Ирина Эланс
Заказ: 1030069
Даны четыре вектора a1(1;1;1) ; a2(0; 2; 3) ; a3(0;1; 5) ; a4 (2; 1;1) в некотором базисе. Показать, что векторы a1 , а2 , а3 образуют базис, и найти координаты вектора а4 в этом базисе.
Даны четыре вектора a1(1;1;1) ; a2(0; 2; 3) ; a3(0;1; 5) ; a4 (2; 1;1) в некотором базисе. Показать, что векторы a1 , а2 , а3 образуют базис, и найти координаты вектора а4 в этом базисе.
Описание
Подробное решение
- Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4) Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3; A1 (2, −3, 5), A2 (6, 8, −3), A3 (2, 6, −4), A4 (8, 4, 7)
- Даны четыре точки A(x1, y1, z1), B(x2, y3, z4), C(x3, y3, z3) и D(x4, y4, z4). Найти: а) Модуль вектора AB и направляющие косинусы. б) Проекцию вектора AB на вектор CD и проекцию вектора (2AB + BC) на вектора CD . в) Скалярное произведение векторов AB и BC , и угол между ними. г) Площадь треугольника ABC. д) Объем пирамиды ABCD. A(1;0;1), B (3;2;4), С(-1;4;4), D(1;1;3)
- Даны четыре точки: А1(0,-1,1), А2(3,5,1), А3(1,-3,-1), А4(1,4,-2). Найти: 1) уравнение плоскости А1, А2, А3 2) уравнение прямой, проходящей через точку А4, перпендикулярно плоскости А1, А2, А3 3) расстояние от точки А4 до плоскости А1, А2, А3 4) синус угла между приямой А1, А4 и плоскостью А1, А2, А3 5) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью. А1А2А3
- Даны четыре точки А1А2А3А4 . Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3 б) прямой А1А2 в) прямой А4М, перпендикулярной А1А2А3 г) прямой А3Н, параллельной А1А2 д) плоскости, проходящей через А4 перпендикулярно к прямой А1А2. е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3 ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3 А1 (3;2;5), A2 (4;0;6), A3 (2;6;5), A4 (6;4;-1)
- Даны эллипс x2/4 + y2/9 = 1 и прямые x = -1, y = 0. Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми и эллипсом.
- Дан эллипс 9х2 + 5у2 = 45. Найти: 1) его полуоси; 2) фокусы; 3) эксцентриситет; 4) уравнения директрис
- Дать анализ стандартных посадок в системе вала и в системе отверстия. Построить схемы полей допусков соединения. Содержание задачи 1.Дать анализ всех стандартных посадок в системе вала Ø175h4 и в системе отверстия Ø60H7. 2.Построить схемы полей допусков в системе вала и в системе отверстия по данным своего варианта 3.Проставить допуски и посадки (по выбору) на эскизах сопряжений и сопрягаемых деталей
- Даны функция спроса на продукцию монополиста Q = 25 - P и функция общих затрат TC = 50 + 4 × Q + 0,5 × Q2. Сколько теряет монополист, если правительственные органы ограничат цену на его продукцию уровнем 15 денежных единиц.
- Даны функция спроса на продукцию монополиста Q = 25 - P и функция средних переменных затрат AVC = 4 + 0,5 × Q. Известно, что максимум прибыли монополиста равен 23,5. Найти его фиксированные затраты.
- Даны функция спроса на продукцию монополиста Q = 26 - 0,5 × P и функция общих затрат ТС = 120 - 8 × Q + Q2. Найти максимальную прибыль и соответствующую цену.
- Даны функция , точка M(1;2) и вектор s=5i-12j . Найти gradz в точке М и производную от функции z в точке М по направлению вектора s.
- Даны: функция трех переменных U=√2x-y+z2, точка М0(1;2;2) и вектор а (3;0;-4). Найти: 1) gradU в точке М0; 2) производную в точке М0 по направлению вектора a 3) наибольшую крутизну поверхности U = f(x;y;z) в точке М0
- Даны целые числа al,...,an. Упорядочить массив по убыванию. Удалить из массива элемент с номером k, затем вставить число b так, чтобы упорядоченность не нарушалась. Числа k и b вводятся с клавиатуры.
- Даны целые числа А и В (а>b).Определить: Результат целочисленного деления А на В, не используя стандартную операцию целочисленного деления
