Ирина Эланс
Заказ: 1051881
Задача 2202 из сборника Демидовича. Пусть функция f(x) интегрируема на [a;b] и A ≤ 6 f(x) ≤ B при a ≤ x ≤ b, а функция φ(x) определена и непрерывна на сегменте [A;B]. Доказать, что функция φ(f(x)) интегрируема на [a;b].
Задача 2202 из сборника Демидовича. Пусть функция f(x) интегрируема на [a;b] и A ≤ 6 f(x) ≤ B при a ≤ x ≤ b, а функция φ(x) определена и непрерывна на сегменте [A;B]. Доказать, что функция φ(f(x)) интегрируема на [a;b].
Описание
Подробное решение.
Сборник Демидовича
![Задача 2202 из сборника Демидовича. Пусть функция f(x) интегрируема на [a;b] и A ≤ 6 f(x) ≤ B при a ≤ x ≤ b, а функция φ(x) определена и непрерывна на сегменте [A;B]. Доказать, что функция φ(f(x)) интегрируема на [a;b]. (Решение → 22530)](/assets/img/1.png)
![Задача 2202 из сборника Демидовича. Пусть функция f(x) интегрируема на [a;b] и A ≤ 6 f(x) ≤ B при a ≤ x ≤ b, а функция φ(x) определена и непрерывна на сегменте [A;B]. Доказать, что функция φ(f(x)) интегрируема на [a;b]. (Решение → 22530)](/assets/img/3.svg)
- Задача 2204 из сборника Демидовича. Пусть функция f(x) интегрируема на сегменте [A;B]. Доказать, что f(x) обладает свойством интегральной непрерывности, т.е.
- Задача 2205 из сборника Демидовича.Пусть функция f(x) интегрируема на сегменте [a;b]. Доказать, что равенство имеет место тогда и только тогда, когда f(x) = 0 во всех точках непрерывности функции f(x), принадлежащих сегменту [a;b].
- Задача 2-20 из сборника Кузнецова. Вычислить
- Задача 220 из сборника Чертова Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением P = 2,5 кПа и имеющего температуру Т = 250 К
- Задача 2.20 Сопротивление R обмотки трансформатора до его включения в сеть при Θ=20°C было равно 2,0 Ом. Определить температуру нагрева его обмотки в процессе работы, если её сопротивление увеличилось до 2,28 Ом. Обмотка выполнена из медного провода.
- Задача 2210 из сборника Демидовича. Найти определенные интегралы и нарисовать соответствующие криволинейные площади.
- Задача 2212 из сборника Демидовича Применяя формулу Ньютона-Лейбница, найти определенный интеграл и нарисовать соответствующие криволинейные площади.
- Задача 2.1. Расчет однофазной цепи синусоидального токаНа рис. 2.1 – 2.18 приведены схемы электрических цепей однофазного синусоидального тока. Внутреннее сопротивление источника ЭДС равно нулю. Исходные данные к заданию предусматривают 50 вариантов значений параметров однофазной цепи, приведенных в табл. 2.1-2.2 и включают: e – мгновенное значение ЭДС; f – частоту ЭДС; R1, L1, C1, R2, L2, C2,R3, L3, C3 – параметры элементов цепи. При выдаче задания преподаватель указывает номер варианта задания из табл. 2.1–2.2, например, 2.1–5, что означает вариант 5 из табл. 2.1Требуется: 1. Рассчитать комплексным методом действующие значения токов во всех ветвях и напряжений на всех элементах электрической цепи.2. Составить баланс комплексных мощностей для проверки правильности расчетов.3. Построить на комплексной плоскости потенциальную диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов, потенциал произвольной точки а принять равным нулю.4. Определить показания ваттметра Pw двумя способами: – с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре;– с помощью векторной диаграммы определить ток и напряжение, на которые реагирует ваттметр, вычислить Pw по формуле UIcosφ; на векторной диаграмме п. 3 пояснить определение угла φ.5. Используя результаты расчетов п. 1, записать выражения для мгновенных значений токов во всех ветвях. Вариант 8
- Задача 21 Симметричная нагрузка включена в трехфазную сеть переменного тока частотой f (Гц) по схеме звезды без нейтрального провода. Линейное напряжение равно U (В). В цепи каждой фазы последовательно включены резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью С. Начертить схему цепи. Рассчитать токи в цепи каждой фазы, а также активную, реактивную и полную мощности трехфазной сети. Построить векторную диаграмму.Вариант 7f = 400 Гц, U = 100 В, R = 50 Ом, C = 30 мкФ
- Задача 21 Симметричная нагрузка включена в трехфазную сеть переменного тока частотой f (Гц) по схеме звезды без нейтрального провода. Линейное напряжение равно U (В). В цепи каждой фазы последовательно включены резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью С. Начертить схему цепи. Рассчитать токи в цепи каждой фазы, а также активную, реактивную и полную мощности трехфазной сети. Построить векторную диаграмму.Вариант 7f = 400 Гц, U = 100 В, R = 50 Ом, C = 30 мкФ
- Задача 2.1 Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f = 50 Гц по данным табл. 2.1. Построить топографическую векторную диаграмму. Вариант 67
- Задача 2.1 Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f = 50 Гц по данным табл. 2.1. Построить топографическую векторную диаграмму. Вариант 67
- Задача 2200 из сборника Демидовича.Доказать, что если ограниченная функция f(x) интегрируема на сегменте [a;b], то абсолютная величина ее |f(x)| также интегрируема на [a;b], причем
- Задача 2201 из сборника Демидовича. Пусть функция f(x) абсолютно интегрируема на сегменте [a;b], т.е. интеграл существует. Является ли эта функция интегрируемой на отрезке [a;b]?
![Задача 2202 из сборника Демидовича. Пусть функция f(x) интегрируема на [a;b] и A ≤ 6 f(x) ≤ B при a ≤ x ≤ b, а функция φ(x) определена и непрерывна на сегменте [A;B]. Доказать, что функция φ(f(x)) интегрируема на [a;b].](/media/screenshot/zadacha-2202-iz-sbornika-demidovicha-pust-funktsiya-fx-integriruema-na-ab-i-a_7Fe52bO.jpg)