Способ приближенного нахождения корней алгебраического уравнения – метод Лобачевского–Греффе. (курсовая работа)

СОДЕРЖАНИЕ

РЕФЕРАТ 3
СОДЕРЖАНИЕ 4
ВСТУПЛЕНИЕ 6
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 8
1.1 Постановка задачи 8
1.2 Алгебраических уравнений 9
1.2.1 Основные понятия об алгебраическом уравнении 9
1.2.2 Оценка границ модулей корней уравнения 10
1.2.3 Корни алгебраического уравнения 11
1.2.4 Число корней полинома в некоторой области 12
1.2.5 Число действительных корней полинома 13
1.2.6 Теорема Бюдана–Фурье 16
1.3 Метод Лобачевского–Греффе для приближенного решения алгебраических уравнений 19
1.3.1 Идея метода 19
1.3.2 Квадрирование корней 21
1.3.3 Метод Лобачевского-Греффе для случая комплексных корней 24
1.3.4 Модификация метода Лобачевского–Греффе. Метод Бродетского–Смила 25
1.3.5 Потеря точности в методе Лобачевского–Греффе 28
1.4 Другие методы решения алгебраических уравнений с комплексными корнями 28
1.4.1 Метод Бернулли 29
1.4.2 Метод Лина 30
2.1 Задание 1 32
2.2 Задание 2 35
2.3 Описание программного продукта 38
2.3.1 Программа Strum 38
2.3.2 Программа MLG 38
2.4 Анализ полученных результатов 39
ВЫВОД 40
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 41
ПРИЛОЖЕНИЕ А 42
ПРИЛОЖЕНИЕ В 45