Расчет и конструирование ограждающей и несущей конструкции покрытия однопролетного здания

Министерство образования и  науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный  архитектурно-строительный университет»

 

 

 

Кафедра конструкций из дерева, древесных композитов и пластмасс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

 

к курсовому проекту по деревянным конструкциям

«Расчет и конструирование  ограждающей и несущей конструкции  покрытия однопролетного здания»

 

 

 

 

 

 

Выполнил 

 

 

 

Руководитель _________________________________ Кондрашкин О.Б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород, 2012

Содержание

 

 

Задание на проектирование………………………………………...	3
Выбор конструктивного решения………………………………….	3
Расчет плиты покрытия……………………………………………..	4
Расчет ферм…………………………………………………………. Мероприятия по защите деревянных конструкций от возгорания и гниения	10 29
Список используемой литературы…………………………………….	30

 

1. Задание на проектирование

Выполнить расчет и конструирование  ограждающей и несущей конструкции  покрытия однопролетного здания. Здание каркасное с размерами в плане: пролет 30м, высота здания 3,6м . Шаг колонн вдоль здания В = 3,0м. Конструкция ригеля – трапециевидная ферма с растянутым опорным раскосом. Район строительства – г. Кинешма. Температурно-влажностные условия эксплуатации конструкций внутри отапливаемого помещения при температуре 18°С и относительной влажности воздуха 70%. Участок строительства защищен от прямого воздействия ветра. Материал основных конструкций – сосна.

 

2. Выбор конструктивного решения

Трапециевидные металлодеревянные  фермы с клееным верхним поясом и сжатыми стержнями, с металлическими нижним поясом и растянутыми раскосами. Ферма опирается на деревянные колонны  сечением:

где - коэффициент, учитывающий условия закрепления концов колонны; 
       Н – высота колонны; 
        l_p– расчетная длина колонны из плоскости изгиба.

Принимаем для изготовления колонн 11 досок шириной 125мм и толщиной 20,5 мм (25мм до острожки). Учитывая последующую чистовую острожку боковых граней колонн устанавливаются размеры их поперечного сечения:

h_K=11*20,5=225,5мм

b_K=125-15=110мм.

Привязка колонн к продольным осям здания нулевая. Крайний к торцам здания шаг колонн – 2,5м.

По верхнему поясу укладываются асбестоцементные утепленные плиты  покрытия с деревянным каркасом и  соединениями на шурупах с номинальными размерами в плане 3,0×1,5м. По плитам укладываются рулонная кровля типа К-7, состоящая из трёх слоев изола.

Пространственное крепление  конструкций обеспечиваются связями  жесткости, соединяющими элементы трапециевидных ферм в общую неизменяемую связевую систему.

Связевые поперечные фермы  располагаются в плоскости верхнего пояса трапециевидных ферм непосредственно  у торцовых стен через 30м. В качестве поясов связевых ферм используются верхние пояса несущих ферм покрытия, а решетка выполняется из деревянных элементов сечением 100×100мм. Продольные вертикальные связи располагаются в плоскости деревянных стоек трапециевидных ферм, соединяя их попарно. Вертикальные связи изготавливаются в виде ферм, пояса которых выполняются из досок сечением 50×150мм, а стойки – из брусьев 125×125мм.

Связевая система воспринимает ветровые нагрузки, действующие перпендикулярно  стенам здания, воспринимаются колоннами.

 

3. Расчет плиты покрытия

 

1. Конструкция плиты

С учетом зазоров между  плитами на неточность в продольном(20мм) и поперечном (5мм) направлении размеры  плит принимаются равными:

длина l_n=3000-20=2980мм;

ширина b_n=1500-5=1495мм.

Рекомендуемая высота (1/20-1/32) длины плиты.

Каркас плиты выполняется  из 4 продольных несущих ребер сечением 219×69мм (из досок до острожки 225×75мм), из 4 поперечных ребер сечением 94×69мм (из досок до острожки 100×75мм) и 2 поперечных ребер сечением 144×69мм (из досок до острожки 150×75мм). Продольные ребра изготавливаются из древесины сосны 2^го сорта, поперечные - 3^го сорта по ГОСТ 24454-80. Для образования продольных стыков между плитами к наружным несущим ребрам каркаса прибиваются гвоздями деревянные бруски, образующие четверть.

Обшивку выполняют из плоских  асбестоцементных листов ЛП-П-3,0х1,5х10 по ГОСТ 18124-95 с номинальными размерами 3000×1500мм.

Асбестоцементные листы  крепятся к деревянным ребрам каркаса  оцинкованными шурупами из низкоуглеродистой  стали с потайной головкой диаметром 6 мм и длиной 50 мм по ГОСТ 1145-80, поставленными  в раззенкованные отверстия диаметром 7-8 мм.

В качестве утеплителя используются полужесткие минераловатные плиты толщиной 50мм на синтетическом связующем (с плотностью =100кг/м³) по ГОСТ 9573-96.

Верхняя обшивка плиты  на заводе-изготовителе оклеивается  одним слоем стеклоизола на битумной мастике марки МБК-Г-65.

 

2. Исходные данные для расчета и проектирования

Расчетная длина плиты: l_P=l_n-60=2980-60=2920мм=2,92м

Расчетная ширина плиты:b_P=b_n=1,495м

Расчетные сопротивления  материалов плиты:

для древесины ребер:

• расчетное сопротивление древесины сосны 2-го сорта изгибу R_U=13МПа.
• расчетное сопротивление древесины сосны 2-го сорта скалыванию вдоль волокон R_ск=1,6МПа.
• расчетный модель упругости Е=10⁴МПа.

 

для асбестоцементных листов:

• расчетное сопротивление изгибу при продольном расположении волокон  R_а,u=14МПа
• расчетное сопротивление изгибу при поперечном расположении волокон  R_а,u,90=11,5МПа
• расчетный модель упругости Е_а=0,1МПа.
3. Подсчет нагрузок на плиту

Нормативное расчетное  значение снеговой нагрузки:

S₀=0,7*S_g*μ*с_e*c_t=0,7*2400*1*1*1=1680 Па

Расчетное значение снеговой нагрузки:

S=S₀*γ_f=1680*1.4=2352 Па

Длительное нормативное  значение снеговой нагрузки:

S_дл.=2352*0,5=1176 Па

Подсчет нагрузок на плиту  приведен в таблице 3.1

Таблица 3.1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка, Па
Постоянные нагрузки
1. Трехслойная рулонная кровля 30×3	90	1,3	117
2.Плита покрытия
2.1. Слой рубероида на битумной  мастике.	30	1,2	36
2.2. Верхняя обшивка	180	1,2	216
2.3. Нижняя обшивка	144	1,2	172,8
2.4. Продольные ребра жесткости         (4×bp×hp× g×g)/bn=(4×0,219×0,069×500×10)/1,5	201,5	1.1	221,7
2.5. Продольные бруски         (bp/×h/p+bp//×h//p) g×g/bn=        =(0,050×0,150+0,050×0,050)×500×10/1,5	33,3	1,1	36,6
2.6. Поперечные ребра         [(4×bp.n.×hp.n.+2b/pn×h/pn) gg]/(bnln)=         =[(4×0,094×0,069+2×0,144×0,069)500×10]/          /(3,0×1,5)	51	1,1	56,1
2.7. Утеплитель         [3×а(ln-2b/pn-bpn)×hy× y×g]/(bn×ln)=         [3×0,388(2,98-2×0,1445-0,0945)×0,05×100×10]/          /(1,5×3)	72,4	1,2	86,88
2.8. Пароизоляция	19,5	1,2	23,4
Итого нагрузка от плиты	731,7	-	839,7
3. Постоянная нагрузка на 1м2 площади покрытия gn	821,7	-	956,7
4. Постоянная нагрузка на 1м2 верхней обшивки gв.о.	300	-	369
5. Постоянная нагрузка на 1м2 нижней обшивки gн.о.	235,9	-	283,08
Временная нагрузка
6. Снеговая нагрузка на горизонтальную  поверхность           верхней обшивки	1176	-	2352
7. Снеговая нагрузка на горизонтальную  поверхность       плиты	1176	-	2352
8. Полная нагрузка на верхнюю  обшивку qв.о=gв.о+Sдл	1476	-	2721
9. Полная нагрузка на нижнюю  обшивку qн.о=gн.о.	236	-	284
10. Полная нагрузка  на плиту g=gп+ Sдл	1997,7	-	3308,7
11. Полная линейная нагрузка  на  продольное ребро в Н/м   qр.=g×C	913	-	1512,1

4. Проверка плиты на прочность и жесткость
1. Проверка верхней обшивки

Верхняя обшивка рассчитывается на прочность  и жесткость, как трех пролетная  плита, находящиеся под воздействием постоянной и снеговой нагрузки, и  дополнительно проверяется на прочность  от воздействия монтажной сосредоточенной  нагрузки Р=1,2кН при расчетной ширине обшивки 1,0м. Момент сопротивления и момент инерции полосы обшивки шириной b=100см при толщине δ_во=1 см

 см³;

см⁴.

Максимальный  изгибающий момент от полной равномерно распределенной нагрузки: 
Нм.

Прочность по нормальным напряжениям:

=3,4МПа < R_а,u,90=11,5МПа.

Относительный прогиб:

f_u=1/200=0,005 – предельно допустимый прогиб асбестоцементных листов.

 

Максимальный изгибающий момент в верхней обшивке от сосредоточенной  нагрузки Р=1200Н:

М=0,2×Р×С=0,2×1200×0,457=110Нм.

Прочность по нормальным напряжениям при изгибе:

=6,6МПа < R_а,u,90=11,5МПа.

 

2. Проверка на выдергивание шурупов крепления нижней обшивки

Расчетная несущая способность  на выдергивание одного шурупа диаметром d=6мм и длиной l=50мм:

Н, 
где R_ВЫД=1МПа – расчетное сопротивление выдергиванию шурупа на      
                               единицу поверхности соприкасания нарезной части с  
                               древесиной; 
       l₁=0,6l=0,6×50=30мм – длина нарезной части шурупа.

Требуемое количество шурупов  на 1 м.п. длины панели:

шт.

Шурупы ставятся конструктивно  с шагом S=50d=50×6=300мм.

 

 

3. Проверка продольных (несущих) ребер

Продольное ребро рассчитывается как однопролетная балка с  расчетным пролетом l_р=2,92м нагруженная линейной равномерно распределенной нагрузкой.

Момент сопротивления  поперечного сечения ребра:

м³;

Статический момент сопротивления  сдвигаемой части сечения ребра:

м³;

Момент инерции поперечного  сечения:

м⁴.

Расчетные значения внутренних усилий в ребре:

 Нм;

 Н

Прочность по нормальным напряжениям при изгибе:

=2,91МПа < R_u=13МПа.

Прочность по скалывающим напряжениям при  изгибе:

=0,22МПа < R_СК=1,6МПа.

Относительный прогиб:

Как видно из выполненного расчета принятые размеры элементов  плиты удовлетворяют требованиям  прочности и жесткости.

4. Расчет фермы

 

1. Исходные данные

Материалы для изготовления фермы:

• для клееных элементов использованы доски стандартного сортамента по ГОСТ 24454-80* второго и третьего сортов, клей на онове меламина и резорцина с предварительным перемешиванием;
• для металлических элементов и узловых деталей – сталь марки С245 по СП 16.13330.2011

 

Расчетные сопротивления материалов:

Для деревянных элементов:

• расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта сжатию (смятию) вдоль волокон R_С=15МПа.
• расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта скалыванию вдоль волокон R_С=1,5МПа.
• Расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта смятию поперек волокон местное R_см.90 =3,0Мпа

 

Для металлических элементов:

 

Нормативные и расчетные  сопротивления стали С245

Марка стали	Вид проката	Толщина проката,  мм	Предел текучести Ryn, МПа	Временное сопротив-ление  Run, МПа	Расчетное сопротив-ление по пределу  текучести Ry, МПа	Расчетное сопротивление по временному сопротивлению
С245	лист	2-20 20-30	245 235	370 370	240 230	360 360
	фасон	2-20 20-30	245 235	370 370	240 230	360 360

Примечание: за толщину  фасонного проката принимаем  толщину полки.

 

2. Определение геометрических размеров фермы

Расчетный пролет фермы:

l_p=l-h_к=30-0,22=29,78м

Высота фермы по осям поясов:

м

Длина верхнего пояса полуфермы  при угле его наклона  равного 1/10 пролета:

tg =0,1, =5⁰40^/, sin =0,0995, cos =0,995

БГ=

м.

Длина панели верхнего пояса:

м.

Длина панели нижнего пояса:

м.

Строительный подъем нижнего  пояса принимается равным:

м.

С учетом строительного  пояса высота ферм на опорах:

м.

Длина элементов решетки  фермы:

м;

м;

м.

Углы наклона элементов  решетки к горизонту:

 

3. Подсчет нагрузок на ферму

 

1. Нагрузки от собственного веса элементов покрытия на 1м²:

• нормативная - g^н_п=821,7Па;

• расчетная - g_п=956,7Па.

 

2. Собственный вес фермы на 1м² перекрываемой площади:

• Нормативный, где Ксв=4 – коэффицинт собственного веса фермы

;

• расчетный

g_св=g_св^н×γ_f=338,1×1,1=371,9 Па.

 

3. Расчетная нагрузка от снега на ферму: S_p=2352 Па

 

4.3.4. Расчетные  узловые нагрузки от собственного  веса конструкций:

• для промежуточных узлов 
  Н;
• для опорных узлов

Н.

 

4. Расчетные узловые нагрузки от снега:

• для промежуточных узлов

Н

• для опорных узлов

S=52532/2=26266 Н

 

 

4. Статический расчет фермы

 

Усилия  в элементах ферм

 

Таблица 4.2

Элементы фермы	Обозначение стержней	Усилия									Обозначение усилий
		От единичной нагрузки			От пост. нагрузки G=29674,3 H	От снеговой нагрузки S=52532 H			Расчетные, Н
		Слева	справа	По всему пролету		слева	справа	По всему пролету	+	-
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Верхний пояс	а-III	-1,74	-0,87	-2,61	-77449,92	-91406	-45703	-137109	-	214558,44	01
	б-IV	-1,74	-0,87	-2,61	-77449,92	-91406	-45703	-137109	-	214558,44	01
Нижний пояс	а-I	1,93	0,96	2,89	85758,727	101387	50430,7	151817	237576,21	-	U1
	б-I	1,5	1,5	3	89022,9	78798	78798	157596	246618,9	-	U2
Раскос	б-в	0,28	-0,76	-0,48	-14243,66	14709	-39924	-25215	465,296	-54167,984	Д1
Стойка	а-б	-1	0	-1	-29674,3	-52532	0	-52532	-	82206,3	V1
Реакция	А	-1,5	-0,5	-2	-59348,6	-78798	-26266	-105064	-	164412,6	A
	A'	-0,5	-1,5	-2	-59348,6	-26266	-78798	-105064	-	164412,6	A'

 

 

 

5. Расчет элементов фермы

 

1. Расчет панелей верхнего пояса

Верхний пояс фермы проектируется  из отдельных клееных блоков (панелей) длиной l_в=7,48 м.

Расчет панели на прочность  производится как сжато- изгибаемого элемента по формуле:

Сечение клееных панелей  верхнего пояса компонуется из досок  нормального сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80* с учетом пропусков на фрезерование их пластей до склеивания пакета и фрезерования боковых граней склеенного пакета.

В качестве исходных принимаются  доски сечением 150×32мм. После двухстороннего фрезерования толщина досок составит 150×26мм.

Задаемся сечением панелей  верхнего пояса, склеенных из 24 досок толщиной 26 мм. Тогда высота поперечного сечения составит: h_n=24 х 26= 624 мм. Ширина сечения после двухстороннего фрезерования боковых панелей равняется: b_П=150-15=135 мм.

Для принятого сечения m =0,95; m_СЛ=1,05; m_П=1

Геометрические характеристики поперечного сечения:

Площадь: F_п=h_п×b_п =13,5×62,4=842см²=842×10^-4 м².

Момент сопротивления: см³=8761×10^-6 м³

Момент инерции: см⁴=273342×10^-8 м⁴

Статический момент: см³=6571×10^-6 м³

Гибкость в плоскости  фермы:

Коэффициент, учитывающий  дополнительный момент от продольной силы 0₁=214558,44 Н:

Расчетная равномерно-распределенная нагрузка от собственного веса элементов  покрытия (кровля, плиты покрытия) и  снега:

q₁=(g_п+S)×В=(956,7+2352)×3,0=9926,1Н/м;

Считая, что на верхний  пояс приходится 2/3 ее собственного веса определяем значение расчетной равномерно-распределенной нагрузки от собственной фермы:

q₂=2/3g_СВ×В =2/3×371,9 ×3,0=743,8Н/м.

Полная линейная нагрузка на верхний пояс: 
q=q₁+q₂=9926,1+743,8=10669,9 Н/м

Полная нагрузка на верхний  пояс:

Изгибающий момент в  середине панели верхнего пояса от линейной нагрузки: 
Нм.

Значение эксцентриситета  приложения сжимающий силы 0₁ определяется из условия прочности торцевого металлического швеллера на изгиб.

Равномерно – распределенная нагрузка на швеллер: 
Н/м.

Изгибающий момент в  швеллере:  
Нм.

Требуемый момент сопротивления:  

где R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести.

Принимаем швеллер: № 30П по ГОСТ 8240-97 с моментом сопротивления W_y=17,67см³.

В этом случае эксцентриситет сжимающей силы 0₁ относительно геометрической оси сечения равняется:

см ≤ 1/4h_n = 15,6 см

Проверка древесины  на смятие плоскостью швеллера:

Па<R_с=15×10⁶Па.

Изгибающий момент от действия сжимающей силы 0₁:

 М_N=0₁×е=214558,44×0,155=33256,6 Нм.

Значения коэффициента К_н:

Значение изгибающего  момента М_Д:

  Нм.

Проверка прочности  панели при полном загружении:

15×1,05=15,8*10⁶ Па

При одностороннем загружении левой половины фермы снеговой нагрузкой:

0’₁=-77449,92-91406=-168855,92 Н.

 М_N=0₁×е=-168855,92×0,155=-26172,7 Нм.

Значения коэффициента К_н:

Значение изгибающего  момента М_Д:

  Нм.

Проверка прочности  панели при полном загружении:

_{Проверка прочности  на скалывание панели при полном загружении снеговой нагрузкой:}

Таким образом, принятое сечение  панелей верхнего пояса b_п×h_п=13,5×62,4см удовлетворяют условиям прочности.

 

2. Расчет нижнего пояса ДД’, раскоса БД

Максимальное усилие в  нижнем поясе: U₂=246619 Н.

Необходимая площадь сечения  стального пояса из условия прочности  на растяжение:

м²=9,87 см²

где γ_с =1 – коэффициент условия работы стали.

Проектируем нижний пояс из двух уголков 80×60×5 по ГОСТ 8510-86 с общей площадью сечения:

А=2×8,15=16,3 см²=16,3×10^-4м²

Гибкость пояса в  вертикальной плоскости:

- т.е. не превышает предельную.

Здесь: ln=7,45 м – длина панели нижнего пояса.

r=2,47 – радиус инерции уголка относительно горизонтальной оси.

Изгибающий момент в  нижнем поясе от собственного веса:

Н

где q=2*6,39*10=127,8 Н/м

Растягивающие напряжения в поясе с учетом собственного веса:

Такое же сечение принимаем  и для растянутого раскоса  БД.

 

3. Расчет стоек АБ и ВД, нижнего пояса АД

На стойку АБ действует  сжимающие усилие, равное опорной  реакции фермы R_А=164412,6Н

Минимальный размер поперечного  сечения стойки определяем из условия достижения предельной гибкости, которая для опорных стоек ферм равна λ_пр=120

см.

Принимаем стойку в виде клееного пакета из 8 досок шириной 15 см и толщиной 26 мм (доски толщиной 32мм до острожки). Учитывая фрезерование боковых граней пакета размеры поперечного сечения стойки АБ составят: F_со=b_со×h_со=13,5×26,0=351 см².

Гибкость стойки: .

Коэффициент продольного  изгиба при  >70 определяется по формуле:

.

Проверка устойчивости стойки:

В промежуточной стойке ВД действует сжимающие усилие V₁= 82206,3 Н. Задаваясь предельной гибкостью стойки λ_пр=150 определяем минимальный размер поперечного сечения стойки ВД:

см.

Принимаем стойку из 7–ти досок шириной 15см и толщиной 26 мм.

размеры поперечного сечения  стойки ВД составят:

F_со=b_с×h_с=13,5×18,2=245,7 см².

Гибкость стойки: .

Коэффициент продольного  изгиба при  >70 определяется по формуле:

.

Проверка устойчивости стойки ВД:

Поперечное сечение  нижнего пояса АД принимаем конструктивно b_с×h_с=13,5×18,2 см

 

4. Расчет раскоса ДГ

Расчетные усилия в раскосе:

• сжимающие Д₁= -54168,0 Н;
• растягивающие Д₂= + 465,3 Н.

Задаваясь предельной гибкостью  раскоса =150 мм определяем минимальный размер поперечного сечения:

см.

Принимаем раскос в виде клееного пакета из 10 досок шириной 150 мм и толщиной 26 мм.

Окончательные размеры  поперечного сечения раскоса  после острожки боковых граней составят b_р×h_р=13,5×26,0

Определяем площадь:

F_р=b_р×h_р=13,5×26,0=351 см².

Гибкость стойки:

Коэффициент продольного  изгиба при  >70 определяется по формуле:

.

Проверка устойчивости стойки:

 

 

6. Расчет узловых соединений

 

1. Расчет крайнего узла Б верхнего пояса

 

Верхний пояс фермы в  опорном узле упирается в швеллер 1 с ребром жесткости 2, приваренный  к вертикальным фасонкам 3. Ребро жесткости делит стенку швеллера на две равные части размерами b₁×a₁=6,75×30 см, которое рассматривается как отдельные закрепленные пластинки, опорами которых являются фасонки, ребро жесткости и полки швеллера.

 

Стенка загружена равномерным  давлением торца панели БВ верхнего пояса:

.

Расчетный изгибающий момент в стенке швеллера определяется по формуле:

где b₁=0,0675 м - длина короткой стороны учестка жестко защемленной по четырем сторонам пластины

β – коэффициент, принимаемый в  зависимости от отношения a₁/b₁, в нашем случае 0,125

Требуемая толщина стенки:

м=1,0 см

Так как требуемая толщина  стенки превышает фактическую толщину  швеллера, равную 0,65 см, то на последующую наваривается лист 4 толщиной 0,4 см.

Ребро жесткости рассчитывается на изгиб с учетом работы стенки швеллера. В этом случае расчетная площадь швеллера принимается равной:

м².

Статический момент площади  поперечного сечения относительно оси х₁-х₁: м².

Расстояние от оси х₁-х₁ до центра тяжести поперечного сечения: см.

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления сечения:

см³.

Изгибающий момент в  ребре жесткости:

 

Требуемый момент сопротивления:

м³ меньше фактического W_p=21,16 см³.

Горизонтальный лист 5 узла Б проверяется на изгиб от реактивного давления стойки АБ.

Реактивное давление на лист:

Па.

Давление верхнего пояса  на лист:

Па.

Расчетное давление на лист:

Па.

Правый участок горизонтального  листа рассматривается как пластинка  с размерами сторон а₂×b₂=15×13,5см. Максимальный изгибающий момент определяется посередине свободной стороны b₂ по формуле:

  Нм.

Требуемая толщина горизонтального  листа:

см

Принимаем лист толщиной 1,5см.

Сварные швы, прикрепляющие  уголки раскоса БД к вертикальным фасонкам в опорном узле Б, должны воспринимать растягивающие усилие U₁=237576Н. Каждый уголок приваривается к фасонке двумя угловыми швами: у обушка и у пера.

Усилие на шов:

• у обушка одного уголка:

          Н;

• у пера:

Н

Длина сварного шва определяется: