Заказ №38828

7-9. Плотности жидкого и твердого олова при температуре плавления (231,9 °C) равны 6,980 г⋅см–3 и 7,184 г⋅см–3 соответственно. Энтальпия плавления олова равна 1,690 ккал⋅моль –1 . Определите температуру плавления олова под давлением 500 атм. Молярная масса олова равна 118,7 г⋅моль–1 . Дано: Тпл (Sn)=231,9 0С=504,9 К Р1=1 атм 𝜌ж(Sn)=6,980 г/см3 𝜌т (Sn)=7,184 г/см3 ∆Нпл(Sn)=1,690 ккал/моль=7076 Дж/моль М(Sn)=118,7 г/моль Р2=500 атм= Найти: Тпл 500 атм(Sn)

Решение:

Температура плавления и кристаллизации — температура, при которой твёрдое кристаллическое тело совершает переход в жидкое состояние и наоборот. При температуре плавления вещество может находиться как в жидком, так и в твёрдом состоянии. Плавление олова представляет собой фазовый переход: твердое вещество →жидкость. Определим мольный объем олова при температуре плавления: 𝑉ж = 𝑀 𝜌ж = 118,7 6,980 = 17,006 см3 /г 𝑉т = 𝑀 𝜌т = 118,7 7,184 = 16,523 см3 /г Следовательно, объем образующейся жидкой фазы олова больше, чем в твердой фазе: ∆𝑉 = 𝑉ж − 𝑉т = 17,06 − 16,523 = 0,483 см3 г = 0,483 ∙ 10−3 м 3 кг > 0 Зависимость между теплотой фазового перехода и внешними условиями выражается уравнением Клапейрона – Клаузиуса: 𝑑𝑝 𝑑𝑇 = ∆𝐻ф.п. 𝑇 ∙ ∆𝑉 или 𝑑𝑇 𝑑𝑝 = 𝑇 ∙ ∆𝑉 ∆𝐻ф.п. где ΔНф.п. – теплота фазового перехода; ΔV– изменение молярного объема при переходе из одной фазы в другую, 𝑑𝑇 𝑑𝑝 - температурный коэффициент давления (величина, показывающая, как изменится температура при изменении давления). Зависимость между теплотой фазового перехода и внешними условиями выражается уравнением Клапейрона – Клаузиуса: 𝑑𝑝 𝑑𝑇 = ∆𝐻ф.п. 𝑇 ∙ ∆𝑉 или 𝑑𝑇 𝑑𝑝 = 𝑇 ∙ ∆𝑉 ∆𝐻ф.п. где ΔНф.п. – теплота фазового перехода; ΔV– изменение молярного объема при переходе из одной фазы в другую,