Абитуриент должен сдать три экзамена. Вероятность успешной сдачи 1-го экзамена равна 0,5, 2-го -

Абитуриент должен сдать три экзамена. Вероятность успешной сдачи 1-го экзамена равна 0,5, 2-го - 0,6, 3-го - 0,8. Постройте ряд и полигон распределения с.в. X числа экзаменов, сданных абитуриентом. Найдите функцию распределения F(х) д.с.в. X и постройте ее график.

Случайная величина Х – число сданных  абитуриентом экзаменов, может принимать  следующие значения: Х = 0; 1; 2; 3.
Пусть событие –1-й экзамен будет сдан;
– 2-й экзамен будет сдан;
– 3-й экзамен будет сдан.
По условию .
Вероятности противоположных событий (соответствующий экзамен не будет сдан):
.
1) Подсчитаем вероятность того, что абитуриент не сдаст ни одного экзамена, т.е . Х = 0. .
2) Подсчитаем вероятность того, что абитуриент сдаст только один экзамен, или первый, или второй, или третий, тогда Х = 1.
3) Подсчитаем вероятность того, что студент сдаст только два экзамена, а один – не сдаст, или первый, или второй, или третий, тогда Х = 2.
4) Подсчитаем вероятность того, что студент сдаст все три экзамена, Х = 3

. Х = 0. .
2) Подсчитаем вероятность того, что абитуриент сдаст только один экзамен, или первый, или второй, или третий, тогда Х = 1.
3) Подсчитаем вероятность того, что студент сдаст только два экзамена, а один – не сдаст, или первый, или второй, или третий, тогда Х = 2.
4) Подсчитаем вероятность того, что студент сдаст все три экзамена, Х = 3