Определение реакции на импульсный сигнал Вариант 18

Задана резистивно-индуктивная цепи (рис.14) и её вторичные параметры для установившегося режима синусоидального тока частотой f= 50 Гц (таблица 1).
Форма входного напряжения e(t) задана в виде осциллограмм, показанных на рис. 15.
Задача состоит в нахождении входной реакции i(t) на действие импульсного напряжения e(t) двумя способами:
- с помощью интеграла Дюамеля
- с помощью разложения входного сигнала на элементарные составляющие и определения полной реакции как суперпозиции частных решений.
1. Пользуясь данными таблицы 1, найти первичные параметры цепи R,L
2. Найти переходную характеристику цепи g1(t) относительно тока:
g1(t)=i(t), if e(t) = δ1(t)
3. Пользуясь осциллограммами сигналов, записать форму выходного напряжения в виде кусочно-непрерывной функции. Пример такой записи сигнала в среде MathCad дают формулы (7), (8).
4. Записать интеграл Дюамеля для выделенных участков непрерывности как это сделано в формуле (10). Используя графические MathCad построить на одном графике временные зависимости входного напряжения и тока цепи.
5. Разложить входной сигнал на элементарные составляющие ступенчатого, линейного или гармонического вида. Пример такой записи сигнала даётся формулами (11), (13).
6. Найти реакции на элементарные сигналы классическим и операторным методом. В классическом методе переходной процесс рассматривается как наложение вынужденной и свободной составляющей i(t) = it(t) + is(t). В операторном методе ток i(t) находится как оригинал операторного тока I(s), который вычисляется через изображение входного напряжения E(s) и операторную проводимость Y(s): i(t) = L-1(I(s)), I(s) = E(s)·Y(s). Нахождение оригинала производится с помощью разложения Хевисайда
7. Записать полную реакцию как суперпозицию частных реакций с учетом их смещения по времени как это сделано в формулах (12), (15).
8. Построить на одном графике полную реакцию и ее составляющие. Объяснить отличие форм напряжения и тока. Как следует изменить параметры цепи или параметры сигнала, чтобы форма реакции была близка к форме входного напряжения.

Подробное решение в WORD - 8 страниц

Операторный метод, Классический метод, Переходная характеристика, Интеграл Дюамеля

Предварительный просмотр