Анализ определения спроса на товар установил, что функция спроса и предложения в зависимости от

Анализ определения спроса на товар установил, что функция спроса и предложения в зависимости от цены задаются формулами: q=12-pp+6, s=p+0,1. Найдите эластичности спроса и предложения по цене.

Равновесие достигается при равенстве спроса и предложения:
12-pp+6=p+0,1
Равновесная цена равна:
p=1,35
Эластичность предложения определяется по формуле:
Es=dQdP∙pq
Рассчитаем производную функции предложения:
dQdP=p+0,1`=1
Es=1∙pp+0,1
При цене 1,35 эластичность предложения равна:
Es=1,351,35+0,1=0,93
Эластичность спроса определяется по формуле:
Eq=dQdP∙pq
Рассчитаем производную функции спроса:
dQdP=12-pp+6`=-p-6-12-p(p+6)2=-p-6-12+p(p+6)2=-18(p+6)2
Eq=-18(p+6)2∙p∙p+612-p=-18p6p-p2+72
При цене 1,35 эластичность спроса равна:
Eq=-18∙1,356∙1,35-1,352+72=-24,378,2775=-0,31
Ответ: эластичность спроса Eq=-18p6p-p2+72, эластичность предложения Es=pp+0,1