Решение задач на движение как средство развития умственной деятельности младших школьников

 

 

Оглавление

Введение  

Глава 1. Психолого-педагогические основы развития умственных приёмов мышления младших школьников.

1.1. Умственное развитие младших школьников в процессе обучения.

1.2. Влияние учебной деятельности на умственное развитие учащихся начальной школы.

1.3. Задачи на движение как средство развития младших школьников.                                                                                                              

Глава 2. Методика развития приёмов умственной деятельности младших школьников в процессе обучения решению задач на движение.

2.1. Основные требования к системе задач на движение.

2.2. Использование моделирования при обучении решению задач на движение.

2.3. Учебные  задания, используемые для организации  самостоятельной деятельности детей  при обучении решению задач  на движение.

Заключение                                                                                                                    

Список используемой литературы                                                                                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Особую актуальность приобретает обеспечение развития младших школьников в процессе обучения решению задач, так как именно решение задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой усваивается система математических знаний, умений, навыков.

Назначение задач многоплановое: уяснение смысла выполняемых арифметических действий; формирование вычислительных навыков; подготовка к решению практических задач, к дальнейшей учёбе и т. д.

Математические задачи являются не только объектом учебного процесса, в котором учащиеся выполняют определённые действия, но и средством решения многих учебных задач, одной из которых является развитие школьников.

Решая математические задачи, учащиеся не только активно овладевают содержанием курса математики, но и учатся рассуждать (логически обосновывать свои суждения, доказывать, проявлять догадку), то есть приобретают умения мыслить творчески.

Среди математических задач большое место занимают сюжетные задачи, выступающие в курсе математики начальных классов как средство установления связи обучения математике с жизнью. Среди сюжетных задач особое место отводится решению задач с тремя взаимосвязанными величинами: скорость, время, расстояние. К таким задачам относятся так называемые задачи на движение.

Так как задачи на движение более всего представлены в школьном курсе математики, на них возлагаются следующие функции:

- формирование у учащихся  опыта творческой деятельности, осуществление поиска решений, умения  рассуждать, моделировать жизненные  ситуации, предложенные в задаче;

- отработка различных  математических понятий, в том  числе понятий, относящихся к  величинам: скорость, время, расстояние;

- обучение учащихся методу  моделирования;

- проведение подготовительной  работы для понимания учащимися функциональной пропедевтики, относительности движения, физического смысла производной.

Таким образом, решение задач на движение направлено на формирование у учащихся предметных и общеинтеллектуальных умений, а также умений, относящихся к учебно-познавательной деятельности и самообразованию.

Задачи на движение, являясь мыслительными задачами, должны служить одним из эффективных средств формирования свойств личности в процессе обучения математике.

Развитие приёмов умственной деятельности младших школьников в процессе решения задач на движение

Цель данной работы – выявить условия развития приёмов умственной деятельности младших школьников в процессе обучения решению задач на движение.

Задачи исследования:

                  1) изучить психолого-педагогические основы развития мышления младших школьников;

                  2) выявить влияние учебной деятельности  на умственное развитие учащихся  начальной школы;

                   3) обосновать основные требования  к системе задач на движение;

                   4) разработать учебные задания, используемые  для организации самостоятельной  деятельности младших школьников.

Объект исследования – процесс обучения математике младших школьников.

Предмет исследования – обучение решению задач на движение как средство развития умственных приёмов мышления учащихся начальной школы.

Гипотеза исследования: Умственное развитие младших школьников будет протекать более эффективно, если при обучении математике использовать задачи на движение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Психолого-педагогические основы развития умственных приёмов мышления младших школьников.

1.1.Умственное развитие младших школьников в процессе обучения.

В современных условиях приобретают особое значение свойства и качества личности, обеспечивающие её активность, самостоятельность, высокую меру ответственности за свои действия и отношения к окружающему миру и людям.

Высокий профессионализм, компетентность в области основной деятельности должны постоянно сочетаться и развиваться в единстве с основными качествами личности. Следует подчеркнуть всю возрастающую роль личности в современных условиях интенсификации производства и совершенствования социальной структуры общества. Именно поэтому необходимо эффективное формирование личности, целостное развитие школьника в учебно-воспитательном процессе.

Прогрессивная психология рассматривает развитие как результат двух потоков, идущих навстречу друг другу, внешнего и внутреннего, результат внешнего влияния и идущего навстречу потока созревающих сил. Целенаправленная работа по развитию ребёнка пробуждает эти силы, помогает им раскрыться.

Психологическое развитие понимается как формирование у учеников таких новообразований, которых у них не было: произвольного внимания и памяти, творческого воображения, самостоятельности и др.

Под общим развитием личности понимается развитие ума, воли, чувств, то есть фундаментальных сторон психики, составляющих её основу.

По мнению психологов, развитие важнейших структурных элементов психики и общего развития может выражаться в совершенствовании:

- практически-действенного, образного и словесного компонентов  мышления, в их взаимосвязи определяющих  соотношение конкретного и общего;

- качеств мышления: самостоятельности, гибкости, критичности;

- мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения, классификации, также в совершенствовании обобщённых  приёмов познавательной деятельности.

В современной психолого-педагогической науке признанным является положение о роли деятельности и развитии человека и, в частности, ведущей роли учебной деятельности в развитии школьника.

Система обучения и воспитания должна помочь раскрыться духовным силам, зреющим в ребёнке, создать благоприятные, природосообразные условия для развития учащихся. Учёные доказали, что именно обучение является ведущей предпосылкой психического развития ребёнка. При этом развитие состоит не только в усвоении, но и в умении перерабатывать знания. В нём участвуют во взаимосвязи разнообразные психические процессы: мышление, наблюдение, воля, различные виды памяти, восприятие, воображение.

Развитие ума связано с развитием воли, умением поставить перед собой цель и мобилизовать свои резервы на её достижение.

В процессе обучения, направленного на общее развитие, формируются мотивация деятельности и духовные потребности школьников, без которых не мыслится общее развитие личности.

Теория развивающего обучения оформилась в 30-х годах XX века после появления работы Л. С. Выготского «Умственное развитие детей в процессе обучения».

В этой и последующих работах Л. С. Выготский сформулировал основные направления соотношения обучения и развития, выдвинул гипотезу о психологических закономерностях развития ребёнка – «зоне ближайшего развития», обосновал возможность и целесообразность обучения, ориентированного на развитие ребёнка как напрямую и непосредственную цель. Как пишет Л. С. Выготский, нечто новое ребёнок сможет самостоятельно сделать после того, как он делал это в сотрудничестве с другими. Новая психическая функция появляется у ребёнка в качестве своеобразного «индивидуального продолжения» её выполнения в коллективной деятельности, организация которой и есть обучение. Развитие всякой психической функции, в том числе интеллекта ребёнка, происходит через зону ближайшего развития, когда ребёнок умеет что-то делать лишь в сотрудничестве со взрослым и лишь затем переходит на уровень актуального развития, когда это действие он уже может выполнять самостоятельно. Л. С. Выготский подчёркивал, что в школе ребёнок должен обучаться не тому, что может делать самостоятельно, а лишь тому, что он может делать в сотрудничестве с учителем, под его руководством, при этом главной формой обучения является подражание в широком смысле. Поэтому он считал, что «… только то обучение в детском возрасте хорошо, которое забегает вперёд развития и ведёт развитие за собой». Вне подобного обучения в психической жизни ребёнка невозможны некоторые процессы, связанные с его развитием. Обучение – внутренне необходимый и всеобщий момент развития ребёнка. Без «хорошего обучения» эффективное психическое развитие ребёнка невозможно. [16]

В дальнейшем психологами С. Л. Рубинштейном  и А. Н. Леонтьевым было проведено немало исследований, показывающих широкую изменчивость возрастных характеристик детского мышления, возникающих под влиянием измененных условий.[25]

40-е и 50-е годы ознаменованы  появлением большого количества  исследований, посвящённых конкретному  анализу процесса усвоения знаний  по отдельным учебным предметам. Во всех этих работах раскрывалось  влияние различного содержания  и методов обучения на особенности  психического развития детей  и подростков.

В конце 50-х и в 60-х годах разработка проблемы обучения и развития вступила в новую фазу: был поставлен вопрос об ускорении развития, о расширении познавательных возможностей детей под влиянием методов обучения и введения в процесс обучения нового, усложнённого содержания. Существенно изменилась и методика исследовательской работы: в педагогических экспериментах участвовали целые классы.

В наиболее широких масштабах экспериментальное обучение в начальных классах было организовано Л. В. Занковым и его сотрудниками, сочетавшими дидактическое исследование с психологическим. Л. В. Занков ставил цель доказать с помощью широкого формирующего эксперимента в большом числе начальных классов справедливость теории Л. С. Выготского, что обучение ведёт за собой развитие ребёнка. Для этого он разработал принципы начального обучения, вытекающие из теории Л. С. Выготского:

1)обучение на высоком  уровне трудности;

2)ведущая роль теоретических  знаний;

3)продвижение вперёд быстрым  темпом;

4)сознательное участие  школьников в учебном процессе;

5) систематическая работа над развитием всех учащихся.

В соответствии с этими принципами Л. В. Занков разработал содержание и методику обучения в начальной школе, которая в наибольшей степени способствовала бы общему психическому развитию детей. В качестве показателей общего психического развития он принял уровень развития наблюдательности, мыслительной деятельности и практических действий.[18]

В ином плане производилось исследование проблемы обучения и развития группой учёных под руководством Н. А. Менчинской. Главное внимание отводилось умственному развитию школьников, а основное средство – совершенствование методики обучения. На основе этих исследований, в частности, были созданы пособия по математике для начальной школы М. И. Моро с соавторами. Эти пособия используются во многих школах до сих пор.[21]

Группа психологов под руководством Д. Б. Эльконина рассматривала развитие главным образом как умственное, а основным средством, обеспечивающим такое развитие, Д. Б. Эльконин считал содержание обучения. Поэтому в экспериментальных школах коренным образом менялось содержание начального обучения, вводились новые учебные предметы. Одной из целей экспериментального исследования, проводимого Д. Б. Элькониным, было установление возможностей детей в усвоении сложного теоретического материала.

В начале 70-х годов Д. Б. Эльконин отошёл от непосредственного руководства экспериментом, а руководить им стал В. В. Давыдов, который считал, что начальное обучение должно быть направлено на формирование у учащихся научно-теоретического стиля мышления, а для этого в основу обучения был положен принцип содержательного обобщения.[27]

Д. Б. Эльконин и В. В. Давыдов развили теорию учебной деятельности, выделив в ней следующие компоненты: потребности, мотивы, задачи, действия и операции. Согласно теории развивающего обучения по Д. Б. Эльконину и В. В. Давыдову:

- содержанием развивающего обучения являются теоретические знания (в современном философско-логическом понимании),

- методом – организация совместной учебной деятельности школьников (и прежде всего организация ими учебных задач),

- продуктом развития – главные психологические новообразования, присущие младшему школьному возрасту.

Как пишет Д. Б. Эльконин, категории обучения и развития разные. Эффективность обучения, как правило, измеряется количеством и качеством приобретённых знаний, а эффективность развития измеряется уровнем, которого достигают способности учащихся, то есть тем, насколько развиты у учащихся основные формы их психической деятельности, позволяющей быстро, глубоко и правильно ориентироваться в явлениях окружающей действительности.

Три учебных предмета – русский язык, математика и труд – были выбраны Д. Б. Элькониным,  В. В. Давыдовым и их сотрудниками для осуществления широкого психолого-педагогического эксперимента, в котором основной акцент делался на реконструировании школьных программ. В программы вводились знания, которые до сих пор казались «сверхтрудными». Основной результат, который был получен данной группой исследователей, сводился к тому, что младшие школьники обладают более широкими возможностями в области теоретического, отвлечённого мышления, чем им обычно приписывалось.

Исследования З. И. Калмыковой связаны с формированием продуктивного (творческого) мышления в процессе развивающего обучения. Основными показателями такого мышления являются:

- оригинальность мысли, возможность получения ответов, далеко отклоняющихся от привычных;

- быстрота и плавность  возникновения необычных ассоциативных  связей;

- «восприимчивость» к  проблеме, её непривычное решение;

- беглость мысли как  количество ассоциаций, идей, возникающих  в единицу времени в соответствии  с некоторыми требованием; способность  найти новые непривычные функции  объекта или его части.[26]

Можно упомянуть и другие работы, посвящённые развивающему обучению, но даже немногие перечисленные публикации позволяют судить о важности проблемы и об интересности научных исследований в этом направлении.

Положение о ведущем значении учения для умственного развития было выдвинуто Л. С. Выготским. Причём учение имеет решающее значение для психического развития тогда и только тогда, когда, когда оно является ведущей деятельностью. Ведущая деятельность наиболее эффективно влияет на процесс развития в период своего становления. Именно в младшем школьном возрасте учение наиболее интенсивно ведёт за собой развитие.

Л. С. Выготским введено понятие «зона ближайшего развития». Это понятие раскрывает внутреннюю связь обучения и развития. Учение может опираться на то в познавательной сфере учащегося, что завершило своё развитие. Это означает, что учение опирается на зону актуального развития. В этом случае влияние обучения на развитие незначительно. Но обучение может быть направлено на те компоненты и на те особенности познавательной деятельности, которые только начинают своё становление. Это означает, что обучение ориентируется на зону ближайшего развития. Только в этом случае обучение ведёт за собой развитие, создаёт его завтрашний день. Л. С. Выготский писал: «Педагогика должна ориентироваться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития. Только тогда она сумеет вызвать в процессе обучения к жизни те процессы развития, которые сейчас лежат в зоне ближайшего развития».

Л. С. Выготский указывает, что учителя в основном ориентируются на то, что ребёнок может делать самостоятельно, и не учитывают «возможности его перехода от того, что он умеет, к тому, что он не умеет… Это есть система, которая плетётся в хвосте детского развития вместо того, чтобы вести его за собой».[16]

Итак, обучение должно ориентироваться на то, что учащиеся не умеют делать, но могут научиться делать. Как же совершить этот переход? Ребёнок осуществляет этот переход при помощи учителя, в сотрудничестве с ним, через подражание ему. Учитель является носителем того нового, чему может научиться ребёнок, что находится в зоне его ближайшего развития. «Основное в обучении именно то, что ребёнок обучается новому. Поэтому зона ближайшего развития, определяющая эту область доступных ребёнку переходов, тем самым является определяющим моментом в отношении обучения и развития».

Таким образом, учение ведёт за собой развитие только тогда, когда оно является ведущей деятельностью учащегося и когда он учится тому, что находится для него  в зоне ближайшего развития.

В психолого-педагогической литературе отмечены следующие особенности мышления детей, начинающих обучение:

- недостаток планирования  деятельности и поведения;

-  направленность на  решение конкретных задач, возникающих  в ходе деятельности;

- наглядный и конкретный  характер словесных понятий о  предметах и явлениях действительности.

Этим объясняется внимание психологов и педагогов именно к начальному звену обучения, так как именно в нём закладываются основы идущего развития ребёнка.

В младшем школьном возрасте происходит формирование основных качеств и свойств мышления. Поэтому обучение на начальном этапе должно способствовать развитию у ученика мышления, памяти, внимания, воображения, а также его волевых качеств, наблюдательности, самостоятельности.

В начальной школе впервые у учеников вырабатывается умение переходить от конкретного к абстрактному, и тем самым закладываются основы развития абстрактного мышления.

При этом формируются навыки правильных обобщений, умение анализировать предложенные данные, выводить логические следствия из известных посылок, применять выводы, полученные из теоретических рассуждений. Полученные навыки дают широкие возможности для приобретения таких качеств, как ясность мысли, точность, обобщённость.

Итогом развития мышления детей в начальной школе считается усвоение понятий и общих умственных действий, развитие их определённых свойств.

Развитие мышления младшего школьника определяется прежде всего становлением таких свойств личности, как кодирование, прогнозирование и перенос.

От уровня развития кодирования зависят результаты деятельности учащихся и уровень развития самого учащегося. Именно в младшем школьном возрасте идёт формирование кодирования (через специально организованную деятельность), то есть происходит усвоение способов перевода образов реального мира в систему понятий, образующих фонд знаний развивающейся личности.

За счёт развития кодирования в процессе обучения удастся обеспечить более полное и точное взаимодействие образных и вербальных компонентов, сделать более лёгким и доступным и совершенным взаимные преобразования образов и слов.

В целом ряде специальных исследований  убедительно показано, что в младшем школьном возрасте одной из причин совершенствования чувственно принимающей деятельности является развитие предварительной реакции.

Материалы исследований А. А. Алексеевой, Л. В. Занкова, Н. А. Черниковой и других авторов показывают, что «…предвосхищающие образы в деятельности младшего школьника выступают регулятором процесса творчества, определяют отношение к нему». Л. А. Регуш установила, что учащиеся в этом случае работают увлечённо, испытывают положительные эмоции, высокой является мотивация, активизирующая творческие способности.[18]

Произвольность как возможность регуляции своей деятельности и поведения предполагает необходимость предвосхищения результатов данной деятельности, поведения, предположение того, что должно произойти, догадку, гипотезу, то есть определённый уровень прогнозирования.

Процесс прогнозирования создаёт реальные возможности для совершенствования восприятия, памяти, мышления.

Прогнозирование в качестве одного из основных свойств личности рассматривается в работах Л. А. Регуш. [24]

В работах Л. Н. Кутергиной, Л. А. Регуш доказывается, что решение таких познавательных задач, как планирование, установление причинно-следственных связей, предполагает определённый уровень прогнозирования.

Однако даже при самом эффективном обучении невозможно усвоить все вероятные варианты деятельности и поведения. Осуществляемая младшим школьником регуляция своей деятельности и поведения зависит от возможности учащегося, приобретённого в учебной деятельности опыта, умения использовать его в новых незнакомых ситуациях.

Возможность использования сформированного умения или навыка в сходных условиях в психологии понимается как перенос.

В обучении под переносом понимается использование ранее усвоенного знания, способа или приёма в новых условиях.

Возможность переноса знаний, навыков, общих приёмов в то же время является показателем определённого уровня развития школьников. Так, Н. А. Мечинская говорит о том, что сложный перенос является одной из форм проявления интеллекта в обучении. Чтобы осуществить перенос, у учащихся должен быть интерес. Перенос эффективен, если интерес направлен на способ решения задачи. Таким образом, перенос, с одной стороны, является показателем усвоенного приёма той или иной задачи, а с другой стороны, показателем развития школьника в целом.[21]

Возможность использования обобщённых знаний, широта их использования, как утверждают психологи, зависит от уровня кодирования, прогнозирования, переноса как свойств личности в учебной деятельности.

От уровня развития кодирования, прогнозирования, переноса зависят особенности принятия и достижения целей в различных условиях, правильность и осознанность решения задач. Использование прогнозирования и переноса обеспечивает вариативность и перспективность в постановке учебных задач, способствует точному отбору и реализации способов достижения поставленных целей. В младшем школьном возрасте доминирующее значение, как было сказано выше, приобретает развивающее обучение, направленное в первую очередь на формирование кодирования, прогнозирования, переноса, которые вначале проявляются как обобщённые умственные действия, затем как свойства мышления, а на более высоком уровне формирования выступают как свойства личности.

Основным видом учебной деятельности младших школьников в процессе развивающего обучения может стать решение задач.

 

1.2. Влияние учебной деятельности на умственное развитие учащихся начальной школы.

Проблема развивающего обучения и воспитания разрабатывалась в нашей стране на протяжении многих десятилетий.

Первоначально внимание уделялось развитию навыков учебной деятельности. Вследствие этого было установлено, что начальное обучение не влияет сколько-нибудь существенно на умственное развитие детей. Л. В. Занков писал о том, что достижение хорошего качества знаний и навыков в начальных классах не сопровождается успехами в развитии ребенка. Сформировавшаяся система обучения, порожденная конкретно историческим развитием учебной деятельности, потребовала перестройки теории и практики учебной деятельности. В конце 60-х годов была осуществлена перестройка начального образования, одна из целей которой состояла в том, чтобы повысить роль образования в психическом развитии детей.[18]

 
Исследователи разрабатывали теоретические основы начального обучения, методы обучения и структурирования учебного материала, усвоение которого должно способствовать формированию у детей умения учиться. Почти одновременно стал проводиться целый ряд экспериментальных исследований влияния обучения на психическое развитие детей младшего школьного возраста. В этих исследованиях обсуждались проблемы психолого-педагогической сущности учебной деятельности как развивающего начального обучения. 
Результаты этих исследований подтвердили теоретическое положение о том, что обучение ведет за собой развитие. Было экспериментально обосновано положение о ведущей роли обучения в умственном развитии детей, при этом было показано, что не всякое обучение имеет подлинно развивающее значение. 
Проблему развивающего начального обучения изучали путем проведения разных вариантов формирующего эксперимента ученые под руководством Л. В. Занкова, Д. Б. Эльконина, а затем и В. В. Давыдова. Группа исследователей, возглавляемых Л. В. Занковым, разрабатывала в конце 50-х годов систему обучения младших школьников, направленную на общее психическое развитие детей. Было показано развивающее значение обучения. 
Д. Б. Эльконин, в свою очередь, сопоставлял успехи в умственном развитии ребенка в связи с содержанием и строением учебной деятельности. 
Было выявлено, что развивающий характер учебной деятельности связан с тем, что ее содержанием являются теоретические знания. В. В. Давыдов изучал особенность и уровень сформированности у детей главных составляющих теоретического сознания - содержательной рефлексии, анализа и планирования (мысленного экспериментирования), а также их проявления в деятельности памяти, воображения, мышления. 
В. В. Давыдов показал, что при выполнении детьми учебной деятельности на различном предметном материале были выявлены общие особенности психического развития: рефлексия, анализ и планирование определяют существенную перестройку всей познавательной и личностной сферы детей. Мыслительные действия, осуществляемые в процессе рефлексии, анализа и планирования, имеют две основные формы - эмпирико-рассудочную и теоретико-содержательную. Вторая форма мыслительных действий связана с отражением существенных отношений и связей объектов окружающего мира. При этом рефлексия связана с поиском и прослеживанием существующих оснований мыслительных действий. Анализ направлен на поиск и отчленение в некотором целостном объекте существенного отношения от привходящих особенностей. Планирование (или «мысленное экспериментирование», или «внутренний план действий») состоит в поиске и построении системы возможных действий и в определении оптимального действия, соответствующего условиям задачи. Все виды действий взаимосвязаны. При усвоении младшими школьниками теоретических знаний возникают условия, благоприятствующие формированию у них психологических образований, определяющих умственное развитие, -рефлексии, анализа и планирования. 
Учебная деятельность должна вводить детей в сферу теоретических знаний и обеспечивать развитие у них основ теоретического сознания и мышления. Она включает учебно-познавательные мотивы, учебные задачи, учебные действия и операции. При этом учебная задача должна быть направлена на овладение общим способом решения всех частных задач определенного класса. Учебные действия и операции предполагают выполнение рефлексии, анализ и планирование теоретико-содержательного типа. 
Исследование показало, что обучение детей в русле новой концепции дает продвижение в умственном развитии детей экспериментальных классов в сравнении с контрольными классами. 
Какой бы ни была прогрессивной теория структуры учебной деятельности и сколь бы ни были высоки результаты экспериментальной работы, в любой системе обучения содержатся условия, затрудняющие детям определенной категории освоение учебных действий. Чтобы преодолеть неспособность ребенка к обучению, требуется индивидуальный поиск причин его неуспешности и способов, содействующих его умственному развитию. 
Нужно учитывать, что предлагаемая ребенку система научных понятий, являясь теоретически обоснованной с точки зрения концепции школьного обучения, на практике всякий раз оказывается недостаточной для продвижения всех детей в условиях школьного обучения. Д. Б. Эльконин совершенно справедливо указывал на то, что «вопрос о том, как строить систему научных понятий в каждом отдельном предмете, какие понятия исходны и должны быть преподаны вначале, до настоящего времени не совсем ясен. Это и естественно, так как система понятий каждой науки не является чем-то неизменным. Вместе с приобретением новых фундаментальных знаний она может коренным образом измениться». 
Безусловно, помимо новых фундаментальных знаний и новых идей, которые требуют новых методов и организационных форм, многие проблемы, существующие в образовании, входят в категорию «вечных»: образование отстает от развития общества, от возникающих в обществе инновационных идей, от научно-технического прогресса и др. Это отставание предопределено самой природой общественного развития. 
Проблема с позиций государства и ответственных за развитие образования структур состоит в создании условий, обеспечивающих более эффективное образование, соответствующее уровню общественного развития, а это могут дать по-новому ориентированные теории и методы развивающей учебной деятельности. 
Следует специально обсудить идею возрастного срока обучения: для эффективности ученья существует наилучший возрастной срок. На это указывал еще Л. С. Выготский: «Для обучения существует всегда наилучший возрастной срок, но не минимальный и не максимальный. Уклон от этих оптимальных сроков вниз и вверх оказывается одинаково гибельным». Здесь, конечно, речь идет о том, что более позднее начало обучения затрудняет его и неблагоприятно отражается на умственном развитии в связи с тем, что в более позднем возрасте развитие опирается на «совершенно другие функции, чем в раннем возрасте». В этой связи сегодня не утратили своего значения мысли Л. С. Выготского о том, что умственное развитие в разные возрастные периоды идет разными путями. Так, «если сравнивать обучение иностранным языкам ребенка в школе и обучение этого же ребенка родному языку, когда ему было полтора-два года, то казалось бы, что обучение в 8 лет должно пойти быстрее, потому что все функции для овладения языком гораздо более развиты в 8 лет, то есть и память, и внимание, и интеллект развиты больше в 8 лет, но оказывается, обучение ребенка в 8 лет иностранному представляет большие трудности и дает неизмеримо меньшие результаты, чем если его обучать в полтора года, когда он одинаково легко усваивает один-два и даже три иностранных языка без малейшего взаимного торможения отдельных из этих предметов обучения». 
Ученье и умственное развитие находятся в неизмеримо более сложных отношениях, чем это обычно предполагается. Л. С. Выготский для демонстрации высказанного положения условно делил детей, поступивших в школу, на три группы: с высоким умственным развитием, со средним умственным развитием и с низким.

Для практических целей школьного обучения чрезвычайно важно выделить проблему относительной успешности. Учет относительной успешности, как подчеркивал Л. С. Выготский, приобретает первостепенное значение в отношении движения неуспевающих учеников в массовой школе. 
Конечно, положение о том, что группа неуспешных учеников в учебной деятельности обязательно показывает более высокую относительную успешность, справедливо только весьма условно, прежде всего именно на начальных стадиях учебной деятельности, когда ученье прежде всего посвящено формированию навыков, обслуживающих в дальнейшем учебную деятельность на уровне учебных действий (графическое письмо, чтение, элементарные математические действия, таблица умножения и т.п.). Однако сам феномен относительной успешности является показателем потенциальных возможностей в ученье каждого отдельного ребенка.

Относительная успешность дает учителю возможность увидеть то, что приобретает каждый его ученик. Это позволяет тоньше оценить влияние конкретного типа обучения на умственное развитие каждого ученика; выявить детей с высокой абсолютной успешностью и с высокой, средней или низкой относительной успешностью; детей со средней абсолютной успешностью и с высокой, средней или низкой относительной успешностью; детей с низкой абсолютной успешностью и с высокой, средней или низкой относительной успешностью. 
Анализируя актуальную и относительную успешность ребенка, Л. С. Выготский наряду с уровнем актуального развития ребенка выделял понятие зоны ближайшего развития, которая знаменует собой «расстояние между уровнем его актуального развития, определяемым с помощью задач, разрешаемых самостоятельно, и уровнем возможного развития ребенка, определяемым с помощью задач, решаемых ребенком под руководством взрослых и в сотрудничестве с более умными его сотоварищами... Уровень актуального развития характеризует успехи развития, итоги развития на вчерашний день, а зона ближайшего развития характеризует умственное развитие на завтрашний день». Созревание функции ума ребенка совершается не только по сложным законам развития, но и благодаря соучастию взрослого, который берет на себя миссию вести ребенка за собой, совершать вместе с ним учебные действия, чтобы завтра он мог исполнять их самостоятельно. Для динамики умственного развития и для школьной успешности оказываются не столь существенными функции, созревшие на сегодняшний день, сколь функции, находящиеся в стадии созревания: существенным является не столько то, чему ребенок уже научился, сколько то, чему он способен научиться. 
Следует еще раз обратиться к идее Л. С. Выготского о том, что в каждом возрасте развитие опирается на разные функции. В раннем возрасте ведущей функцией является восприятие, затем - память, мышление. Реально переход от одной функции к другой не происходит по ступеням возрастного развития. Каждый ребенок имеет свои особые доминанты в развитии функций. Так, в условиях школьного обучения, направленного изначально на развитие логического мышления, появляются дети, явно неготовые развиваться в умственном отношении предложенным путем. У них может доминировать наглядно-образное мышление, они нуждаются для решения проблемных ситуаций (от учебных задач до ситуаций обыденной жизни) в образных опорах.