По заданному закону движения груза s=s(t) или звена 1 φ=φ(t) найти величины и направления угловых скоростей и угловых ускорений колес 1, 2, 3, 4 в момент времени t1; 2. Вычислить величины и показать направления линейных скоростей и ускорений точек M3, M4 звеньев 3,4 в момент времени t1. 44 4 (Решение → 14345)

Заказ №39164

По заданному закону движения груза s=s(t) или звена 1 φ=φ(t) найти величины и направления угловых скоростей и угловых ускорений колес 1, 2, 3, 4 в момент времени t1; 2. Вычислить величины и показать направления линейных скоростей и ускорений точек M3, M4 звеньев 3,4 в момент времени t1. 44 4 Дано: 𝜑 = 4𝑡 3 рад; 𝑅1 = 0,1 м; 𝑅2 = 0,2 м; 𝑅3 = 0,2 м t1=1 c Найти: 1 2 3 1 2 3 4 4 3 4 3 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; M M M M          a a a

Решение:

Решение: 1. Так как закон изменения угла поворота колеса 1 задан, то, определим угловую скорость 1 2 1 12 d t dt     . Для момента времени t1=1 c 2 1     12 1 12 рад/с Угловое ускорение 1 1 24 d t dt     Для момента времени t1=1 c 1   24 рад/с2 . 2. Колеса 1 и 2 находятся в зацеплении, поэтому скорости 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 12 0,1 ; 6 0,2 R t R R t R                . Для момента времени t1=1 c 2 2     6 1 6 рад/с 4 2 2 M3 a  4 a  1 1  2 3 3 3  3 n M 3 a Ma М3 М4 M4 a  M4  44 5 Угловое ускорение 2 2 12 d t dt     Для момента времени t1=1 c 2  12 рад/с2 . 3. Колесо 2 и рейка 4 находятся в зацеплении, следовательно,   4 2  , тогда 2 2 4 2 2      R t t 6 0,2 1,2 . Тогда для момента времени t1=1 с 2 4     1, 2 1 1, 2 м/с. Рейка 4 движется поступательно, поэтому ускорение рейки 4 4 2,4 d a t dt    Для момента времени t1=1 c 4 a  2,4 м/с2 4. Колесо 3 и рейка 4 находятся в зацеплении, следовательно,   4 3  , тогда 2 3 2 3 3 3 3 3 1,2 6 0,2 t R t