Лабораторная работа № 2 Решение типовых задач векторной алгебры в системе MATLAB Вариант 3

Задача 1. Дан треугольник на плоскости с координатами вершин
Определить:
1) Полярные координаты вершин треугольника;
2) Векторы сторон треугольника и их длины;
3) Углы треугольника;
4) Координаты середин сторон;
5) Координаты пересечения медиан;
6) Площадь треугольника;
7) Координаты четвёртой вершины параллелограмма, построенного на треугольнике;
8) Площадь полученного параллелограмма и угол между его диагоналями.
Геометрически отложить радиус-векторы вершин треугольника от начала координат в MATLAB-фигуре №1. Геометрически отложить векторы сторон треугольника и построенного параллелограмма в фигуре № 1. Использовать для этого функцию quiver.

Задача 2.
Дан треугольник в пространстве с координатами вершин
Определить:
1) Векторы сторон треугольника и их длины;
2) Углы треугольника;
3) Координаты середин сторон;
4) Координаты пересечения медиан;
5) Вектор площади треугольника и площадь треугольника;
6) Объём тетраэдра, вершинами которого являются вершины треугольника и начало координат;
7) Вектор высоты тетраэдра, проходящий через начало координат и направленный к основанию - заданному треугольнику.
Выполнить разложение вектора высоты по радиус-векторам вершин треугольника относительно начала координат.
Геометрически отложить радиус-векторы вершин треугольника от начала координат в MATLAB-фигуре № 2. Геометрически отложить векторы сторон треугольника и построенного вектора высоты в фигуре № 2. Использовать для этого функцию quiver3.
Решение данных задач представить в виде вычислительного сценария (m-файла). В этом сценарии предусмотреть вывод всех полученных значений в командное окно, а также в текстовый файл, снабдив всю выдачу текстовыми сообщениями.

Подробное решение в WORD (11 страниц)+ исходники MatLab

MatLab

Предварительный просмотр