Дано: Рис.5.2, тип V, числовые данные 7, z1 =14, z2 = 27, z2´ = z5´

Дано: Рис.5.2, тип V, числовые данные 7, z1 =14, z2 = 27, z2´ = z5´ = 25, z3 = z6 = 20, z4 = z7 = 65, ω1=280рад/с. Определить: передаточное отношение i1-8, величину и направление угловой скорости ω8 выходного звена, а также общий к.п.д.привода.

Рис.5.2.V. Кинематическая схема сложного зубчатого механизма.
1. Анализ структуры зубчатого механизма
Из схемы видно, что сложный зубчатый механизм можно представить в виде 3-х последовательно соединенных ступеней: ступень А - коническая зубчатая передача 1-2, ступень В - планетарный редуктор 2´-3-4-5, где звено 5 - является водилой, ступень С - планетарный редуктор 5´-6-7-8, где звено 8 - является водилой и выходным звеном. Cледует отметить ряд особенностей, а именно: колеса 4 и 8 - неподвижны, т.е. их угловые скорости равны нулю, блок шестерен 2-2´, а также водило 5, конструктивно выполнен как одно целое с колесом 5´, т.е

. имеют одинаковые угловые скорости.
2. Определение передаточного отношения зубчатого механизма.
Механизм не является плоским, поэтому общему передаточном отношению нельзя будет приписать знак и фактически мы определим передаточное число.
Так как ступени соединены последовательно, то передаточное отношение i1-8 можно представить как: i1-8 = iА* iВ* iС, (1), где: |iА| = z2/z1 = 27/14 = 1,929.
Для определения передаточных отношений планетарных ступеней используем формулу Виллиса, учитывая тот факт, что ω2 = ω2´ и ω5 = ω5´ , тогда:
iВ = i2´-5 = i2-5 = i2-5´
i2-4(5) = (ω2 - ω5)/(ω4 - ω5) = (ω2 - ω5)/(0 - ω5) = 1- ω2/ω5 = 1- i2-5, тогда:
i2-5 = iВ = 1-i2-4(5), где i2-4(5) = (- z3/z2´)*z4/z3 = - z4/z2´ = - 65/25 = - 2,60, тогда:
iВ = 1 - (- 2,60) = 3,60