Ирина Эланс
Заказ: 1044512
Численное дифференцирование при помощи полинома Ньютона
Численное дифференцирование при помощи полинома Ньютона
Описание
Написать программу вычисления первой и второй производной табличной функции с помощью полинома Ньютона или Лагранжа.
Входные данные:
- исходная сетка узлов функции;
- значения дифференцируемой функции;
- новая сетка узлов, на которой необходимо вычислить значения производных функции;
- тип полинома;
- порядок полинома.
Выходные данные:
- новая сетка;
- значения производных функции на новой сетке;
- порядок полинома;
- погрешность дифференцирования (для полинома Ньютона).
Для тестирования программы выполнить следующее задание.
Алгоритм+листинг программы со скриншотами работы+исполняемый файл с исходниками
- Численное интегрированиеВычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников;б) трапеций;в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 1
- Численное интегрированиеВычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников;б) трапеций;в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 10
- Численное интегрированиеВычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников;б) трапеций;в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 14
- Численное интегрированиеВычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников;б) трапеций;в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 3
- Численное интегрированиеВычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников;б) трапеций;в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 5
- Численное интегрированиеВычислить интеграл от многочлена P(x) в пределах от 1 до 2.2 с шагом h = 0.2, используя формулы: а) центральных прямоугольников;б) трапеций;в) Симпсона. Оценить погрешность результатов. Проверить справедливость оценок, сравнив полученные приближенные значения интеграла с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница Значение многочлена вычислять по схеме Горнера. Промежуточные вычисления вести с шестью значащими цифрами. Ответы записать с учетом погрешности Вариант 9
- Численное интегрирование по формуле Гаусса
- Четыре человека вошли в лифт на первом этаже девятиэтажного дома. Считая, что равновозможен выход каждого пассажира на любом из этажей со второго по девятый, найти вероятность того, что: а) все пассажиры выйдут на разных этажах;б) все пассажиры выйдут выше пятого этажа. Предполагаем, что люди выходят независимо друг от друга на любом из 9 этажей (первый этаж не рассматриваем).
- Четыре черепахи находятся в вершинах квадрата со стороной a. Они начинают двигаться одновременно с постоянной скоростью u. Каждая черепаха движется по направлению к своей соседке по часовой стрелке. Где встретятся черепахи и через какое время?
- Четыре черепахи находятся в углах квадрата со стороной а. Черепахи начинают двигаться одновременно с одинаковой и постоянной по модулю скоростью v, При этом первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на четвертую, четвертая — на первую. Через какое время t черепахи встретятся? Ответьте на тот же вопрос для трех черепах, находящихся в углах правильного треугольника со стороной а.
- Четыре шарика 1, 2, 3 и 4 одинаковой массы, сделанные из различных материалов, находятся в твёрдом состоянии. Шарики нагревают в одной и той же печи. На рисунке приведены графики зависимостей температуры t шариков от времени τ. Наибольшей удельной теплоёмкостью обладает шарик энергия 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
- Четыре шарика, имеющие одинаковые заряды q, расположены вдоль одной прямой с интервалом а. Какую работу А нужно совершить, чтобы разместить шарики: а) в вершинах квадрата со стороной а; б) в вершинах тетраэдра с ребром а?
- Числа 1, 2, … , n расположены случайным образом. 1) Найти вероятность того, что числа 1, 2, 3 расположены в порядке возрастания и обязательно рядом. 2) Найти вероятность того, что числа 1, 2, 3 расположены в порядке возрастания, но не обязательно рядом.
- Числа, представленные двоичным эквивалентом, перевести в числа восьмеричного и шестнадцатеричного эквивалента 1110110.101
Предварительный просмотр
