Расчет цепи периодического несинусоидального тока

На рис 1. Показана цепь с источником периодической несинусоидальной ЭДС. График функции e = f(ωt) изображен на рис. 2. Амплитуда ЭДС, угловая частота первой гармоники и параметры цепи даны в табл. 1.
Для расчета данной цепи необходимо:
1. Разложить аналитически в ряд Фурье заданную периодическую несинусоидальную ЭДС е=f (ωt), ограничившись вычислением трех первых гармоник; написать уравнение мгновенного значения ЭДС.
2. Определить действующее значение несинусоидальной ЭДС, заданной графиком на рисунке 2.
3. Вычислить действующее значение тока на неразветвленном участке цепи и записать закон его изменения i=f (ωt) c учетом указанных выше членов разложения в ряд Фурье.
4. Построить график тока на неразветвленном участке цепи. На графике показать первые три гармоники и суммарную кривую, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник.
5. Определить активную, реактивную и полную мощности цепи.

Дано
Рис 2,а;
E_m=120 В;
ω=5000 с^-1;
r_1=100 Ом;
r_2=100 Ом;
L=20 мГн;
C=2 мкФ;


Разложение в ряд Фурье

Предварительный просмотр