Ирина Эланс
Заказ: 1050394
Докажите, что матрица Р идемпотентна. Вычислите её определитель. Покажите, что матрица I = 2P – E инволютивна. Вычислите её определитель и обратную матрицу.
Докажите, что матрица Р идемпотентна. Вычислите её определитель. Покажите, что матрица I = 2P – E инволютивна. Вычислите её определитель и обратную матрицу.
Описание
Скриншот решение в Matcad
MathCAD
- Докажите, что молярные теплоемкости идеального газа при постоянном давлении Ср и при постоянном объеме Cv связаны соотношением Ср - Cv = R, где R — универсальная газовая постоянная.
- Докажите, Что при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости выполняется «закон нечетных чисел»: пути, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени, относятся, как последовательные нечетные числа: s1 : s2 : . . . : sn = 1 : 3 : . . . : (2n - 1).
- Докажите, что при соударении двух тел изменение кинетической энергии системы не зависит от того, в какой системе отсчета рассматривается процесс.
- Докажите, что скорость звука в воздухе при различных температурах дается выражением v = 332sqrt(1 + αT) (м/с), где α — температурный коэффициент расширения газа, T — температура в градусах Цельсия.
- Докажите, что функция z = ln(x2 + y2 + 2x + 1) удовлетворяет уравнению (рис.)
- Докажите, что центр тяжести плоской однородной треугольной пластины находится в точке пересечения медиан.
- Докажите, что число трехбуквенных слов, которые можно образовать из букв слова «гипотенуза», равно числу всевозможных перестановок букв слова «призма».
- Докажите тождество A U B = A U (B\A)
- Докажите тождество: sin2a = ctg2a + cos2a = 1/sin2a
- Докажите, что АВ = ВА, где
- Докажите, что дисперсия случайной величины равна разнице между математическим ожиданием её квадрата и квадратом математического ожидания: Da = E(a2) − (Ea)2. (здесь D обозначает дисперсию, а E - математическое ожидание, от слова expectation, по-английски «ожидание»)
- Докажите, что если величины a и β независимы, то математическое ожидание их произведения равно произведению их математических ожиданий. Заметим, что аналогичное утверждение для суммы двух величин было верно без всяких предположений о независимости.
- Докажите, что избыточное давление в жидкости под ее цилиндрической поверхностью радиуса R равно a/R, а под сферической поверхностью 2a/R.
- Докажите, что кинетическую энергию системы движущихся материальных точек можно представить в виде W = Mvc/2 + Wцм где М — суммарная масса всех материальных точек, vc — скорость центра масс системы точек, Wцм — кинетическая энергия материальных точек в системе отсчета их центра масс.
Предварительный просмотр
