Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий каждого сорта равно 5, 2, 3, 4. Для контроля наудачу берутся 8 изделий. Определить вероятность того, что ср (Решение → 16949)

Заказ №38675

Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий каждого сорта равно 5, 2, 3, 4. Для контроля наудачу берутся 8 изделий. Определить вероятность того, что среди них: 1) ровно одно изделие второго сорта; 2) не более одного изделия второго сорта.

Решение:

Всего 5+2+3+4=14 изделия: 5 изделий 1-го сорта, 2 изделия 2-го сорта, 3 изделия 3-го сорта и 4 изделия 4-го сорта. Берется 8 изделий. Событие А – среди взятых изделий одно изделия 2-го сорта. По условию задачи 2 изделия – 2-го сорта и 5+3+4=12 изделий не 2-го сорта. 75 Воспользуемся классическим определением вероятности:   m P A n  . n - число всевозможных исходов испытания, т.е. число способов выбрать 8 изделий из 14 возможных, без учета порядка:   8 14 14! 14! 3003 8! 14 8 ! 8! 6! n C       .