Некоторые дополнительные вычислительные методы. (курсовая работа)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Решение систем линейных уравнений ………3
а) Схема Халецкого …...... 3
б) Метод Зейделя и условия сходимости ……… 5
2. Методы решения нелинейных уравнений …… 6
а) Метод хорд ……. 7
б) Метод Ньютона (метод касательных) ……8
в) Метод итерации …… 9
3. Интерполирование и экстраполирование …. 11
а) Интерполирование с помощью многочленов…… 11
б) Интерполяционный многочлен Лагранжа ……. 12
в) Интерполяционные многочлены Стирлинга и Бесселя ……… 13
г) Тригонометрическое интерполирование . 15
д) Интерполяция сплайнами …. 15
4. Численное дифференцирование и интегрирование … 16
а) Постановка задачи численного интегрирования ….. 16
б) Составные квадратурные формулы …… 17
5. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений … 18
а) Метод Рунге-Кутта …… 18
б) Экстраполяционные методы Адамса ……20
в) Метод Милна . 20
г) Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений..... 21
6. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными … 21
а) Классификация дифференциальных уравнений второго порядка … 22
б) Постановка краевых задач ……23
в) Метод конечных разностей (метод сеток) ……24
г) Разностные схемы для решения уравнения теплопроводности …… 25
д) Разностные схемы для решения уравнения колебания струны … 26
7. Список литературы … 27