Провести полное исследование функции y = e-x2

Схема исследования графика функции:
1. Найти область определения функции (ООФ)
2. Определить возможный тип симметрии функции (четность, нечетность)
3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат, т.е. решить уравнения х = 0 и y = 0. Найти точки разрыва.
4. Найти точки возможного экстремума (y'(x) = 0)
5. Найти критические точки (y''(x) = 0)
6. Исследовать знаки первой и второй производных, определить участки монотонности функции, направление выпуклости графика, точки экстремума и перегиба.
7. Определить максимум и минимум функции на области ее определения. Если ООФ является отрезком [a, b], то необходимо вычислить значения функции в его точках и сопоставить их с локальными экстремумами.
8. Найти асимптоты.
9. Построить график функции.

Предварительный просмотр