Библиотека решений. 387

18154
Для проведения тестирования было подготовлено 4n + 3 (n ∈ N) вопросов. Результаты тестирования заносятся на отдельную карточку в одну строку, состоящую из 4n + 3 клеток. В случае верного ответа в соответствующую клетку записывается 1, в случае неверного - 0. Если в средней клетке этой строки 1, а в симметричных относительно нее числа одинаковые, то результат называется "особенным". Если же число единиц больше числа нулей, то - "удовлетворительным".Найдите: а) количество всех возможных различных результатов при n = 1;б) количество всех возможных "особенных" результатов при n = 2;в) формулу, по которой можно находить число всех возможных различных, одновременно "особенных" и "удовлетворительных" результатов при произвольном значении n;г) наибольшее значение n, при котором число всех возможных различных результатов, указанных в пункте в), меньше 1500.
18156
Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется в течении 1 часа, оборудование второго типа – 3 часа, оборудование третьего типа – 3 часа. Для производства единицы изделия В оборудование первого типа используется в течении 2 часа, оборудование второго типа – 3 часа, оборудование третьего типа – 1 час. На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более чем 32 часа, оборудование второго типа – 60 часов, оборудование третьего типа – 50 часов. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 4 денежные единицы, а изделия В – 2 денежные единицы. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплекс-методом путем преобразования симплекс-таблиц. Дать геометрическое истолкование задачи, используя для этого ее формулировку с ограничениями – неравенствами.