16 вариант Задача 1. а) Смоделировать выборку следующим образом: на листе бумаги нарисовать параллельные линии на расстоянии в диаметр рублёвой монеты (или пятирублёвой). Подбрасывая n = 25 раз монету, измерить с точностью до миллиметра длину, накрываемого монетой отрезка. Для полученной в результате эксперимента выборки, построить вариационный ряд, найти теоретическую функцию распределения F(x) длины накрываемого отрезка и эмпирическую функцию распределения F_n (x) и построить их графики в одной и той же системе координат, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию. Задача 2. По выборке  найти методом моментов выражения для точечных оценок параметров, если плотность распределения имеет вид:  Задача 3. По выборке   найти общий вид оценки максимального правдоподобия и подсчитать ее конкретное значение для приведенных данных. Задача 4. Выборка X_1,…,X_25 получена из нормального распределения. Найти симметричные доверительные интервалы с уровнем доверия  = 0.95 для среднего значения и дисперсии (используя информацию об известном втором параметре и не используя эту информацию). Задача 6. Построить приближенный доверительный интервал с уровнем доверия  = 0.99 для параметра p - вероятность «успеха » в схеме Бернулли при условии, что в серии из 15 испытаний наблюдалось 7 «успехов » . (Решение → 58)

16 вариант
Задача 1. а) Смоделировать выборку следующим образом: на листе бумаги нарисовать параллельные линии на расстоянии в диаметр рублёвой монеты (или пятирублёвой). Подбрасывая n = 25 раз монету, измерить с точностью до миллиметра длину, накрываемого монетой отрезка. Для полученной в результате эксперимента выборки, построить вариационный ряд, найти теоретическую функцию распределения F(x) длины накрываемого отрезка и эмпирическую функцию распределения F_n (x) и построить их графики в одной и той же системе координат, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Задача 2. По выборке  найти методом моментов выражения для точечных оценок параметров, если плотность распределения имеет вид: 

Задача 3. По выборке   найти общий вид оценки максимального правдоподобия и подсчитать ее конкретное значение для приведенных данных.

Задача 4. Выборка X_1,…,X_25 получена из нормального распределения. Найти симметричные доверительные интервалы с уровнем доверия  = 0.95 для среднего значения и дисперсии (используя информацию об известном втором параметре и не используя эту информацию).


Задача 6. Построить приближенный доверительный интервал с уровнем доверия  = 0.99 для параметра p - вероятность «успеха » в схеме Бернулли при условии, что в серии из 15 испытаний наблюдалось 7 «успехов » .


16 вариант Задача 1. а) Смоделировать выборку следующим образом: на листе бумаги нарисовать параллельные линии на расстоянии в диаметр рублёвой монеты (или пятирублёвой). Подбрасывая n = 25 раз монету, измерить с точностью до миллиметра длину, накрываемого монетой отрезка. Для полученной в результате эксперимента выборки, построить вариационный ряд, найти теоретическую функцию распределения F(x) длины накрываемого отрезка и эмпирическую функцию распределения F_n (x) и построить их графики в одной и той же системе координат, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию. Задача 2. По выборке  найти методом моментов выражения для точечных оценок параметров, если плотность распределения имеет вид:  Задача 3. По выборке   найти общий вид оценки максимального правдоподобия и подсчитать ее конкретное значение для приведенных данных. Задача 4. Выборка X_1,…,X_25 получена из нормального распределения. Найти симметричные доверительные интервалы с уровнем доверия  = 0.95 для среднего значения и дисперсии (используя информацию об известном втором параметре и не используя эту информацию). Задача 6. Построить приближенный доверительный интервал с уровнем доверия  = 0.99 для параметра p - вероятность «успеха » в схеме Бернулли при условии, что в серии из 15 испытаний наблюдалось 7 «успехов » . (Решение → 58)

16 вариант Задача 1. а) Смоделировать выборку следующим образом: на листе бумаги нарисовать параллельные линии на расстоянии в диаметр рублёвой монеты (или пятирублёвой). Подбрасывая n = 25 раз монету, измерить с точностью до миллиметра длину, накрываемого монетой отрезка. Для полученной в результате эксперимента выборки, построить вариационный ряд, найти теоретическую функцию распределения F(x) длины накрываемого отрезка и эмпирическую функцию распределения F_n (x) и построить их графики в одной и той же системе координат, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию. Задача 2. По выборке  найти методом моментов выражения для точечных оценок параметров, если плотность распределения имеет вид:  Задача 3. По выборке   найти общий вид оценки максимального правдоподобия и подсчитать ее конкретное значение для приведенных данных. Задача 4. Выборка X_1,…,X_25 получена из нормального распределения. Найти симметричные доверительные интервалы с уровнем доверия  = 0.95 для среднего значения и дисперсии (используя информацию об известном втором параметре и не используя эту информацию). Задача 6. Построить приближенный доверительный интервал с уровнем доверия  = 0.99 для параметра p - вероятность «успеха » в схеме Бернулли при условии, что в серии из 15 испытаний наблюдалось 7 «успехов » . (Решение → 58)