Проверка справедливости первой теоремы двойственности

1. Геометрически решить интерпретацией в пространстве переменных сформированную двойственную задачу, записанную по отношению к исходной (прямой) задаче задания СРС-4 для чего:
1.1. Записать сопряженную двойственную задачу по отношению к исходной прямой задаче линейного программирования размерностью [2;4], имеющей следующий вид:
Z(X)=С1x1+ С2x2+ С3x3+ С4x4 + С5x5 max
при условиях
a11x1+a12x2+a13x3+a14x4+a15x5≤b1
a21x1+a22x2+a23x3+a24x4+a25x5≤b2
1.2. Решить полученную двойственную задачу геометрически интерпретацией в пространстве переменных.
1.3. Убедиться в правильности выполненных действий в пп. 1.1 - 1.2. проверкой выполнения утверждения первой теоремы двойственности
2. Геометрически решить интерпретацией в пространстве условий прямую задачу, записанную как сопряженную к исходной двойственной задаче задания СРС-3 .
2.1. Записать сопряженную задачу к исходной задаче линейного программирования размерностью [3;2], имеющей следующий вид:
L(Y) = b1y1 + b2y2  min
при условиях
a11y1 + a12y2 ≥ С1;
a21y1 + a22y2 ≥ С2;
a31y1 + a32y2 ≥ С3
y1 ≥ 0, y2 ≥ 0
Здесь принять b1=1, b2=1, C1=NA, C2=NB, C3=NC. Численные значения для параметров задачи (Сj, aij, bj¬) взять совпадающими с аналогичными параметрами задачи задания СРС №3 (раскрой материалов), ДЛЯ ЧЕГО ВОСПОЛЬЗУЙТЕСЬ записью и решением задачи пункта 3.3.
2.2. Решить полученную прямую задачу геометрически, используя интерпретацию в пространстве условий.
2.3. Убедиться в правильности выполненных действий в пп. 2.1 – 2.2. проверкой выполнения утверждения первой теоремы двойственности.

Подробное решение в WORD

Предварительный просмотр