Ирина Эланс
Заказ: 1114516
Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент t0 = 0 с нулевой начальной скоростью и ускорением, изменяющимся со временем по закону a = jb + jkt, где b = 3 м/с2, k = 12 м/с3. На каком расстоянии от начала координат окажется точка через время t = 1c?
Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент t0 = 0 с нулевой начальной скоростью и ускорением, изменяющимся со временем по закону a = jb + jkt, где b = 3 м/с2, k = 12 м/с3. На каком расстоянии от начала координат окажется точка через время t = 1c?
Описание
Подробное решение в WORD
- Материальная точка совершает гармонические колебания по законуx(t) = 0,02cos(ωt+φ0) так, что в начальный момент времени смещение точки составляет x(0) = 0,01 м при положительном направлении скорости. Определить начальную фазу колебаний φ0.
- Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,02 cos (πt + π/2) м. Определить: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу; 4) максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение; 6) через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить положение равновесия.
- Материальная точка совершает колебания, согласно уравнению х = 5cosπ(5t + 1/3), см. Сколько полных циклов колебаний совершает точка за 2 с? Какова скорость точки в конце этого отрезка времени?
- Материальная точка, соединённая с горизонтальной пружиной совершает гармонические колебания с нулевой начальной фазой. Определить отношение кинетической энергии точки к её потенциальной энергии для момента времени τ = Т/12.
- Материальная точка, соединённая с пружиной колеблется с периодом Т = 12 с. За какое время точка пройдёт расстояние от среднего положения до крайнего? Каково время прохождения первой и второй половины этого пути?
- Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых имеют вид: x = cosπt, y = 2cos π/2 t (амплитуда – в см, время – в с). Определить траекторию точки.
- Материальная точка (частица) массой m брошена под углом α к горизонту с начальной скоростью v0 . Траектория полета частицы лежит в плоскости Х, Y. Ось Z направлена "на нас". Найти зависимость от времени: а) момента силы М, действующего на частицу; б) момента импульса частицы L относительно начала координат.
- Материальная точка массой m = 1 кг колеблется гармонически с периодом Т = 1 с, при этом максимальное смещение точки из положения равновесия равно А = 1 м. В начальный момент времени смещение точки составляет х(0) = 0,33 м. Определить смещение, скорость и ускорение точки в момент времени τ = 0,5 с.
- Материальная точка массой m = 1 кг, соединённая с горизонтальной пружиной колеблется гармонически с амплитудой А = 0,1 м. Период колебаний составляет Т = 2 с. В начальный момент времени точка имеет максимальное смещение из положения статического равновесия. Определить величину кинетической и потенциальной энергии для момента времени τ = 1,5 с.
- Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,1cos(3π/2)t м. Определить: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию E точки.
- Материальная точка массой m = 5 г совершает гармонические колебания с частотой v = 0.5Гц. Амплитуда колебаний А = 3 см. Определить: 1) скорость точки в момент времени t0, когда ее смещение х=1.5 см; 2) максимальную силу, действующую на точку; 3) полную энергию колеблющейся точки.
- Материальная точка массой т = 50 кг, движется из неподвижного состояния по горизонтальной прямой под действием силы F = 100Н, которая направлена по той же прямой. Определить время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с.
- Материальная точка М массой m движется под действием силы тяжести в среде без сопротивления. В начальный момент она находилась на высоте h над поверхностью Земли и имела горизонтально направленную скорость v0 . Определить расстояние L, которое пройдет точка в горизонтальном направлении до момента касания поверхности Земли.
- Материальная точка начинает вращаться с постоянным угловым ускорением. Определите угловое ускорение точки, если через промежуток времени t=5 с угол a между векторами полного ускорения a и скорости v составляет 51°.
Предварительный просмотр
