Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Самарский Государственный Аэрокосмический Университет
имени академика С.П. Королева
Кафедра теплотехники и тепловых двигателей
Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по
«Механике жидкостей и газов»
«РАСЧЕТ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗОВОГО ПОТОКА
В КАМЕРЕ РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ»
Вариант № 15
Выполнил: Ненашев А.
группа 2311
Проверил: Угланов Д. А.
САМАРА 2010
РЕФЕРАТ
Курсовая работа: 24 стр., 7 рис, 4 табл., 3 источника.
ГАЗОВЫЙ ПОТОК, СОПЛО ЛАВАЛЯ, КРИТИЧЕСКОЕ СЕЧЕНИЕ, ГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ПАРАМЕТРЫ ТОРМОЖЕНИЯ, КРИТИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ, СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ.
Объектом исследования является камера ракетного двигателя.
Цель работы – рассчитать значения газового потока при различных видах истечения газа из сопла.
По исходным
данным определяются и
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………… |
4 | |
Исходные данные…………………………………………….………….. |
5 | |
Допущения для расчетов…………………………………….…………... |
5 | |
Рассчитываемые варианты газового потока……………………………. |
5 | |
Величины и параметры газового потока………………………………... |
6 | |
1 |
Построение профиля канала переменного сечения..…………………... |
7 |
2 |
Расчет параметров газового потока……………………………………... |
8 |
2.1 |
Расчет параметров для сечений “0” и “К”……………………………… |
8 |
2.2 |
Расчет параметров для сечений “2”-“а”………………………………… |
11 |
2.3 |
Расчет значений для таблиц 3,4…………………………………………. |
11 |
Заключение…………………………………………………… |
13 | |
Список используемых источников……………………………………… |
14 | |
Приложение |
15 |
ВВЕДЕНИЕ
Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механике жидкостей и газа.
Идеальный газ поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь проходного сечения S0. После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью SК. На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания К газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.
Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным течением К, узким (наименьшей площади) сечением У, выходным сечением а, площади которых равны SК, SУ u Sа. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно рн.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме:
Удельная газовая постоянная:
Температуры торможения газового потока при втекании в камеру сгорания и в конце ее (перед соплом):
Давление в газовом потоке в сечении :
Отношение площадей :
Радиус узкого сечения сопла:
Отношения радиусов камеры сгорания и выходного сечения сопла к радиусу :
Отношение длины сверхзвуковой части сопла к радиусу :
Полууглы раскрытия сверхзвуковой части сопла в узком и выходном сечениях сопла (углы между касательными к профилю сопла в этих сечениях и осью сопла).
Допущения для расчетов
Газ идеальный, невязкий. Течение газа в камере сплошное, одномерное, стационарное. Газовый поток между сечениями и энергоизолированный, между сечениями и с получением внешней теплоты, течение газа по соплу энергоизолированное. Давление газа на внутреннем торце камеры сгорания в сечении равно давлению в струе газа . Скачок уплотнения в газовом потоке прямой и энергоизолированный. В живых сечениях газового потока расход газа одинаковый. Живые сечения считать плоскими сечениями, нормальными оси потока (оси камеры).
РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ВАРИАНТЫ ГАЗОВОГО ПОТОКА
В курсовой работе рассчитываются следующие варианты идеального газового потока в камере ракетного двигателя:
1. Газовый поток при сверхзвуково
2. Газовый поток со скачком уплотнения в выходном сечении камеры (сопла).
3. Газовый поток со скачком уплотнения в сечении .
4. Газовый поток со скачком уплотнения в сечении .
5. Газовый поток с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующем дозвуковом течении газа по соплу.
Каждому варианту газового потока соответствуют значения , определяемые по результатам расчетов.
ВЕЛИЧИНЫ И ПАРАМЕТРЫ ГАЗОВОГО ПОТОКА
Пo исходным данным с учетом допущений определяются и рассчитываются для проходных сечений газового потока 0,1,k, 2,3,у, 4,5,а каждого из вариантов потока следующие величины и параметры:
- радиус r и площадь S проходных сечений;
- числа l, М, Ф
- q,t,p,e,f газодинамические функции;
- Т * температура торможения;
- p*, r* давление торможения и плотность торможения газового потока;
- T температура;
- р, r, давление и плотность газа в потоке;
- aкр, критическая скорость;
- a, c, скорость звука в газе и скорость газового потока;
- G, расход газа в потоке;
- sв. р., sт , sп коэффициенты давления торможения при внезапном расширении газового потока, при передаче потоку внешней теплоты, в прямом скачке уплотнения;
- pн, давление во внешней среде;
- Ф, импульс газового потока;
- силы воздействия газового потока: на камеру сгорания P0-k, на дозвуковую часть сопла Pk-y, на сверхзвуковую часть сопла Py-a, на камеру в целом P0-a, внутренняя тяга камеры Pвнутр, наружная составляющая тяги камеры Pнар, тяга камеры P.
1 ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КАНАЛА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ
Найдем размеры, необходимые для построения профиля сопла:
- длина камеры сгорания:
- длина дозвуковой части сопла
- длина сверхзвуковой части сопла:
- радиус камеры сгорания:
- радиус потока при входе в камеру сгорания:
- радиус выходного сечения
- величины для построения
- величины для нахождения
По найденным размерам строим профиль сопла (рисунок 1 в приложении).
После построения снимаем с чертежа недостающие величины радиусов поперечных сечений, необходимые для расчетов:
Рассчитаем площади этих сечений:
2 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА
2.1 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ СЕЧЕНИЯ ²0² и ²k²
Вычислим значение газодинамической функции для сечения ²k²:
По найденному значению с помощью математического пакета MathCAD по формуле газодинамической функции определяем соответствующие значение :
.
Находим значения остальных газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения ²k² по следующим формулам:
Запишем преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями ²0² и ²k². С помощью математического пакета MathCAD определяем величину , учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть :
Получаем .
Находим значения газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения ²0² по следующим формулам:
Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «к»:
Запишем преобразованное уравнение неразрывности для сечений «0» и «к» газового потока:
Остальные параметры вычислим следующим образом:
Аналогично рассчитаем значения этих же параметров газового потока для сечения «1».
Для сечения «2» определяем методом подбора величину из решения уравнения количества движения для газа, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е.
где
Принимаем
Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров по аналогии с расчетами для сечения «1».
Параметры для сечений «3», «у», «4», «5», «а» определим по аналогии учитывая, что в сечении 3 в сечении «у» , в сечениях «4», «5», «а»
Полученные значения приведены в таблице 1 (см. Приложение)
2.2 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ СЕЧЕНИЯ “2”-“a”
Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла.
Сначала вычислим значение :
Соответствующее ему q:
Расчет остальных параметров проведем по аналогии с сечением «а». Нужно иметь ввиду, что в прямом скачке уплотнения Т* не изменяется, р* и ρ* скачкообразно уменьшаются.
Все вычисления сведем в таблицу 1 (см. Приложение)
Аналогично просчитаем и заполним таблицу 2 (см. Приложение)
2.3. РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ДЛЯ ТАБЛИЦ 3,4
Некоторые вычисления:
По результатам расчетов (таблицы 1-4) в форме графиков, выполняется построение расчетных зависимостей (рисунок 2-7, см. Приложение).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе был произведен расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя.
По исходным данным для живых сечений газового потока 0, 1, k, 2, 3, у, 4, 5 и а были рассчитаны газодинамические функции, параметры торможения, а также рассчитаны варианты идеального газового потока со скачком уплотнения в 5,4, выходном сечениях и с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковым течением газа по соплу. По расчетов были построены графики изменения параметров газового потока по длине камеры ракетного двигателя.
В конце работы были определены силы воздействия потока на камеру и тяга камеры при различных вариантах газового потока.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.
- Абрамович Г.Н. “Прикладная газовая динамика“, 4-е издание. М.: Наука, 1976г., 888с.
- Лекции по механике жидкостей и газов.
- В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов “Методические указания к курсовой работе по газовой динамике”, Самара: СГАУ, 1994г.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1. Результаты расчета параметров газового потока, варианты 1, 2
Варианты |
1 – 5 |
1 - 4 |
1 – 3 |
1 – 2 |
2 | |||||
Сечения |
0 |
1 |
к |
2 |
3 |
У |
4 |
5 |
а |
аза |
r , мм |
61.98 |
69.3 |
69.3 |
65.85 |
63.43 |
63 |
74.82 |
97.96 |
119.07 |
119.07 |
S , мм2 |
12068 |
15087 |
15087 |
13623 |
12640 |
12469 |
17587 |
30147 |
44540 |
44540 |
q(λ) |
0.4604 |
0.367 |
0.8265 |
0.915 |
0.986 |
1 |
0.709 |
0.414 |
0.28 |
0.732 |
Λ |
0.303 |
0.238 |
0.617 |
0.734 |
0.894 |
1 |
1.522 |
1.794 |
1.92 |
0.521 |
τ(λ) |
0.985 |
0.991 |
0.936 |
0.910 |
0.867 |
0.833 |
0.614 |
0.463 |
0.385 |
0.955 |
π(λ) |
0.947 |
0.967 |
0.795 |
0.719 |
0.606 |
0.528 |
0.181 |
0.068 |
0.036 |
0.851 |
ε(λ) |
0.962 |
0.977 |
0.849 |
0.790 |
0.699 |
0.634 |
0.295 |
0.146 |
0.092 |
0.891 |
М |
0.279 |
0.219 |
0.582 |
0.703 |
0.877 |
1 |
1.773 |
2.413 |
2.824 |
0.487 |
Т* , К |
300 |
300 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
Т , К |
295.399 |
297.161 |
1123.784 |
1092.181 |
1040.117 |
1000 |
736.703 |
555.981 |
462.511 |
1145.762 |
р* , МПа |
3.5 |
3.312 |
3.12 |
3.12 |
3.12 |
3.12 |
3.12 |
3.12 |
3.12 |
1.19 |
р, МПа |
3.316 |
3.397 |
2.48 |
2.24 |
1.89 |
1.65 |
0.57 |
0.21 |
0.11 |
1.01 |
ρ*, кг/м3 |
40.608 |
40.746 |
9.049 |
9.05 |
9.05 |
9.05 |
9.05 |
9.05 |
9.05 |
3.45 |
ρ, кг/м3 |
30.069 |
39.788 |
7.6796 |
7.15 |
6.33 |
5.74 |
2.67 |
1.32 |
0.83 |
3.08 |
акр , м/с |
317.104 |
317.104 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
λакр, м/с |
96.196 |
75.565 |
391.507 |
465.565 |
567.046 |
634.208 |
965.265 |
1138.063 |
1217.853 |
330.270 |
а, м/с |
344.696 |
345.722 |
672.316 |
662.795 |
646.804 |
634.208 |
544.350 |
472.892 |
431.313 |
678.858 |
Ma, м/с |
96.196 |
75.565 |
391.507 |
465.656 |
567.046 |
634.208 |
965.265 |
1138.063 |
1217.853 |
330.270 |
G, кг/с |
45.356 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
ρсS, кг/с |
45.356 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
Таблица 2. Результаты расчета параметров газового потока, варианты 3, 4, 5
Варианты |
1 – 3 |
3 |
1 - 4 |
4 |
1 - 5 |
5 | |||||
Сечения |
5 |
5за |
а |
4 |
4за |
5 |
а |
у |
4 |
5 |
а |
r , мм |
97.96 |
97.96 |
119.07 |
74.82 |
74.82 |
97.96 |
119.07 |
63 |
74.82 |
97.96 |
119.07 |
S , мм2 |
30147 |
30147 |
44540 |
17587 |
17587 |
30147 |
44540 |
12469 |
17587 |
30147 |
44540 |
q(λ) |
0.414 |
0.7697 |
0.521 |
0.709 |
0.8599 |
0.502 |
0.3395 |
1 |
0.709 |
0.414 |
0.28 |
Λ |
1.794 |
0.557 |
0.347 |
1.522 |
0.657 |
0.333 |
0.2196 |
1 |
0.4999 |
0.270 |
0.18 |
τ(λ) |
0.463 |
0.948 |
0.98 |
0.614 |
0.928 |
0.981 |
0.992 |
0.833 |
0.958 |
0.988 |
0.995 |
π(λ) |
0.068 |
0.830 |
0.931 |
0.181 |
0.77 |
0.937 |
0.972 |
0.528 |
0.862 |
0.958 |
0.981 |
ε(λ) |
0.146 |
0.876 |
0.950 |
0.295 |
0.83 |
0.954 |
0.980 |
0.634 |
0.9 |
0.97 |
0.987 |
М |
2.413 |
0.522 |
0.320 |
1.773 |
0.622 |
0.307 |
0.201 |
1 |
0.466 |
0.248 |
0.165 |
Т* , К |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
Т , К |
555.981 |
1137.890 |
1175.852 |
736.703 |
1113.662 |
1177.792 |
1190.352 |
1000 |
1150.02 |
1185.381 |
1193.528 |
р* , МПа |
3.12 |
1.68 |
1.68 |
3.12 |
2.57 |
2.57 |
2.57 |
3.12 |
3.12 |
3.12 |
3.012 |
р, МПа |
2.11 |
1.39 |
1.56 |
5.66 |
1.98 |
2.41 |
2.5 |
1.65 |
2.69 |
2.99 |
3.06 |
ρ*, кг/м3 |
9.05 |
4.86 |
4.86 |
9.05 |
7.46 |
7.46 |
7.46 |
9.05 |
9.05 |
9.05 |
9.05 |
ρ, кг/м3 |
1.32 |
4.26 |
4.62 |
2.67 |
6.19 |
6.88 |
7.31 |
5.74 |
8.14 |
8.78 |
8.93 |
акр , м/с |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
634.208 |
λакр , м/с |
1138.063 |
353.425 |
220.374 |
965.265 |
416.694 |
211.333 |
139.297 |
634.208 |
317.040 |
171.463 |
114.084 |
а , м/с |
472.892 |
676.522 |
687.714 |
544.350 |
669.281 |
688.282 |
691.941 |
634.208 |
680.118 |
690.496 |
692.864 |
Ma, м/с |
1138.063 |
353.425 |
220.374 |
965.265 |
416.694 |
211.333 |
139.297 |
634.208 |
317.040 |
171.463 |
114.084 |
G , кг/с |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
ρсS, кг/с |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
45.362 |
Таблица 3. Результаты расчета импульсов газового потока
Варианты |
1 - 5 |
1 - 5 |
1 - 5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Сечения |
0 |
к |
у |
а |
а |
а |
а |
а |
λ |
0.303 |
0.827 |
1 |
1.92 |
0.512 |
0.347 |
0.2196 |
0.18 |
р* , МПа |
3.5 |
3.12 |
3.12 |
3.12 |
1.19 |
1.676 |
2.57 |
3.12 |
S , мм2 |
12068 |
15087 |
12469 |
44540 |
44540 |
44540 |
44540 |
44540 |
f |
1.051 |
1.172 |
1.268 |
0.432 |
1.132 |
1.065 |
1.027 |
1.018 |
Ф , кН |
44.378 |
55.168 |
49.318 |
60.07 |
60.07 |
79.535 |
117.687 |
141.518 |
Таблица 4. Результаты расчета сил и тяги
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
σв.р |
1.0026 |
1.0026 |
1.0026 |
1.0026 |
1.0026 |
σТ |
0.8907 |
0.8907 |
0.8907 |
0.8907 |
0.8907 |
σП |
- |
0.3813 |
0.4795 |
0.7557 |
1 |
рН , МПа |
0.112 |
1.013 |
1.56 |
2.5 |
3.06 |
Р0-к , кН |
10.79 |
10.79 |
10.79 |
10.79 |
10.79 |
Рк-у , кН |
-5.849 |
-5.849 |
-5.849 |
-5.849 |
-5.849 |
Ру-а , кН |
10.75 |
10.75 |
30.22 |
68.37 |
92.20 |
Р0-а , кН |
15.69 |
15.69 |
35.16 |
73.31 |
97.14 |
Рвнутр , кН |
60.07 |
60.07 |
79.535 |
117.687 |
141.518 |
Рнар , кН |
-4.94 |
-45.12 |
-69.54 |
-111.37 |
-136.34 |
Р , кН |
55.13 |
14.95 |
9.996 |
6.32 |
5.18 |
Рисунок 1 – Схема камеры ракетного двигателя
Рисунок 2 - Изменение температуры газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 3 – Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 4 – Изменение плотности газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 5 – Изменение скорости газового потока по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 6 – Изменение скорости газового потока в выходном сечении камеры ракетного двигателя
Рисунок 7 – Силы и тяга двигателя для различных вариантов расчета
