Контрольная работа по «Прогнозирование и планирование организаций»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Уральский государственный экономический университет
ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Контрольная работа
по дисциплине «Прогнозирование и планирование организаций»
вариант 5
ЦДО |
Исполнитель: Мамакина А.В. Группа: ГМУу-12юг |
Рецензент: Новикова Н.В___________ |
Екатеринбург 2015
Задание 1.
Имеются данные численности наличного населения города Д за 2001–2009 гг. (на начало года), тыс. чел.
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
58,8 |
58,7 |
59,0 |
59,0 |
58,8 |
58,3 |
57,9 |
57,5 |
56,9 |
1. Постройте прогноз численности наличного населения города на 2010-2011 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте
ошибки полученных прогнозов
при использовании каждого
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение:
I часть.
1)Метод скользящей средней.
где t+1-прогнозный период;
t- период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);
Уt+1-прогнозируемый показатель;
mt-1-скользящая средняя за два периода до прогнозного;
n-число уровней, входящих в интервал сглаживания;
Уt-фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
Рассчитаем скользящую среднюю для первых трех периодов:
m2002=(У2001+У2002+У2003)/3=(
m2003=(У2002+У2003+У2004)/3=(
m2004=(У2003+У2004+У2005)/3=(
m2005=(У2004+У2005+У2006)/3=(
m2006=(У2005+У2006+У2007)/3=(
m2007=(У2006+У2007+У2008)/3=(
m2008=(У2007+У2008=У2009)/3=(
Таблица1.
год |
Данные численности наличного населения, тыс.чел. |
Скользящая средняя |
Расчет средней относительной ошибки |
2001 |
58.8 |
- |
- |
2002 |
58.7 |
58.8 |
0.172 |
2003 |
59.0 |
58.9 |
0.169 |
2004 |
59.0 |
58.9 |
0.169 |
2005 |
58.8 |
58.7 |
0.17 |
2006 |
58.3 |
58.3 |
0 |
2007 |
57.9 |
57.9 |
0 |
2008 |
57.5 |
57.4 |
0.174 |
2009 |
56.9 |
- |
- |
итого |
524,9 |
0,854 | |
прогноз | |||
2010 |
56,7 | ||
2011 |
56,8 | ||
Рассчитав скользящую
среднюю для всех периодов строим прогноз
на 2010 год:
Определяем скользящую среднюю m для 2010
года:
Строим прогноз на 2011 год.
У2011= 56,9+1/3(56,7-56,9)=56,8
Заносим полученный результат в таблицу1.
Рассчитываем среднюю относительную ошибку по формуле для каждого периода:
ε=
ε2=*100=0.172
ε3=*100=0.169
ε4=*100=0.169
ε5=*100=0.17
ε6=*100=0
ε7=*100=0
ε8=*100=0.174
Заносим полученный результат в таблицу1.
Рассчитываем среднюю относительную
ошибку
2)Метод экспоненциального сглаживания.
Определяем значение параметра сглаживания по формуле:
Определяем
значение параметра сглаживания
Определяем
начальное значение U0 двумя способами:
1 способ (средняя
арифметическая)
U0=(58,8+58,7+59,0+59,0+58,8+
2 способ (принимаем
первое значение базы прогноза) U0=58,8
Годы |
Численность наличного населения города, тыс.чел. У t |
Экспоненциально взвешенная средняя Ut |
Расчет средней | |||
I |
II |
I |
II | |||
2001 |
58.8 |
58,32 |
58,8 |
0,82 |
0 | |
2002 |
58.7 |
58,4 |
58,8 |
0,51 |
0,17 | |
2003 |
59.0 |
58,5 |
58,78 |
0,85 |
0,37 | |
2004 |
59.0 |
58,6 |
58,82 |
0,51 |
0,31 | |
2005 |
58.8 |
58,7 |
58,89 |
0,17 |
0,18 | |
2006 |
58.3 |
58,7 |
58,85 |
0,69 |
0,94 | |
2007 |
57.9 |
58,6 |
58,7 |
1,21 |
1,38 | |
2008 |
57.5 |
58,5 |
58,54 |
1,74 |
1,74 | |
2009 |
56.9 |
58,3 |
58,33 |
2,46 |
2,51 | |
итого |
524,9 |
526,62 |
469,7 |
8,96 |
7,57 | |
прогноз | ||||||
2010 |
56,7 |
58,02 |
58,04 |
2,33 |
2,36 | |
2011 |
56,8 |
57,8 |
57,8 |
1,76 |
1,76 | |
Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года, используя формулу
1способ:
U2 =58,8*0,2+(1-0,2)*58,32=58,4
U3 =58,7*0,2+(1-0,2)*58,4=58,5
U4=59,0*0,2+(1-0,2)*58,5=58,6
U5=59*0,2+(1-0,2)*58,6=58,7
U6=58,8*0,2+(1-0,2)*58,7=58,7
U7=58,3*0,2+(1-0,2)*58,7=58,6
U8 =57,9*0,2+(1-0,2)*58,6=58,5
U9 =57,5*0,2+(1-0,2)*58,5=58,3
2способ:
U2 =58,8*0,2+(1-0,2)*58,8=58,8
U3 =58,7*0,2+(1-0,2)*58,8=58,78
U4=59,0*0,2+(1-0,2)*58,78=58,
U5=59*0,2+(1-0,2)*58,82=58,86
U6=58,8*0,2+(1-0,2)*58,86=58,
U7=58,3*0,2+(1-0,2)*58,85=58,7
U8 =57,9*0,2+(1-0,2)*58,7=58,54
U9 =57,5*0,2+(1-0,2)*58,54=58,33
Рассчитываем прогнозное значение, используя формулу
U10 =56,9*0,2+(1-0,2)*58,3=58,02 (1способ)
U11 =56,7*0,2+(1-0,2)*58,02=57,8 (1способ)
U10 =56,9*0,2+(1-0,2)*58,33==58,
U11 =56,7*0,2+(1-0,2)*58,04==57,8(
Средняя относительная ошибка:
ε=
1 способ:
ε1=(58,8-58,32)/58,8*100=0,82
ε2=(58,7-58,4)/58,7*100=0,51
ε3=(59-58,5)/59*100=0,85
ε4=(59-58,7)/59*100=0,51
ε5=(58,8-58,7)/58,8*100=0,17
ε6=(58,3-58,7)/58,3*100=0,69
ε7=(57,9-58,6)/57,9*100=1,21
ε8=(57,5-58,5)/57,5*100=1,74
ε9=(56,9-58,3)/56,9*100=2,46
ε =8,96/9=0.99%
2 способ:
ε1 =(58,8-58,8)/58,8*100=0
ε2 =(58,7-58,8)/58,7*100=0,17
ε3 =(59-58,78)/59*100=0,37
ε4 =(59-58,82)/59*100=0,31
ε5 =(58,8-58,89)/58,8*100=0,15
ε6 =(58,3-58,85)/58,3*100=0,94
ε7 =(57,9-58,7)/57,9*100=1,38
ε8 =(57,5-58,5)/57,5*100=1,74
ε9 =(56,9-58,33)/56,9*100=2,51
ε=7,57/9=0.84%
Рассчитаем среднюю относительную ошибку за 2010, 2011г.
1способ:
ε 10 =(56,7-58,02)/56,7*100=2,33
ε 11 =(56,8-57,8)/56,8*100=1,76
2 способ:
ε 10 =(56,7-58,04)/56,7*100=2,36
ε11 =(56,8-57,8)/56,8*100=1,76
Все полученные значения вносим в таблицу2.
3)Метод наименьших квадратов
Для решения составим таблицу №3
Таблица 3
год |
Численность наличного населения города, тыс.чел. Уф |
Условное обо-значение |
Уф*Х |
Х^2 |
Ур |
Расчет средней отно-сительной
ошибки |
2001 |
58.8 |
1 |
58.8 |
1 |
59,26 |
0,78 |
2002 |
58.7 |
2 |
117.4 |
4 |
59,02 |
0,55 |
2003 |
59.0 |
3 |
177 |
9 |
58,78 |
0,37 |
2004 |
59.0 |
4 |
236 |
16 |
58,54 |
0,78 |
2005 |
58.8 |
5 |
294 |
25 |
58,3 |
0,85 |
2006 |
58.3 |
6 |
349.8 |
36 |
58,1 |
0,34 |
2007 |
57.9 |
7 |
405.3 |
49 |
57,82 |
0,14 |
2008 |
57.5 |
8 |
460 |
64 |
57,6 |
0,17 |
2009 |
56.9 |
9 |
512.1 |
81 |
57,34 |
0,77 |
итого |
524,9 |
45 |
2610,4 |
285 |
524,76 |
4,75 |
прогноз | ||||||
2010 |
56,7 |
10 |
567 |
100 |
57,1 |
0,71 |
2011 |
56,8 |
11 |
624,8 |
121 |
56,86 |
0,11 |
Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5. Ур определим по формуле.
Рабочая формула метода наименьших квадратов:
Уt+1=а*Х+b
где t+1-прогнозный период;
Уt+1-прогнозируемый показатель;
а и b-коэффициенты;
Х-условное обозначение времени.
А коэффициент a и b вычисляются по формуле:
a = (2610,4-((45*524,9)/9))/(285-
b= 524,9/9-(-0,24*45/9)=59,5
У2001=-0,24*1+59,5=59,26
У
2002=-0,24*2+59,5=59,02
У
2003=-0,24*3+59,5=58,78
У
2004=-0,24*4+59,5=58,54
У 2005=-0,24*5+59,5=58,3
У
2006=-0,24*6+59,5=58,1
У
2007=-0,24*7+59,5=57,82
У
2008=-0,24*8+59,5=57,6
У
2009=-0,24*9+59,5=57,34
Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение:
У 2010=-0,24*10+59,5=57,1
У 2011=-0,24*11+59,5=56,86
Рассчитаем среднюю относительную ошибку
ε=4,75/9=0.53%
II часть.
1)Построим график из данных таблицы1.
По оси у фактические и расчетные показатели, а по оси х годы
График фактического и расчетных показателей
Рисунок1
2)Построим график из данных таблицы2
График фактического и расчетных показателей
Рисунок2
3)Построим график из данных таблицы3.
График фактического и расчетных показателей
Рисунок3
IIIчасть.
1)Метод скользящей средней.
ε =0,854/7=0,095=0.12%
2)Метод экспоненциального сглаживания.
1 способ ε =8,96/9=0.99%
2 способ ε=7,57/9=0.84%
3)Метод наименьших квадратов
ε=4,75/9=0.53%
IV часть
Табл. №4 «Интерпретации значений средней относительной ошибки для оценки точности прогнозов».
ε, % |
Интерпретация |
< 10 |
Точность прогноза высокая |
10-20 |
Точность хорошая |
20-50 |
Точность удовлетворительная |
> 50 |
Точность неудовлетворительная |
Вывод:
ε< 10 метод скользящей средней ,метод наименьших квадратов и оба метода экспоненциального сглаживания попадают под высокую точность прогноза
Задание 2. Имеются данные объема реализации овощей в городе по кварталам за 2006-2009 гг. (тонн)
Квартал |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
1-й |
209 |
271 |
267 |
260 |
2-й |
174 |
188 |
193 |
180 |
3-й |
155 |
139 |
180 |
130 |
4-й |
235 |
274 |
297 |
240 |
1. Постройте
график исходных данных и
2. Постройте
прогноз объема реализации
2. Рассчитайте
ошибку и доверительный
1.Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметры времени (годы и кварталы), а по оси У объем продаж. Определим наличие сезонных колебаний.
Как видим по графикам, для объемов продажи овощей имеет место наличие сезонных колебаний. Во все рассмотренные годы максимальные объемы продаж приходились на четвертый квартал, а минимальный на третий.
2.Для расчета показателей
Таблица №1.
год |
квартал |
Объем продаж млн.руб Уф |
Показатели сезонности |
Условное обозначе ние вре мени, Х |
Х^2 |
Уф*Х |
Ур |
Расчет средней относи тельной ошибки | |||
4-квар- таль- ные суммы |
4-квар- таль- ные средние |
Центри рован- ные средние |
Показатели сезон ности | ||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
2006 |
1 |
209 |
- |
- 193,25 208,75 212,25 208,25 218 217 218,25 228,5 234,25 232,5 229,25 209,25 202,5 - |
- |
- |
1 |
1 |
209 |
204,8 |
2,0 |
2 |
174 |
- |
- |
- |
2 |
4 |
348 |
205,76 |
18,3 | ||
3 |
155 |
- |
201 |
77,1 |
3 |
9 |
465 |
206,72 |
33,4 | ||
4 |
235 |
773 |
211 |
111,3 |
4 |
16 |
940 |
207,68 |
11,6 | ||
2007 |
1 |
271 |
835 |
210 |
129 |
5 |
25 |
1335 |
208,64 |
23,0 | |
2 |
188 |
849 |
213 |
88,3 |
6 |
36 |
1128 |
209,6 |
11,5 | ||
3 |
139 |
833 |
218 |
63,8 |
7 |
49 |
973 |
210,56 |
51,5 | ||
4 |
274 |
872 |
218 |
125,7 |
8 |
64 |
2192 |
211,52 |
22,8 | ||
2008 |
1 |
267 |
868 |
223 |
119,7 |
9 |
81 |
2403 |
212,48 |
20,4 | |
2 |
193 |
873 |
231 |
83,5 |
10 |
100 |
1930 |
213,44 |
10,6 | ||
3 |
180 |
914 |
233 |
77,3 |
11 |
121 |
1980 |
214,4 |
19,1 | ||
4 |
297 |
937 |
231 |
128,6 |
12 |
144 |
3564 |
215,36 |
27,5 | ||
2009 |
1 |
260 |
930 |
219 |
118,7 |
13 |
169 |
3380 |
216,32 |
16,8 | |
2 |
180 |
917 |
206 |
87,4 |
14 |
196 |
2520 |
217,28 |
20,7 | ||
3 |
130 |
867 |
- |
- |
15 |
225 |
1950 |
218,24 |
67,9 | ||
4 |
240 |
810 |
- |
- |
16 |
256 |
3840 |
219,2 |
8,7 | ||
итого |
3392 |
136 |
1496 |
29157 |
365,8 | ||||||
прогноз | |||||||||||
2010 |
1 |
269,7 |
17 |
||||||||
2 |
191,0 |
18 |
|||||||||
3 |
161,5 |
19 |
|||||||||
4 |
273,2 |
20 |
|||||||||
2011 |
1 |
274,4 |
21 |
||||||||
2 |
194,4 |
22 |
|||||||||
3 |
164,2 |
23 |
|||||||||
4 |
277,9 |
24 |
|||||||||
3. 4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала.
209+174+155+235=773
174+155+235+271=835
155+235+271+188=849
235+271+188+139=833
271+188+139+274=872
188+139+274+267=868
139+274+267+193=873
274+267+193+180=914
267+193+180+297=937
193+180+297+260=930
180+297+260+180=917
297+260+180+130=867
260+180+130+240=810
4-х квартальные средние = 4-х квартальные суммы/4
В таблице они ставятся
в средину суммируемых
773/4=193,25
835/4=208,75
849/4=212,25 и т.д.
Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних деленная на 2
(193,25 + 208,75) / 2 = 201
(208,75+212,25)/2=210,5
(212,25+208,25)/2=210,25
(208,25+218)/2=213,125
(218+217)/2=217,5
(217+218,25)/2=217,625
(218,25+228,5)/2=223,375
(228,5+234,25)/2=231,375
(234,25+232,25)/2=233,25
(232,5+229,25)/2=230,875
(229,25+209,25)/2=219,25
(209,25+202,5)/2=205,875
4. Определяем показатели сезонности.
Псезон= * 100
5.Определим индексы сезонности для каждого квартала ( I j ) . Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются по квартально и делятся на количество суммированных значений.
Для 1 квартала I 1 = (129+119,7+118,7) /3 =122,5
Для 2 квартала I 2= (88,3+83,5+87,4) /3 = 86,4
Для 3 квартала I 3= (77,1+63,8+77,3) /3 = 72,7
Для 4 квартала I 4= (111,3+125,7+128,6) /3 = 122,5
6. Заполняем таблицу, столбцы 8,9, 10.
7. Ур = a * X + b , коэффициенты a и b рассчитываются по формулам
а=(29157-(136*3392)/16)/(1496-
b=3392/16-0,96*136/16=203,84Ур
Ур2=0,96*2+203,84=205,76
Ур3=0,96*3+203,84=206,72
Ур4=0,96*4+203,84=207,68
Ур5=0,96*5+203,84=208,64
Ур6=0,96*6+203,84=209,6
Ур7=0,96*7+203,84=210,56
Ур8=0,96*8+203,84=211,52
Ур9=0,96*9+203,84=212,48
Ур10=0,96*10+203,84=213,44
Ур11=0,96*11+203,84=214,4
Ур12=0,96*12+203,84=215,36
Ур13=0,96*13+203,84=216,32
Ур14=0,96*14+203,84=217,28
Ур15=0,96*15+203,84=218,24
Ур16=0,96*16+203,84=219,28. Строим прогноз на 2010 г. с разбивкой по кварталам.
Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100
Заносим результаты прогноза в таблицу.
Ур1=(0,96*17+203,84)*122,5/
Ур2=(0,96*18+203,84)*86,4/100=
Ур3=(0,96*19+203,84)*72,7/100=
Ур4=(0,96*20+203,84)*122,5/
9. Строим прогноз на 2011 г. с разбивкой по кварталам.
Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100
Заносим результаты прогноза в таблицу.
Ур1=(0,96*21+203,84)*122,5/
Ур2=(0,96*22+203,84)*86,4/100=
Ур3=(0,96*23+203,84)*72,7/100=
Ур4=(0,96*24+203,84)*122,5/
10. Средняя относительная ошибка.
ε =365,8/16=22,9
Табл. №2 «Интерпретации значений средней относительной ошибки для оценки точности прогнозов».
ε, % |
Интерпретация |
< 10 |
Точность прогноза высокая |
10-20 |
Точность хорошая |
20-50 |
Точность удовлетворительная |
> 50 |
Точность неудовлетворительная |
ε= 22,9 –точность прогноза удовлетворительная
- Контрольная работа по "Прогнозирование и планоирование на предприятии"
- Контрольная работа по «Прогнозирование использования земельных ресурсов»
- Контрольная работа по " Прогнозирование национальной экономики"
- Контрольная работа по " Прогнозирование принятия управленческих решений"
- Контрольная работа по «Прогнозирование развития отрасли»
- Контрольная работа по «Прогнозирование развития отрасли»
- Контрольная работа по " Прогнозирование развития сферы сервиса"
- Контрольная работа по «Проблемы теории государственного и права»
- Контрольная работа по «Прогнозирование и планирование»
- Контрольная работа по "Прогнозирование и планирование"
- Контрольная работа по «Прогнозирование и планирование»
- Контрольная работа по «Прогнозирование и планирование в условиях рынка»
- Контрольная работа по "Прогнозирование и планирование в условиях рынка"
- Контрольная работа по «Прогнозирование и планирование в условиях рынка»
