На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом 4 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.8 кг. (Решение → 39517)

Заказ №44284

На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом 4 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.8 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь 2,0 м за время 2 с. Определить момент инерции маховика. Построить график числа оборотов от времени и определить полное число оборотов маховика. Дано: 𝑅 = 4 см = 0,04 м 𝑚 = 0,8 кг 𝑆 = 2 м 𝑡 = 2 𝑐 Найти: 𝐼, 𝑁

Решение:

0 50 100 150 200 250 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 энергии t,c U E_k E Момент сил: 𝑀 = 𝐼𝜀 = 𝑇𝑅 По второму закону Ньютона: 𝑚𝑔 − 𝑇 = 𝑚𝑎 𝑇 = 𝑚(𝑔 − 𝑎) Ускорение: 𝑆 = 𝑎𝑡 2 2 𝑎 = 2𝑆 𝑡 2 Угловое ускорение: 𝜀 = 𝑎 𝑅 = 2𝑆 𝑡 2𝑅 Тогда: 𝐼 = 𝑀 𝜀 = 𝑚(𝑔 − 𝑎)𝑅 2𝑆 𝑡 2𝑅 = 𝑚 (𝑔 − 2𝑆 𝑡 2 ) 𝑅 2𝑆 𝑡 2𝑅 = 𝑚𝑅 2 ( 𝑔𝑡 2 2𝑆 − 1) = 0,8 ∙ 0,042 ∙ ( 9,8 ∙ 2 2 2 ∙ 2 − 1) = = 0,01126 кг ∙ м 2