Задача 6.1Классический и операторный методы анализа переходных процессов Схема 3 Данные 4 Дано:R1 = 40 ОмR2 = 250 ОмC1 = 10 мкФC2 = 40 мкФ U = 100 В

В цепи (рис. 6.1) с параметрами (табл. 6.1) и источником постоянной ЭДС E = U требуется:
1. Для решения классическим методом
1.1. Составить систему дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши, описывающих процессы в послекоммутационной схеме, относительно переменных состояния цепи.
1.2. Рассчитать переменные состояния, т.е. решить (аналитически) полученную систему уравнений динамики цепи.
1.3. Найти мгновенные значения остальных переменных цепи (токи и напряжения элементов, потокосцепления катушек, заряды конденсаторов), выразив их через переменные состояния (без производных и интегралов).
1.4. Выполнить численное интегрирование системы методом Эйлера на протяжении 10 – 15 шагов интегрирования и полученные значения величин записать в соответствующую таблицу. По возможности численное интегрирование уравнений выполнить на ЭВМ.
2. Используя операторный метод, записать передаточную функцию послекоммутационной цепи, рассчитать её переходную и импульсную переходную характеристики, считая воздействием на цепь напряжение источника, а реакцией - его ток.
3. Построить графики переменных состояния цепи и переходных характеристик, приведя таблицу расчетных точек этих величин. На эти графики нанести кривые, подученные в результате численного интегрирования уравнений цепи. Указать экстремальные значения функций, время переходного процесса, а в случае колебательного характера процесса – декремент и период колебаний.

Подробное решение - 10 страниц (скан рукописи)

Операторный метод, Классический метод, Метод переменных состояния

Предварительный просмотр