Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Имеются данные

Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Имеются данные (Решение → 14501)

Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Имеются данные об объеме выпуска в течение шести месяцев. Методом моментов найти точечную оценку параметра распределения. № задачи 1 2 3 4 5 6 13 16 19 23 25 30 36



Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Имеются данные (Решение → 14501)

Найдём методом моментов по выборке точечную оценку неизвестного параметра X показательного распределения, плотность распределения которого f(x)=λ∙eλx
Приравняем начальный теоретический момент первого порядка начальному эмпирическому моменту первого порядка: V1=M
Учитывая, что V1=M(X), M1=xв получим MX=xв
Приняв во внимание, что математическое ожидание показательного распределения равно 1X, имеем 1λ=xв
Отсюда λ=1xв
xв=16+19+23+25+30+366=24,83
Искомая точечная оценка параметра λ=1xв=124,83=0,04027

Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Имеются данные (Решение → 14501)

Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Имеются данные (Решение → 14501)