Обучение решению простых арифметических задач учащихся с нарушением слуха

Курсовая  работа 

Обучение  решению  простых  арифметических  задач  учащихся  с  нарушением  слуха 
 
 

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ_______________________________________________________3

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ___________________________________________________5

1.1  Арифметическая задача. Виды арифметических задач_________________5

1.2  Роль решения задач______________________________________________7

1.3. Классификация  простых задач____________________________________8

1.4. Первоначальное ознакомление учеников первого класса с простыми задачами и приемами их решения_____________________________________11

1.4.1. Подготовительная  работа к решению задач________________________13

1.4.2. Работа  над содержанием задачи._________________________________13

1.4.3. Решение простых задач. Задачи на уменьшение и нахождение разности___________________________________________________________17

1.4.4. Решение простых задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого_______________________________________________________18

ГЛАВА 2. ОБЩИЕ  ВОПРОСЫ  МЕТОДИКИ  ОБУЧЕНИЯ  РЕШЕНИЮ  ПРОСТЫХ  АРИФМЕТИЧЕСКИХ  ЗАДАЧ__________________________20

2.1. Исследование  проблемы  при  обучении  простым арифметическим  задачам учащихся  с нарушением  слуха_______________________________20

2.2. Методика обучения решению арифметических задач_________________24

2.2.1. Метод моделирования при обучении  решения простых арифметических  задач______________________________________________27

2.2.2. Обучение решению простых  арифметических  задач детей с нарушением слуха с использованием фреймовых технологий________________________28

2.2.3. Использование компьютерных технологий в обучении детей с нарушением слуха  при  решении  простых  арифметических  задач________30

ПРАКТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ_________________________________________ 33

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ___________________________________________________36

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК_________________________________37

ПРИЛОЖЕНИЯ___________________________________________________39

ТЕЗАУРУС_______________________________________________________62 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

    Велико  значение математики в повседневной жизни человека. Без счета, без  умения правильно складывать, вычитать,  умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Четыре арифметических действия, правила устных и письменных вычислений изучаются, начиная с начальных классов, а устный счет сейчас предлагается детям чуть ли не с пеленок.

    Арифметика  возникла из повседневной практики, из жизненных нужд людей в их трудовой деятельности. Арифметика развивалась медленно и долго.  
В настоящее время в связи с дифференциацией процесса обучения, введением профильных образовательных систем актуальной становится проблема разработки соответствующих программ обучения. Существующие традиционные программы и учебники по математике для начальной школы перестали удовлетворять потребностям не только специализированной начальной школы, но и обычной системы начального образования. Содержание этих программ во многом устарело, оно не учитывает тех, безусловно, интересных эффективных наработок в области педагогики, психологии и частных методик, которые уже вошли в практику многих учителей. В связи с этим представляется необходимой разработка усовершенствованных вариантов традиционных программ по математике с учетом этих наработок [7].

    Анализ  литературы (М.А. Бантова [3], М.И. Моро [15], С.Е. Царева [28] и др.) показывает, что работа над задачей состоит из нескольких этапов. Каждый этап требует своего методического решения. Многие авторы (С.Е. Царева [28], М.А. Бантова [3] и др.) обращают особое внимание на последний этап - работе с задачей после её решения. Часто предлагается использовать такой приём работы, как составление и преобразование задачи. Многие авторы (Н.Б.Истомина [11], М.И. Моро [15] С.Е.Царева [29]) считают, что в процессе составления задач ученики начинают осознавать не только задачную ситуацию, не только связи между величинами, но и сам процесс решения задачи.

       Исследования А.П. Дьячкова [5], И.М. Соловьева, Т.В. Розановой, Н.Ф. Слезиной [21], В. Б. Суховой [24], внесли огромней вклад в разработку проблем психологии и методики обучения учащихся с  нарушением  слуха решению арифметических задач. Однако мысль, высказанная Т.В. Розановой пятнадцать лет назад о том, что «решение задач глухими детьми — предмет непрестанных волнений и раздумий педагогов» — актуальна и сегодня. Причина такого положения, на наш взгляд, кроется в том, что, во-первых, педагоги еще недостаточно используют выявленные возможности развития мышления и речи детей  с нарушением  слуха, а во-вторых, проблема обучения детей с нарушением  слуха решению арифметических задач столь сложна и многогранна, что до сих пор остается недостаточно разработанной.

        Было установлено (И.М. Соловьев, Т.В. Розанова), что проявление специфики мыслительной деятельности   учащихся  с нарушением  слуха, особенностей соотношения мышления и речи, степень развития основных речевых функций четко обнаруживается в процессе овладения математическими знаниями, умениями и навыками, в частности, при решении простых арифметических задач.

    В организации обучения учащихся с нарушением  слуха особое значение приобретает коррекционная направленность учебного процесса, когда учитываются не только особенности субъекта деятельности, но и специфика учебного материала.

    В ряде работ (А.М. Гольдберг, П.Г. Морозова, А.Ф. Понгильская и др.) показано, что у детей  с нарушением  слуха развитие понимания опережает возможность выражения понятого содержания словесной речью. Toгдa выражение осуществляется средствами жестко -мимической речи и с помощью естественных жестов (А.И. Дьячков, П.А. Михаленкова, Т.В. Розанова, Н.В. Яшкова и др.). 

Гипотеза: процесс обучения  решению простых арифметических  задач будет эффективным при реализации оптимальных методов обучения. 

Объект  исследования:  обучение  детей  с  нарушением  слуха решению  простых  арифметических задач. 

Предмет  исследования: особенность  обучения  детей  с  нарушением  слуха простым  арифметическим  задачам. 

Цель исследования: Выявление оптимальных методов формирования умений учащихся решать  простые арифметические задачи. 

Задачи исследования:

1. Проанализировать  психолого – педагогическую   литературу    по исследуемому  вопросу.

2. Охарактеризовать  эффективные  формы  и методы  обучения  решению простых арифметических  задач.

3.Изучить   опыт  работы  при  обучению  решения  простых  арифметических  задач   детей  с  нарушением  слуха.              

Методы:

Анализ  психологической, педагогической, методической литературы по теме, изучение  педагогического опыта, наблюдение за деятельностью учеников при решении  задач; беседы с учителями и учениками. 
 
 
 
 
 

    ГЛАВА 1.

    ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

    1.1. Арифметическая задача. Виды арифметических задач

    Арифметические  задачи в курсе математики в начальной  школе занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняется большой коррекционно-воспитательной, образовательной и развивающей ролью, которую они играют в процессе обучения младших школьников.

    Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию[1].

    При решении задач у школьников развивается  произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение.

    В начальном обучении, отмечает И.А. Зимняя [8], математике велика роль арифметических задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать такие задачи различными способами. Существуют простые и составные задачи. Задачи, которые решаются в одно действие называются простыми задачи, решающиеся в два и более - составные.

    В окружающей нас жизни возникает  множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами  и требуют выполнения арифметических действий над ними,— это задачи.   
       Каждая задача имеет условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомым; эти связи и определяют выбор соответствующих арифметических действий. Вопрос указывает, какое число является искомым.

    Решить  задачу – значит раскрыть связи  между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить .арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи. 

    Все арифметические задачи можно разбить на две группы: простые задачи, решаемые одним арифметическим действием, и составные задачи, которые состоят из двух и более простых задач. Решение задач является неотъемлемой частью процесса обучения арифметике. Решение простых арифметических задач является одним из средств, содействующих изучению детьми арифметических действий. К изучению каждого из четырех арифметических действий дети подходят от операций со множествами предметов, а от них — к арифметическим действиям над числами.

    Первоначальное  решение простых задач является важным этапом в переходе от операций над конкретными множествами к арифметическим действиям над натуральными числами: при решении задач ученики имеют дело не с группами реальных предметов, а с представлениями об этих предметах, которые они могут объединять или разъединять только мысленно при помощи воображения.

    При решении различных видов простых задач дети осознают смысл арифметических действий; они узнают, в каких случаях применяется то или другое арифметическое действие.

    Различные случаи применения арифметических действий усваиваются детьми сначала при  решении простых задач, а затем закрепляются при решении задач в два и более действий, то есть составных задач.

    Решение задач позволяет изучение арифметики связать с жизнью, с окружающей ребенка действительностью, дает возможность  детям узнать, какие количественные изменения происходят в жизни[7].

    В содержание задач входят числовые данные, характеризующие успехи нашей страны. Решая задачи, дети получают сведения о том, как развивается хозяйство  и культура колхоза, района. Они узнают о достижениях в области промышленности, сельского хозяйства, культурного строительства в стране. Это содействует воспитанию любви к Родине, воспитанию детей в духе патриотизма.

    Вместе  с тем решение задач из учебника арифметики, а также составленных учителем и самими детьми подготовляет детей к решению задач, которые им придется решать в их будущей практической деятельности.

    Решая задачи, ученики закрепляют умения выполнять устные и письменные вычисления, которые при этом приобретают  в глазах учеников смысл.

    Упражняясь, начиная с I класса, в составлении задач по данному примеру, а затем составляя числовые формулы решения задач в два-три действия, ученики устанавливают связь между задачами и примерами, учатся рассматривать пример как запись решения задачи, а решение составной задачи представлять в виде числовой формулы[7].

    Учитель использует решение задач для  формирования у школьников основных математических понятий.

    Решая задачи, учащиеся осознают, например, смысл  выражений «на два больше», «на  два меньше», обозначающих данную разность, узнают, что вопросы «на сколько больше?», «на сколько меньше?» выражают требование найти разность двух чисел. Так постепенно в сознании детей запечатлеваются отдельные признаки, которые в дальнейшем будут объединены в понятии «разность».

    Выражения «на несколько единиц больше», «на несколько единиц меньше» и другие, аналогичные им, обозначают отношение между численными значениями одной и той же величины. Зная, например, что длина одной грядки 10 м, а другая грядка на 6 м длиннее, ученик находит длину второй грядки. Решая подобные задачи, дети практически знакомятся с отношениями между различными значениями одной и той же величины.

    На  решении простых задач учитель  знакомит детей с зависимостью между  величинами, например между ценой  одного предмета, количеством предметов и их стоимостью. По цене одного карандаша и количеству купленных карандашей они находят их стоимость; по стоимости и цене определяют количество купленных вещей; по стоимости и количеству узнают цену. Таким образом простые задачи, решаемые умножением и делением, являются основой для ознакомления школьников с зависимостью между величинами.

    На  основе знания зависимости между величинами и понимания различных выражений, обозначающих отношение между численными значениями одной и той же величины, дети при решении составных задач овладевают умением устанавливать связь между искомым и данными. Эта связь, только в некоторых видах простых задач явно выражена; в составных же задачах она явно не выражена, ее приходится отыскивать, для чего требуются усилия мысли, чтобы постепенно, шаг за шагом идти от данных к искомому или от искомого к данным.

    В отыскании этой скрытой связи  между вопросом задачи и данными  и заключается привлекательность  для учащихся самого процесса решения  задач и ценность задач для  развития мышления.

    Сначала дети учатся отыскивать связь между  искомым и данными при решении  задач в два действия, имея дело с более знакомыми им величинами. Затем переходят к нахождению связи между искомым и данными  в более трудных случаях, когда  дается зависимость между величинами менее знакомыми и для решения задачи приходится применять более двух действий.

    Задачи  предлагаются детям по степени нарастающей трудности. При этом принимается во внимание, что арифметические задачи могут быть подразделены на задачи конкретные и отвлеченные. Конкретными задачами называются задачи, в которых говорится о соотношениях конкретных групп (множеств) предметов или численных значений величины, характеризующих какие-либо события или явления жизни. Вот образец конкретной задачи: Пионеры посадили на пришкольном участке весной 12 кленов, а осенью на 3 клена больше. Сколько кленов посадили пионеры осенью? То же математическое содержание задачи может быть выражено отвлеченно: Чему равно число, которое на 3 больше 12? [27] 

    1.2. Роль решения задач

    В общей системе обучения математике решение задач является одним  из видов эффективных упражнений. 

    Решение задач имеет чрезвычайно важное значение, прежде всего, для формирования у детей полноценных знаний, определяемых программой. 

    В процессе решения арифметических задач учат детей планировать и контролировать деятельность, ученики овладевают приемами самоконтроля (проверка задачи, прикидка ответа, решение задачи разными способами и т. д.), у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения задачи. При решении сюжетных задач учат переводить отношения между предметами и величинами на “язык математики”.

    Обучая  самих учащихся “добывать” числовой материал для составления задач, показывают учащимся, что задачи ежедневно ставит сама жизнь и уметь решать такие задачи – значит подготовить себя к ориентировке в окружающей действительности, так как решение арифметических задач на уроках математики позволит реализовать задачу подготовки учащихся к более успешному овладению профессиональным трудом. Сблизить обучение с жизнью[9].

    Так, если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз  операцию объединения множеств без общих элементов. Например, предлагается задача: «У девочки было 4 цветных карандаша и 2 простых. Сколько всего карандашей было у девочки?» В соответствии с условием задачи дети раскладывают, например, 4 палочки, затем придвигают еще 2 палочки к 4 и считают, сколько всего палочек. Далее выясняется, что для решения задачи надо к 4 прибавить 2, получится 6. Выполняя многократно подобные упражнения, дети постепенно будут овладевать понятием о действии сложения. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры, вычислить, в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд, и т. п. 
Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомления с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет исключительно важную роль и формировании у них элементов материалистического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия (число, арифметические действия и др.) имеют корни в реальной жизни, в практике людей[9].

    Через решение задач дети знакомятся с  важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.   

    1.3. Классификация простых задач

    Предлагаемая  ниже классификация простых арифметических задач составлена на следующих основаниях: а) установлены исходные задачи, б) из каждой исходной задачи путем ее преобразования составлены две новые взаимно обратные задачи.

    Над множествами (совокупностями) предметов  могут быть выполнены следующие  практические операции: объединение  двухконечных множеств в одно, удаление части множества, сравнение двух множеств. Те же операции могут быть выполнены и над конкретными значениями той или иной величины, например над длинами отрезков.

    Исходя  из этих соображений, в качестве исходных задач на сложение и вычитание  можно выделить следующие задачи:

1. Задачи, в которых требуется найти сумму чисел, обозначающих совокупности предметов или значения величин.
2. Задачи, в которых требуется найти остаток, то есть узнать, сколько останется, если от одного числа отнять другое число.
3. Задачи, в которых требуется найти разность, то есть узнать: а) на сколько одно число больше другого; б) на сколько одно число меньше другого? (Эти задачи можно считать двумя разновидностями одной задачи.)

    Каждая  простая задача может быть преобразована  в новую, если искомое задачи принять  за одно из данных новой задачи, а одно из данных преобразуемой задачи считать искомым в новой задаче[22].

    Такие задачи, в которых одно из данных первой служит искомым во второй и  искомое первой входит в число  данных второй, называют взаимно обратными.

    Из  каждой исходной задачи путем ее преобразования можно получить две обратные задачи, которые вместе с исходной составят группу из трех взаимно обратных задач. (Приложение 1)

    По  аналогии с таблицей простых задач  на сложение и вычитание может  быть составлена таблица простых  задач на умножение и деление в их взаимной связи.

    В качестве исходных возьмем  следующие задачи:

1. задача на нахождение произведения, то есть суммы одинаковых слагаемых;
2. задача на деление на равные части;
3. две задачи на нахождение кратного отношения: а) по вопросу «во сколько раз больше?», б) по вопросу «во сколько раз меньше?» (эти задачи можно считать разновидностями одной задачи).

    В первом столбце помещены задачи, решаемые умножением, во втором и третьем  — задачи, решаемые делением. Исходные задачи обозначены римскими цифрами, обратные — римскими цифрами с буквами.

    Задачи  сформулированы в отвлеченной форме, чтобы яснее выступало их отличие  от задач других видов.

    К указанным выше задачам можно  было бы присоединить еще три задачи: одну прямую и две обратные. Это задачи:

1. на нахождение дроби числа,
2. на нахождение числа по данной его дроби
3. какую часть одного числа составляет другое число.

    Но  эти задачи, как требующие действий над дробными числами, по существу выходят  за пределы программы начального обучения.

    Приведенная выше классификация простых задач не является единственно возможной. Простые задачи можно классифицировать и на иных основах, что и делается авторами различных методических руководств (Н. С. Поповой, Н. П. Никитиным[17], Г. Б. Поляком, А. С. Пчелко и др.). Но как бы простые задачи ни классифицировались, в конечном счете у всех авторов-методистов получается приблизительно одно и то же число одинаковых простых задач. В приведенной выше классификации отчетливо показаны простые задачи в их взаимосвязи и дан наиболее полный их перечень.

    Следует отметить, что в указанных таблицах простые задачи систематизированы по математическому принципу, который еще не определяет собой их методической системы: исходные задачи в школьной практике далеко не всегда решаются первыми. Например, дети сначала знакомятся с задачей на увеличение числа на несколько единиц, а потом уже с задачей на разностное сравнение чисел, то есть они сначала решают обратную, по данной классификации задачу, а потом уже исходную (прямую).

    Рассмотрим особенности простых задач, в которых встречаются выражения больше на... или меньше на ..., обозначающие, что данное число на несколько единиц больше или. меньше искомого. Возьмем для примера следующие две простые задачи:

1. Сыну 7 лет, а отец на 23 года старше сына. Сколько лет отцу?
2. Сыну 7 лет, и он на 23 года моложе отца. Сколько лет отцу?

    Решение первой задачи основано на истолковании смысла выражения на ... больше, как  имеющего значение: столько же и  еще,..., что приводит к необходимости  выполнить сложение.

    Для решения второй задачи ее условие  следует переформулировать так, как оно изложено в первой задаче, заменив выражение моложе на ... противоположным  по смыслу старше на .... В самом деле, если одно число меньше другого на несколько единиц, то второе число больше первого на столько же единиц.

    Особенность этих видов простых задач на сложение и вычитание и аналогичных  им, решаемых умножением и делением, заключается, таким образом, в том, что для отыскания способа  их решения необходимо предварительно переформулировать условие задачи[17].

    По  своему характеру простые задачи могут быть подразделены па следующие  группы:

    1. Задачи, при решении  которых выбор  арифметического  действия производится на основе использования опыта ученика в операциях со множествами предметов, когда ученику приходилось в играх и в других видах деятельности объединять множество предметов, удалять из определенного множества часть предметов, объединять по нескольку множеств одинаковой численности, делить (разлагать) данное множество предметов на новые множества одинаковой численности, делить данное множество предметов на равные части.

    Это задачи на нахождение суммы, остатка, произведения, частного (деление на равные части), делителя (деление по содержанию).

    2. Задачи на нахождение  неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения, деления, при решении которых арифметическое действие находится на основе не только операций со множествами предметов, но и простейших умозаключений.

    Например, чтобы узнать: Сколько было саженцев до их посадки, если известно, что посадили 5 саженцев, а осталось их 3? — ученик рассуждает: «Осталось 3 саженца, значит, они были до посадки; да еще были и те 5, которые посадили; до посадки было 3 саженца, да 5 саженцев, всего 8 саженцев».

    3. Задачи, в содержание которых в качестве данного или искомого входят разность или отношение: задачи на нахождение разности по вопросам: На сколько больше?, На сколько меньше?, на нахождение отношения по вопросам Во сколько раз больше?, Во сколько раз меньше?, задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз.

    Для решения этих задач дети должны понимать смысл указанных выше вопросов, соответствующих  выражений («на несколько единиц больше», «в несколько раз больше»  и т. п.) и осознать выражаемые ими понятия.