[Росдистант] Специальная подготовка (практические задания 1,2,3,4,5,6) (Решение → 5103)

ТОЛЬКО ВАРИАНТ №3

Практическое задание 1

Тема 1.1. Генеральная совокупность и выборка

52 наблюдения за жирностью молока дали такие результаты (%):

3,86 4,06 3,67 3,97 3,76 3,61 3,96 4,04 3,84 3,94 3,89 3,98 3,57 3,87 4,07 3,99 3,69 3,76 3,71 3,94 3,82 3,91 4,16 3,76 4,00 4,08 3,46 3,88 4,01 3,93 3,71 3,81 4,02 4,17 3,72 4,09 3,78 4,02 3,73 3,52 3,89 3,92 4,18 4,26 4,03 4,14 3,72 4,33 3,82 4,03 3,82 3,91

По данным эксперимента построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами, построить гистограмму.

Практическое задание № 2

Тема 1. 3. Числовые характеристики выборочного наблюдения

Для интервального вариационного ряда, построенного в задании 1, найти среднее арифметическое, дисперсию, коэффициент вариации.

Практическое задание № 3

Тема 1. 5. Мода и медиана

Задание:

Получены следующие значения численности рабочих на предприятиях по времени, которое затрачивается на выработку детали:

Время, мин

4,0–4,5 4,5–5,0 5,0–5,5 5,5–6,0 6,0–6,5 6,5–7,0 7,0–7,5 7,5–8,0

Число рабочих

4 14 55 92 160 96 66 11

Найти моду и медиану, начертить кумуляту.

Практическое задание № 4

Тема 1. 9. Построение интервальных оценок.

Найти 95-процентные интервальные оценки математического ожидания и дисперсии, если известно, что выборка произведена из нормально распределенной генеральной совокупности.

Время, мин

4,0–4,5 4,5–5,0 5,0–5,5 5,5–6,0 6,0–6,5 6,5–7,0 7,0–7,5 7,5–8,0

Число рабочих

4 14 55 92 160 96 66 11

Практическое задание № 5

Тема 1. 10. Статистическая проверка гипотез

Методом случайной повторной выборки было взято для проверки веса 200 деталей. В результате установлено, что распределение веса деталей можно считать нормальным со средним квадратическим отклонением 4 г; средний вес деталей 30 г. С надежностью 0,9544 требуется определить интервал, в котором находится средний вес деталей в генеральной совокупности.

Практическое задание № 6

Тема 1. 11. Критерии проверки гипотез

А) Проверить параметрическую гипотезу о том, что заданное значение m0 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5-процентном уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n = 10 получено выборочное среднее "не" x, а выборочное среднее квадратичное отклонение равно S1.

Б) При уровне значимости α = 0,1 проверить статистическую гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин Х и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе: H1

Практическое задание № 7

Тема 1. 13. Регрессионный анализ

Проверить, существует ли зависимость между X и Y с помощью коэффициента корреляции, проверить его значимость при α = 0,01, сделать вывод о направлении и тесноте связи. Построить выборочное уравнение линейной регрессии и объяснить его.