Кибернетика. (дипломная работа)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Оглавление 1
Введение 3
Объект и устройство 3
Задачи управления 4
Матричный формализм в теории систем 6
Линейные операторы 6
Инвариантное подпространство 6
Действия над векторами 8
Матрицы и линейные преобразования 10
Понятие матриц 10
Операции над матрицами 11
Транспонированная матрица 12
Теорема Гамильтона-Келли 13
Обратная матрица 13
Диагонализация матриц 13
Понятие динамического объекта 14
Уравнение вход-выход-состояние 15
Объекты управления с непрерывным временем 19
Способы вычисления матричной экспоненты 21
Весовая функция 24
Передаточные функции и их свойства 26
Объекты управления с дискретным временем 27
Решетчатые функции 28
Разностные уравнения 29
Структурные свойства объектов управления 33
Наблюдаемость 35
Характеристики управляемости 35
Сигналы в задачах управления и наблюдения динамических объектов 36
Скачкообразная и переходная функции 38
Импульсная и весовая функции 39
Детерминированные стохастические сигналы и системы 40
Модели случайных сигналов 42
Векторные (многомерные) случайные величины 42
Числовые характеристики (моменты) случайных величин 43
Моменты многомерных случайных величин 46
Коварционная матрица 48
Элементы теории случайных функций 48
Линейные операции над случайными функциями 52
Стационарные случайные функции 55
Оптимизация в теории систем 55
Постановка задачи оптимального управления 56
Классификация задач оптимального управления 57
Динамически задачи оптимизации управления 59
Классическая задача оптимизации 61
Выпуклые и вогнутые функции 61
Задачи нелинейного программирования 62
Метод штафных функций 62
Ограничения типа равенств неотрицательность переменных 63
Квадратичное программирование 64
Итеративные методы поиска оптимума 64
Градиентный метод 64
Метод наискорейшего спуска (подъема) 64
Алгоритм Ньютона 65
Задачи и методы линейного программирования 65
Геометрическая интерпритация основной задачи
программирования 66
Симплекс метод 66