Предприятие изготавливает два агрегатов. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. (Решение → 19068)
Заказ №39105
Предприятие изготавливает два агрегатов. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства изделий агрегатов используются два вида комплектующих. Максимально возможные суточные запасы этих комплектующих составляют 220 и 120 штук соответственно. Расходы на единицу соответствующего агрегата приведены в таблице. Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на агрегат №2 превышает спрос на агрегат №1 не более, чем на 7. Кроме того, установлено, что спрос на агрегат №2 никогда не превышает 8 изделий в сутки. Требуется определить: какое количество агрегатов каждого вида должно производить предприятие, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Решение
Построение математической модели Рассматриваемую ситуацию можно охарактеризовать следующим образом: предприятию требуется определить объемы производства (в штуках) каждого из агрегата, для увеличения прибыли (в тыс. рублей) от реализации продукции, с учетом ограничений на спрос и расход комплектующих Переменные. Так как нужно определить объемы производства каждого вида агрегатов, переменными в модели являются: Х1– суточный объем производства агрегата №1 (в штуках); Х2 – суточный объем производства агрегата №2 (в штуках); Z – целевая функция. Так как прибыль от реализации единицы агрегата №1 равна 4 тыс. рублей, суточный доход от его продажи составит 4Х1 тыс. руб. Аналогично от реализации агрегатов №2 прибыль составит 4Х2 тыс. рублей в сутки Обозначим общий доход (в тыс. рублей) через Z, можно дать следующую формулировку целевой функции: определить (допустимые) значения Х1 и Х2,максимизирующие величину общего дохода: Z =6Х1 +4Х2 Ограничения. При решении рассматриваемой задачи должны быть учтены ограничения на расход комплектующих и спрос на изготовляемые изделия. Ограничения на расход комплектующих можно записать следующим образом 10Х1 + 22Х2 ≤ 220(для комплектующего 1-го типа) 12Х1 + 5Х2 ≤ 120 (для комплектующего 2-го типа) Ограничения на величину спроса на продукцию имеют вид: Превышение спроса на агрегат №2 относительно спроса на агрегат №1 ≤ 7шт/сутки Спрос на агрегат №2 ≤ 8шт/сутки Запишем математически эти ограничения: Х2 – Х1 ≤ 7 (соотношение величин спроса на агрегаты 1 и 2) Х2 ≤8 (максимальная величина спроса на агрегат №2) Итак, математическую модель можно записать следующим образом: Определить суточные объемы производства (Х1 и Х2) агрегатов №1 и №2 Б (в штуках), при которых достигается
- Данные по фирмам 11-20 являются 5%-ной выборочной совокупностью. Для генеральной совокупности определить пределы, в которых могут находиться: • доля фирм с объемом прибыли 0.2 и менее тыс.у.е.; • средний объем прибыли одной фирмы. Расчеты выполнить с вероятностью 0.927. Рассчитать численность выборки, если ошибку средней уменьшить на 20%.
- Имеются следующие данные о реализации продукта N на рынках города: Таблица 5 – Исходные данные Рынок Август Сентябрь Кол-во, тонн Цена, тыс. р/т Кол-во, тонн Цена, тыс. р/т Средно 200 20 400 19 й Мытны й 300 22 150 22 Центра льный 300 21 250 20
- Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности U(x1,x2 ), где x1 – количество первого блага в потребительском наборе, x2 – количество второго блага в этом же наборе. Цена первого блага равна p1 денежных единиц, цена второго блага равна p2 денежных единиц, доход потребителя составляет M денежных единиц. U = 4x1 0.5 ∙x2 0.7 Р1 = 4; P2 = 3; M = 600.
- Имеются следующие данные об изменении валового регионального продукта (ВРП): Таблица 4 – Исходные данные Периоды ВРП, млн. руб. В текущих ценах В сопоставимых ценах 2000 500 500 2004 570 465 2005 595 437 2006 630 460 2007 650 470
- Цех производит 2 вида овощного пюре для детей, используя кабачки и морковь. Запас сырья в планируемом периоде ограничен.
- Имеются следующие данные по фирмам: Номер фирмы Затраты на рекламу в у.е Товарообор от, тыс. уе. Прибыль, тыс. у.е. 11 6 1,5 0,25 12 8 2,0 0,43 13 6 1,4 0,27 14 9 2,5 0,50 15 7 1,2 0,25 16 1 0,2 0,05 17 4 0,7 0,16 18 7 1,2 0,20 19 4 1,0 0,22 20 5 0,9 0,20 По данным о десяти фирмах построить: 1. Дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу.
- В рыночных условиях проведены статистические наблюдения исходных величин. Получены следующие наблюдения: Удельная прибыль, тыс. руб. Номер груза
- На 1 декабря 2012 года в автотранспортном предприятии числилось 297 автомобилей КамАЗ. В течение месяца в эксплуатацию введено автомобилей с 10 декабря 14; 25 декабря 38.
- В отчетном году было реализовано товара А на 300 млн. руб., товара Б – на 5 млрд. руб., товара В – на 412 млн. руб., товара Г – на 143 млн. руб. Определить общий индекс цен на все виды товара, если известно, что цены на товар А были снижены на 4 %, на товар Б остались без изменений, а на товар В и Г повысились на 3 и 10 % соответственно.
- Имеются следующие данные о производстве молока в селах района области, тыс. т: в границах 2005 2006 2007 2008 2009 2010 старых 6,5 7,9 8,6 новых 12,9 12,1 13,2 13,8 Укажите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа.
- Имеются данные о нераспределенной прибыли предыдущего года и инвестициях в основные фонды, тыс. руб. No предприятия Нераспределенная прибыль Инвестиции в основные фонды 1 5476 1224 2 5387 738 3 4590 435 4 4424 616 5 4237 350 6 4127 250 7 3905 287 8 3371 300 9 3583 100 10 2652 319 Установить зависимость и тесноту связи между указанными показателями.
- Для определения зольности угля месторождения в порядке случайной выборки взято 400 проб. В результате исследования установлена средняя зольность угля в выборке 16 % при среднем квадратическом отклонении 4 %. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средняя зольность угля месторождения.
- По данным задания 1 изучить зависимость между объемом затрат на рекламу и товарооборотом по 10-ти фирмам. Для этого по исходным данным начертить график корреляционного поля, определить параметры линейного уравнения регрессии.
- Предприятие изготавливает два агрегатов. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства изделий агрегатов используются два вида комплектующих.