Ирина Эланс
Заказ: 1055397
Дана функция z = x ln y + y / x Найти следующие частные производные: z'x, z'y, z''xy
Дана функция z = x ln y + y / x Найти следующие частные производные: z'x, z'y, z''xy
Описание
Подробное решение
- Дана функция z = xy + 2y2 – 2x и две точки A(x0 , y0)=А(1,2) и B(x1 ,y1) =В(1.1, 2,2). Требуется: 1. вычислить значение z1 в точке 2. вычислить приближенное значение z1 функции в точке B исходя из значения z0 функции в точке A , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом 3 . составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x,y) в точке C(x0,y0,z0) .
- Дана функция z = y2+3xy+x и точка М (1,05;1,95). С помощью полного дифференциала вычислить приближенное значение функции в данной точке. Вычислить точное значение функции в точке М и оценить относительную погрешность вычислений.
- Дана функция z =yx. Показать, что
- Дана функция z=z(x;y) точка M0(x0;y0) вектор a. а)Найти частные производные I и II порядка.б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке ;в) Исследовать на экстремум;г) Найти производную функции z в направлении вектора в точке
- Дана функция двух переменных z = ln(x3-5y2). Найти все частные производные первого и второго порядков.
- Дана функция двух переменных z = √(x3+ x2y + 1). Найти все частные производные первого и второго порядков.
- Дана функция двух переменных z = yx. Найти ее первые частные производные, дифференциал первого порядка и смешанные частные производные второго порядка
- Дана функция z = f(x,y). Показать, что
- Дана функция z = f(x,y). Показать, что F(x,y,z, dz/dz, dz/dy, d2z/dx2, d2z/dy2, d2z/dxdy) = 0 z = exy F = x2(d2z/dx2) - 2xy(d2z/dxdy) + y2(d2z/dy2)+2xyz
- Дана функция z = f(x,y), точка A(x0, y0) и вектор а (a1, a2) . Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора a. z = 2x2 + 3xy + y2 A(2,1), a(3, -4)
- Дана функция z=F(x,y), точка А и вектор а. в точке А найти градиент функции z, производную функции z по направлению вектора а, и составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=F(x,y).
- Дана функция z = x2 - 3xy + y5 . Найти градиент этой функции и его величину в точке (-1;1)
- Дана функция z=x2+xy+y2-6x-9y, точка М0(1;2), вектор а = 4i - 3j Требуется: а) Найти частные производные и порядка; б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке М0; в) Исследовать на экстремум; Найти производную функции z в направлении вектора а в точке М0.
- Дана функция z = xey/x. Показать, что (рис)
Предварительный просмотр
