Линейные электрические цепи с гармоническими напряжениями и токами Вариант 890

Для заданной схемы с источниками гармонических ЭДС и тока
e1(t)=√2·E1·sin(ωt+α1)
e2(t)=√2·E2·sin(ωt+α2)
e3(t)=0
J(t)=√2·J·sin(ωt+β)
при ω = 314 рад/с и M=L/2 выполнить следующее

1. Записать систему независимых уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов.
2. Рассчитать без учета M комплексные сопротивления ветвей, соединяющих узлы, помеченные на схеме буквами и изобразить комплексную схему замещения с этими сопротивлениями для расчета комплексов действующих значений токов ветвей (номера и направления токов сохранить согласно заданию №1, причем параллельное соединение R и С представить в виде одного комплексного сопротивления).
3. Не исключая индуктивной связи, определить комплексы действующих значений токов всех ветвей и напряжение на зажимах источника тока:
• по законам Кирхгофа,
• методом контурных токов.
4. Записать мгновенные значения тока в ветви ab и напряжения на зажимах источника тока.
5. Рассчитать балансы активной и реактивной мощностей.
6. Построить лучевую диаграмму токов и совмещенную с ней топографическую диаграмму напряжений.
7. Определить показание вольтметра.
8. Сделать развязку индуктивной связи и по методу эквивалентного генератора относительно сопротивления R ветви ab определить комплексное сопротивление активного двухполюсника (эквивалентного генератора), ЭДС генератора Ег и ток Iab в ветви ab, а затем при изменении сопротивления R ветви ab от 0 до 10zг рассчитать и построить зависимость для активной мощности Pab = f(R).
9. Проанализировать результаты вычислений и сформулировать выводы по заданию.

Дано
E1=180 В;
E2=130 В;
α1=180°;
α2=45°;
J=4 А;
β=-30°;
R=90 Ом;
L=286.62 мГн;
C=35.3 мкФ;

Подробное решение в WORD - 10 страниц+файл Mathcad

Законы Кирхгофа, Метод контурных токов (МКТ), Метод эквивалентного генератора (МЭГ), Баланс мощностей, Векторная (топографическая) диаграмма, Индуктивная связь (магнитно-связанные катушки)

Предварительный просмотр