Расчет электрического, электростатического и магнитного полей (вариант 3)

Двухпроводная линия с радиусом алюминиевых проводов R расположена в воздухе ( εa = ε0 μa1 = μ0, γ = 10-9 1/Ом·м) параллельно проводящей стальной (ферромагнитной) плоской поверхности (сталь), как показано на рис.
Координаты проводов и точки N, их постоянные потенциалы и ток заданы в табл. 1 МУ. Известны магнитная проницаемость проводов μa = μ0 при удельной проводимости γa =3.2·107 1/Ом·м и магнитная проницаемость стальной поверхности μст. Ток I провода 1 направлен «от нас», а ток I провода 2 направлен «к нам».

Заданные величины:
φ1 = 1000 В
γ = 10^-9
φ2 = -2000 В
μ0 = 4·π·10^-7
γa = 3.2·10⁷
I = 2.3·10³ А
μa = μ0
R = 9.5·10^-3
ε0 = 8.854·10^-12
μст = 4·μ0
k = 6
x1 = 2
y1 = 4
x2 = 4
y2 = 2

xm = 6
ym = 6
xn = 3
yn = 3

1) Для электростатического поля
а) Определить потенциальные и ёмкостные коэффициенты, частичные ёмкости, линейные плотности зарядов проводов
б) Рассчитать ёмкость линии C0 (Ф/м), энергию поля Wэ (Дж/м), потенциал ϕn и вектор напряженности En для точки N
в) Рассчитать и построить картину плоскопараллельного электростатического поля линии
2. Для электрического поля рассчитать сопротивление проводов линии R0 (Ом/м), проводимость изоляции линии G0 (См/м), двумя методами определить токи утечки IУ1,2 (А/м) с проводов линии и мощность активных потерь РУ (Вт/м) от этих токов
3. Для магнитного поля
а) рассчитать индуктивность линии L0 (Гн/м), энергию поля WМ (Дж/м) и силу F (Н/м), действующую на провод 2 с током I;
б) для точки N определить вектор напряженности H
в) рассчитать и построить картину плоскопараллельного магнитного поля линии
4. Для электромагнитного поля линии, используя найденные в п. 1.б и 3.б напряженности Е и Н, в точке N определить величину и направление вектора Пойнтинга П.
6. Проанализировать влияние проводящей стальной плоской поверхности на параметры илнии R0, L0, G0, C0 и сформулировать выводы по результатам расчета

Подробное решение в WORD - 19 страниц+файл MathCad с расчетами

Предварительный просмотр