Аэродинамическое сопротивление автомобиля высотой hн = 1,4 м определяется продувкой его модели в аэродинамической

Аэродинамическое сопротивление автомобиля высотой hн = 1,4 м определяется продувкой его модели в аэродинамической трубе. Кинематический коэффициент вязкости воздуха ν = 0,156 Ст; зона автомодельности при Re>105. Определить: 1) максимальный масштаб модели КL, если скорость автомобиля vн, а скорость продувки модели 45 м/с; 2) отношение сил сопротивления модели и натуры. Исходные данные: vн = 32 м/с.

Будем полагать, что натура и модель геометрически подобны. Тогда линейный масштаб KL = Lн / Lм = B/b = hн /hм, где B и b -ширина натуры и модели в миделевом сечении, hн и hм - высота натуры и модели.
Поскольку испытания в аэродинамической трубе проводятся в зоне турбулентной автомодельности, то все безразмерные параметры потока и коэффициенты постоянны.
Соблюдая подобие по Рейнольдсу
Reн = Reм,
или vHhHν=vмhмν,
где vH и vM - скорости набегания потока воздуха для натуры и модели;
ν – кинематический коэффициент вязкости воздуха,
ν = 0,156 Ст = 0,156∙10-4 м2/с.
Тогда hм=hнvHvM=1,43245=0,996 м.
Линейный масштаб KL = 1,4 / 0,996 ≈ 1,4.
Силы лобового сопротивления для натуры и модели
FH=CxBhHρvH22,
FM=CxbhMρvM22.
Отношение сил сопротивления модели и натуры
FMFH=bBhMhHvM2vH2=1KL2vM2vH2=11,42452322=1