурская Н.С.
Тула 2013
Содержание
Приложение
Введение
В современном мире математика рассматривается как важнейший компонент общего образования, играющий значимую роль в формировании целостного мировоззрения, учебных и коммуникативных навыков, основных психических качеств личности учащихся.
Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения.
Математика является значительной и важной частью общечеловеческой культуры. Накопление математических фактов на протяжении тысячелетий развития человечества привело к возникновению математики как науки около двух с половиной тысяч лет тому назад.
Появление математики в начальной школе совершенно естественно, если учесть, что именно в возрасте учащихся начальной школы у детей складывается стиль мышления. Именно здесь уместна постановка и решение педагогической задачи (формирование операционного стиля мышления учащихся, готовящихся к выходу из школы в мир информационного общества).
Одной из задач курса «математики» – направление на формирование логического мышления. Осваивая этот курс, младшие школьники должны приобрести такие навыки и умения, как: умение сравнивать, анализировать, обобщать, абстрагировать, видеть структурные, иерархические и причинно-следственные связи. Так как эти умения являются также и общими учебными, то учителя отмечают, что при изучении курса «Математики» ученики лучше успевают материал и по другим дисциплинам.
На сегодняшний день
в России уже появились крупные
научно-теоретические и научно-
Все выше сказанное определяет актуальность выбранной нами темы.
Объект исследования: логическое мышление.
Предмет исследования: формирование логического мышления на уроках математики в начальной школе.
Цель исследования: анализ способов формирования логического мышления у младших школьников на уроке математики в начальной школе.
Задачи:
- раскрыть понятие мышления в психологии и педагогике;
- исследовать виды и формы мышления у младших школьников;
- изучить формирование логического мышления;
- исследовать приемы формирования логического мышления на уроках математики в начальной школе;
- разработать систему упражнений с целью повышения уровня логического мышления;
- опытно-экспериментальным путем подтвердить гипотезу исследования.
Гипотеза: использование различных видов задач на уроках математики
способствует развитию логического мышления.
В ходе нашего исследования мы использовали следующие методы:
- анализ психолого-педагогической, методической и периодической литературы по указанной теме;
- выделение конкретных приёмов формирования логического мышления на уроках математики в начальной школе;
- наблюдение за деятельности учащихся;
- тестирование учащихся;
- сравнительный анализ результатов эксперимента.
Глава 1. Теоретические аспекты изучения
логического мышления младших школьников на уроках математики
1.1.
Психолого-педагогическая характеристика
младшего
школьного возраста
Границы младшего школьного возраста, совпадающие с периодом обучения в начальной школе, устанавливаются в настоящее время с 6 – 7 до 9 – 10 лет. В этот период происходит дальнейшее физическое и психофизиологическое развитие ребенка, обеспечивающее возможность систематического обучения в школе. Прежде всего, совершенствуется работа головного мозга и нервной системы. По данным физиологов, к 7 годам кора больших полушарий является уже в значительной степени зрелой. Однако несовершенство регулирующей функции коры проявляется в свойственных детям данного возраста особенностях поведения, организации деятельности и эмоциональной сферы: младшие школьники легко отвлекаются, не способны к длительному сосредоточению, возбудимы, эмоциональны. В младшем школьном возрасте отмечается неравномерность психофизиологического развития у разных детей. Сохраняются и различия в темпах развития мальчиков и девочек: девочки по-прежнему опережают мальчиков. Указывая на это, некоторые авторы приходят к выводу, что фактически в младших классах «за одной и той же партой сидят дети разного возраста: в среднем мальчики моложе девочек на год-полтора, хотя это различие и не в календарном возрасте» [7, с.61].
Первый класс школы – один из наиболее важных и трудных периодов в жизни детей. Поступление малыша в школу приводит к эмоционально-стрессовой ситуации: изменяется привычный стереотип поведения, возрастает психоэмоциональная нагрузка.
Школа с первых же дней ставит перед ребенком целый ряд задач, не связанных непосредственно с его предыдущим опытом, но требующих максимальной мобилизации интеллектуальных и физических сил. На ребенка влияет комплекс новых факторов: классный коллектив, личность педагога, изменение режима, непривычно длительное ограничение двигательной активности и, конечно, появление новых, не всегда привлекательных обязанностей.
Как указывала Л.И. Божович,
переход от дошкольного детства
к школьному характеризуется
решительным изменением места ребенка
в системе доступных ему
Начало обучения в
школе ведет к коренному
Ведущей в младшем школьном возрасте становится учебная деятельность.
Она определяет важнейшие изменения, происходящие в развитии психики детей на данном возрастном этапе. В рамках учебной деятельности складываются психологические новообразования, характеризующие наиболее значимые достижения в развитии младших школьников и являющиеся фундаментом, обеспечивающим развитие на следующем возрастном этапе [10, с.75].
Л.С. Выготский отмечал интенсивное развитие интеллекта в младшем школьном возрасте. Развитие мышления приводит, в свою очередь, к качественной перестройке восприятия и памяти, превращению их в регулируемые, произвольные процессы.
Ребенок 7 – 8 лет обычно мыслит конкретными категориями. Затем переходит к стадии формальных операций, которая связана с определенным уровнем развития способности к обобщению и абстрагированию. Если учащиеся 1 – 2 класса выделяют прежде всего внешние признаки, характеризующие действие объекта (что он делает) или его назначение (для чего он), то к 3 – 4 классу школьники уже начинают опираться на знания, представления, сложившиеся в процессе обучения [44, с.18].
Младший школьник в своем развитии идет от анализа отдельного предмета, явления к анализу связей и отношений между предметами и явлениями.
К характерным особенностям младшего школьного возраста можно отнести: доверчивое подчинение авторитету, повышенная восприимчивость, впечатлительность, наивно – игровое отношение ко многому из того, с чем они сталкиваются. У младших школьников каждая из отмеченных особенностей выступает, главным образом, совей положительной стороной, и это неповторимое своеобразие данного возраста.
Как правило, младшие
школьники выполняют
Очень сильна направленность ребенка на внешний мир. Факты, события, детали, производят на него сильное впечатление. При малейшей возможности учащиеся подбегают ближе к тому, что их заинтересовало, стараются взять незнакомый предмет в руки, фиксируют внимание на деталях [27, с.33].
У младшего школьника сильна потребность в движении. Он не может долго сидеть на уроке неподвижно. Особенно ярко такая подвижность проявляется на переменах. Именно поэтому необходимо предоставлять детям возможность больше двигаться.
Постепенно у ребенка появляется и потребность в самооценке: он начинает руководствоваться в своем поведении не только оценкой взрослых, но и собственной [31, с.108].
Уровень развития самосознания в дошкольном возрасте – один из показателей готовности ребенка к обучению в школе. Дошкольник осознает себя не изолированным, а находящимся в системе человеческих отношений, т.е. у него появляется переживание себя как существа социального. Этот уровень развития самосознания непосредственно связан с возникновением особого личностного новообразования – внутренней позиции школьника. Стремление к позиции школьника характеризует личность ребенка в целом, определяя его поведение, деятельность и систему отношений к действительности и к самому себе.
Литературный анализ свидетельствует, что период 6 – 8 лет - один из самых трудных периодов жизни ребенка. Здесь происходит возникновение сознания своего ограниченного места в системе отношений со взрослым, стремление к осуществлению общественно-значимой и общественно-оцениваемой деятельности. У ребенка возникает осознание возможностей своих действий, он начинает понимать, что не все может. Говоря о самосознании, часто имеют в виду осознание своих личных качеств. В данном случае речь идет об осознании своего места в системе общественных отношений [5, с.221].
Один из важнейших итогов психологического развития в период дошкольного детства – психологическая готовность ребенка к школьному обучению. И. Ю. Кулашна выделяет два аспекта психологической готовности – личностную (мотивационную) и интеллектуальную готовность к школе. Оба аспекта важны как для того, чтобы учебная деятельность ребенка была успешной, так и для скорейшей адаптации к новым условиям, безболезненного вхождения в новую систему отношений.
Личностная готовность к школе включает также определенное отношение к себе. Продуктивная учебная деятельность предполагает адекватное отношение ребенка к своим способностям, результатам работы, поведению, т.е. определенный уровень развития самосознания. О личностной готовности ребенка к школе обычно судят по его поведению на групповых занятиях и во время беседы с психологом.
Определяя личностную готовность ребенка к школе необходимо выявить специфику развития сферы производительность.
Производительность поведения ребенка проявляется при выполнении требовании, конкретных правил, задаваемых учителем, при работе по образцу. Поэтому особенности произвольного поведения прослеживаются не только при наблюдении за ребенком на индивидуальных и групповых занятиях, но и с помощью специальных методик.
Достаточно широко известный ориентационный тест школьной зрелости Керна – Йирасека включает в себя, кроме рисования по памяти мужской фигуры, два задания – срисовывание письменных букв и срисовывания группы точек, т.е. работа по образцу. Аналогична этим заданиям методика Н.И. Гуткиной «Домик»: дети срисовывают картинку, изображающую домик, составленный из элементов прописных букв.
Интеллектуальная готовность к школьному обучению связана с развитием мыслительных процессов – способностью обобщать, сравнивать объекты, классифицировать их, выделять существенные признаки, делать выводы. У ребенка должна быть определенная широта представлений, в том числе и образных и пространственных, соответствующее речевое развитие, познавательная активность.
Изучение особенностей интеллектуальной сферы можно начать с исследования памяти – психического процесса, неразрывно связанного с мыслительным [49, с.16].
Методика А. Р. Лурии
позволяет выявить общий
Характер младшего школьника имеет следующие особенности: импульсивность, склонность незамедлительно действовать, не подумав, не взвесив всех обстоятельств; общая недостаточность воли – школьник 7 – 8 лет еще не умеет длительно преследовать намеченную цель, упорно преодолевать трудности.
Сначала у первоклассника формируется интерес к самому процессу учебной деятельности (первоклассники могут увлеченно и старательно делать то, что им в жизни никогда не пригодится, например срисовывать японские иероглифы).
Затем формируется интерес к результату своего труда: мальчик на улице впервые самостоятельно прочитал вывеску, был очень рад. После возникновения интереса к результатам учебного труда у первоклассников формируется интерес к содержанию учебной деятельности, потребность приобретать знания.
Формирование интереса
к содержанию учебной деятельности,
приобретение знаний, связано с переживанием
школьниками чувства
Итак, в целом за время обучения ребенка в начальном звене школы у него должны сформироваться следующие качества: производительность, рефлексия, мышление в понятиях; он должен успешно освоить программу; у него должны быть сформированы основные компоненты деятельности.
1.2. Особенности развития логического мышления
младших школьников
Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Так, если для мышления дошкольников характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи и в ее решении, они чаще и легче задумываются и над тем, что им интересно, что их увлекает, то младшим школьникам, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда это нужно, а не только тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем надо думать [17, с.69].
Когда психологи в начале XX века стали изучать особенности мышления ребенка, наиболее прогрессивные из них выделили в качестве одного из основных признаков связь мышления с речью. Действительно, с мышлением речь связана особенно тесно. Слово выражает обобщение, поскольку оно является формой существования мысли. Генетически речь возникла вместе с мышлением в процессе общественно-трудовой практики и складывалась в процессе общественно-исторического развития человечества в единстве с мышлением. Но это единство, а не тождество. Нельзя свести мышление к речи, потому что речь существует как речь лишь благодаря своему отношению к мышлению.
Но нельзя и отрывать мышление и речь друг от друга. Речь – не просто внешняя одежда мысли, которую она отбрасывает или одевает, не изменяя этим своего существа. В речи мы формулируем мысль, но, формулируя ее, мы сплошь и рядом ее формируем. Речь здесь нечто большее, чем внешнее орудие мысли; она включается в самый процесс мышления, как форма, связанная с его содержанием. Создавая речевую форму, мышление само формируется. Мышление и речь, не отожествляясь, включаются в единство одного процесса. Мышление в речи не только выражается, но по большей части оно в речи и совершается [50, с.102].
Вместе с тем выявилась непосредственная связь детского мышления с практическими действиями. Однако, стоя на неправильных методологических позициях Э. Мейман, В. Штерн, а позже Ж. Пиаже не смогли дать убедительную характеристику ранних форм детского мышления, его развития и условий, которые обеспечивают переход от низших ступеней к высшим. Ряд ложных мнений о возможностях мышления детей 5 – 10 лет, заимствованных из трудов этих ученых, отрицательно сказались на практике построения обучения младших школьников. Одним из ошибочных положений был вывод психологов о том, что поскольку ребенок только после 8 – 10 лет овладевает грамотной связной речью, он якобы только в этом возрасте становится способным к логическому мышлению. Значит, до 10 лет ребенок объявляется неспособным к логическому мышлению: он мыслит дологически, находясь на стадии сенсорномоторных операций (он может лишь выполнять отдельные практические действия с наглядно данными ему предметами) [25, с.18].
Стремление связать ранние формы детского мышления с практическими действиями ребенка особенно усилилось в двадцатые годы нашего столетия после замечательных опытов психолога В. Келлера над обезьянами. Ряд авторов непосредственно переносили открытые Келлером особенности решения задач шимпанзе (задачи с палками, с устранением препятствий и т.д.) на умственную деятельность маленького ребенка. Не зная принципиальной разницы между практическими формами мышления ребенка, немецкий психолог К. Бюлер назвал весь период детства 5 – 6 лет «шимпанзеподобным возрастом». Однако исследования современных психологов показали, что уже шестилетний ребенок использует и наглядно-действенное, и наглядно-образное, словесно-логическое, или как его еще называют понятийное мышление [24, с.101].
В исследовании Г.И. Минской детям 3 – 7 лет предлагалось решить практические (простые технические) задачи, используя рычаги, тремя различными способами.
В первой серии экспериментов
дети при решении задачи могли
действовать реальными
Конечно, в 6 лет понятийное мышление еще не сформировалось, и все же задатки этого вида мышления уже есть.
Исследования детского мышления и его развития, в частности перехода от практического к логическому, были начаты Л.С. Выготским. Им же были намечены основные пути и условия этого перехода. Эти исследования, продолженные А.А. Люблинской, Г.И. Минской, Х.А. Ганьковой, показали, что практическое действие, даже на высшем уровне развития логического мышления остается как бы «в резерве». «Мышление руками» остается «в резерве» даже у подростков и взрослых, когда новую задачу они не могут решить сразу словесным путем – в уме [1, с.24].
На понимании роли практического действия как начальной ступени процесса развития всех высших форм мышления человека построена концепция «поэтапного формирования умственного действия», разработанная П.Я. Гальпериным. На первом этапе ребенок использует для решения задачи внешние материальные действия. На втором эти действия только представляются и проговариваются ребенком (сначала громко, затем про себя). Лишь на последнем, третьем этапе внешнее предметное действие «сворачивается» и уходит во внутренний план [13, с.27].
С переходом мышления ребенка на следующую, более высокую ступень развития начальных форм его, в частности практическое мышление, не исчезают, не «отменяются», но их функции в мыслительном процессе перестраиваются, изменяются. Так, например, в работе многих специалистов - архитекторов, художников и т.д. решающую роль играет, конечно, высшее, словесно-логическое мышление. Однако такой специалист постоянно опирается на конкретные образы и практические действия.
Логическое мышление, по мнению А.А. Люблинской, обнаруживается, прежде всего, в протекании самого мыслительного процесса. Логическое мышление осуществляется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и устанавливать нужные связи мысленно, отбирать и применять к данной ему конкретной задаче известные ему подходящие правила, приемы, действия. Он должен сравнивать и устанавливать искомые связи, группировать разное и различать сходное, и все это выполняется лишь посредством умственных действий [9, с.18].
О.К. Тихомиров в своей «Психологии мышления» определяет логическое мышление как рассуждающее, теоретическое мышление, характеризующееся использованием понятий, логических конструкций, существующих функционирующих на базе языка, языковых средств. Его же он называет аналитическим мышлением, которое развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значительной степени представлено в сознании самого мыслящего человека [36, с.10].
Определив понятие логического мышления и опираясь на все сказанное выше, можно сделать следующие выводы:
- Логическое мышление, являясь высшей ступенью в умственном развитии ребенка, проходит длительный путь развития.
- На ранних ступенях развития ребенок накапливает чувственный опыт и научается решать практическим путем ряд конкретных, наглядных задач.
- Осваивая речь, он приобретает возможность формировать задачу, задавать вопросы, строить доказательства, рассуждать и делать выводы.
- Ребенок овладевает понятиями и рядом умственных действий.
Особенности логического мышления младших школьников отчетливо проявляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в каждой его отдельной операции. Возьмем, например, такую, казалось бы, простую операцию, как сравнение. Это умственное действие, направленное на установление сходства в двух (и более) сопоставляемых предметах. Трудность сравнения для ребенка состоит в том, что, во-первых, сначала он вообще не знает, что такое сравнить, а во-вторых, не умеет пользоваться этой операцией как приемом решения поставленной перед ним задачи, об этом говорят ответы детей. Например: «Можно ли сравнить яблоко и шар?» – «Нет, говорят они. – Яблоко можно кушать, а шарик – он катится, и еще другой летит, если отпустить нитку».
При другой постановке вопроса: «Рассмотри хорошенько апельсин и яблоко и скажи, чем они похожи?» – «Они круглые оба, оба можно кушать». «А теперь скажи: чем они не похожи друг на друга, что у них разное?» «У апельсина толстая кожа, а у яблока тоненькая. Апельсин рыжий, а яблоко зеленое, красное бывает и вкус не такой» [11].
Значит можно подвести детей к правильному использованию сравнения. Без руководства ребенок, даже более старшего возраста, обычно выделяет любой, чаще всего какой-то яркий, броский признак.
Овладение операций сравнения имеет значение в учебной деятельности младшего школьника. Ведь огромная часть усваемого материала именно в младших классах построена на сравнении. Эта операция лежит в основе классификации явлений и их систематизации. Исследования А.И. Кагальняк, А.Л. Савченко, Е.Н. Шиловой, Т.В. Косма и многих других убедительно показали, что ошибки в выполнении операции сравнения – результат неумения учеников производить нужное умственное действие. Их просто не учили этому. Поэтому, сравнивая две картинки, две куклы, дети-дошкольники ставят их рядом и рассматривают каждый обособленно от другого. Такой способ сравнения сохраняется и у младших школьников (без специального внимания к нему учителя) [39, с.11].
Исследования показали также, что для мышления младших школьников характерна еще одна особенность – однолинейное сравнение, т.е. они устанавливают либо только различие, не видя сходства (чаще всего), либо только сходное и общее, не устанавливая различного. К тому же выступает заметная разница между практическим установлением сходства и различия и умением доказывать, обосновать свое суждение, т.е. объяснить, что такое сравнение и что означает сравнить.
Если практически в начале года 38% учащихся 1 класса называли либо 1 – 2 признака сходства, либо столько же признаков различий, то только 39% из числа учащихся могли объяснить, что они делают, когда находят сходные или различительные признаки [21, с.16].
Это была операция сравнения. Однако очень ярко выступают особенности мышления и в детских рассуждениях, выводах, доказательствах.
В.А. Филь изучал умение учащихся 1 – 3 классов доказать, почему тот или иной данный ребенку предмет, опущенный в воду, либо тонет, либо поплывет. При этом учеников экспериментальных классов он знакомил со схемой логического построения умозаключений. Анализ результатов позволил исследователю выделить 8 ступеней (уровней) доказательств. Они характеризуют процесс овладения детьми логическими рассуждениями. Наиболее низким является нулевой уровень, когда ребенок вообще не приводит каких либо доказательств. На первой ступени ученик называет лишь случайные, непосредственно воспринимаемые признаки, чаще всего внешние (Гвоздик поплывет, потому что он маленький). Такие ответы сходны с аналогичными ответами дошкольников (по исследованиям А.В. Запорожца и У.В. Ульенковой). На второй ступени дети перечисляют ряд признаков совершенно независимых от их значения для решения поставленной задачи; на третьей ступени ученик использует правильно только те существенные признаки для объяснения своего решения, однако он еще не поднимается при этом на уровень обобщенных суждений; на четвертой ступени ученик решает конкретную задачу уже на основе применения известных ему общих законов (Бревно деревянное и легкое, а все деревянные предметы плавают и т.д.) [42, с.77].
Подобная схема
Любая задача, которую человек решает, воспринимается им сначала как заданное целое – первый синтез (С1), затем следует анализ (А), т.е. выделение в целом заданных частей (элементов), сторон, признаков в их взаимосвязях, и на последнем этапе человек снова приходит к целому, ко второму синтезу (С2). Это и есть ответ, решение задачи. Таким образом, мыслительный процесс взрослого человека протекает по схеме С1–А–С2. Для мышления младшего школьника типичен процесс, идущий путем «короткого замыкания», т.е. от С1 непосредственно к С2, минуя развернутый этап анализа. Подобное протекание мыслительного процесса приводит ученика к таким решениям и ответам, которые характеризуются аналогичностью. Подобного рода особенности детского мышления часто выступают и в суждениях детей о поступках и делах людей, о которых они слышали или читают. Эти же особенности обнаруживаются отчетливо в отгадывании загадок, в объяснении пословиц и других формах работы, требующих логического мышления. Например, детям дана загадка: «Я все знаю, всех учу, но сама всегда молчу. Чтоб со мною подружиться, надо грамоте учиться» (книга). Абсолютное большинство детей, не дослушав до конца загадку, кричат – учительница (Она все знает, всех учит).
Подобная алогичность «
– Рыба живая или нет?
– Живая,
– Почему?
– Потому что она плавает и рот раскрывает.
– А бревно?
– Оно не живое.
– Почему же? Ведь оно тоже плавает в воде?
– Да, но ведь бревно из дерева.
– Почему деревья так сильно шумят?
– Потому что из них ветер делается.
Тут дети не различают причину и следствие или меняют их местами. Слова «потому что» они используют не для обозначения причинных зависимостей, а для перечисления фактов, для обозначения целого. Однако в оперировании знакомым содержанием дети 4 – 5 лет, а тем более старшие, часто высказывают очень меткие и вполне логические суждения [15, с.203]. Кроме того, опыт показывает, что детям 7 – 10 лет вполне доступно выделение существенных признаков, их распознавание в новых фактах и предметах, поиск и установление связей, группировка предметов по этим признакам, оперирование рядом понятий, переходам к обобщениям и выводам (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, Н.А. Менчинская, А.А. Люблинская, К.И. Некрасова и др.) [3, с.18].

- Формирование лояльности потребителей услуг на рынке делового туризма
- Формирование маркетинговой стратегии банка
- Формирование маркетинговой стратегии продвижения провайдерских услуг на примере РУП "Белтелеком"
- Формирование математических способностей
- Формирование межличностных отношений учащихся 5 - 8 классов средствами подвижных и спортивных игр
- Формирование методов эффективной работы в условиях развития
- Формирование механизма повышения финансовой устойчивости предприятия
- Формирование лексико-грамматических конструкций у детей с нарушениями речи
- Формирование лексического запаса школьников через организацию коммуникативных игр на уроках английского языка
- Формирование лидерских качеств в процессе игровой деятельности
- Формирование лидерства в условиях секционных занятий студенческой женской баскетбольной команды
- Формирование личности (1)
- Формирование личности дошкольника
- Формирование логического мышления младших школьников. Классификация логических задач и упражнений используемых на уроках информатики в