Ирина Эланс
(ТулГУ Математика) Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости. ∑(n=1,∞) x²ⁿ / 4ⁿ. (Решение → 8308)
Описание
Найти скорость изменения скалярного поля u = x²z – y³ в точке M₀(1,0,1) в направлении вектора l, образующего с координатными осями острые углы α, β, γ, причем α = π/3, γ = π/3
Выберите один ответ:
a. –1
b. 0,5
c. 1,5
d. 0
- (ТулГУ Математика) Найти скорость изменения скалярного поля u = x²z – y³ в точке M₀(1,0,1) в направлении вектора l, образующего с координатными осями острые углы α, β, γ, причем α = π/3, γ = π/3
- (ТулГУ Математика) На механико-математическом факультете учатся 400 человек. Какова вероятность, что у двух студентов мехмата день рождения придется в високосном году на Татьянин день?
- (ТулГУ Математика) Решением системы x` = 2x – y, y` = – 2x + y, если x(0) = 6, y(0) = – 3, в плоскости Oxy являются все точки некоторой прямой y = kx + b. Найти координаты точки пересечения этой прямой с Ox.
- (ТулГУ Математика) Решить уравнение: x dy = (x + y) dx, если y(1) = 0. Вычислить y(e).
- (ТулГУ Математика) Решить уравнение: y` – 2/(x+1) y = (x+1)³, если y(0) = 0. Вычислить y(2).
- (ТулГУ Математика) Решить уравнение: y```– cos2x = 0, если y(0) = 0, y`(0) = – 0,25, y``(0) = a. При каком значении a решение будет содержать только тригонометрическую функцию.
- (ТулГУ Математика) Решить уравнение: y` = x/y + y/x. Вычислить разность значений y²/x² при x = e и при x = 1 (т.е. y²/x²|x=e – y²/x²|x=1). (С – произвольная константа).
- (ТулГУ Математика) Дана функция z = 1/(x + y), x = t², y = lnt. Найти значение dz/dt при t = 1.
- (ТулГУ Математика) Дано дифференциальное уравнение y`` + y` – 2y = x и его общее решение y = C₁e-2x + C₂ex – 1/2 x – 1/4. Какие из перечисленных ниже функций являются решением этого уравнения.
- (ТулГУ Математика) Из приведенных ниже уравнений выберите нелинейные дифференциальные уравнения.
- (ТулГУ Математика) Какие из приведенных ниже функций могут являться общим решением дифференциального уравнения первого порядка. (C,C₁,C₂,C₃ – произвольные постоянные).
- (ТулГУ Математика) Какое высказывание истинно: а) если коэффициент корреляции равен 0, то случайные величины независимы; б) если случайные величины независимы, то коэффициент корреляции равен 0
- (ТулГУ Математика) Найдите мнимую часть комплексного числа z = 2 / (1 – i)(1 + i)
- (ТулГУ Математика) Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости. ∑(n=1,∞) 5ⁿ⁻¹ xⁿ⁻¹.
