Сингулярное разложение в линейной задаче метода наименьших квадратов. (дипломная работа)

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 7
1.1. ЗАДАЧА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 7
1.2. ОРТОГОНАЛЬНОЕ ВРАЩЕНИЕ ГИВЕНСА 9
1.3. ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХАУСХОЛДЕРА 10
1.4. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ МАТРИЦ 11
1.5. QR–РАЗЛОЖЕНИЕ 15
1.6. ЧИСЛО ОБУСЛОВЛЕННОСТИ 20
ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ 25
2.1. АЛГОРИТМЫ 25
2.2. РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗЛОЖЕНИЯ 27
2.3. ПРИМЕР СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ 29
ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ В МЕТОДЕ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 33
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 38
ЛИТЕРАТУРА 39
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ИСХОДНЫЕ ТЕКСТЫ ПРОГРАММЫ 40
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР 45