Фабрика выпускает вязанные костюмы и кофты, используя шерстяную и синтетическую пряжу. На один костюм

Фабрика выпускает вязанные костюмы и кофты, используя шерстяную и синтетическую пряжу. На один костюм идет 1300 г шерсти и 100 г синтетики, а на одну кофту 500 г шерсти и 200 г синтетики. Фабрика имеет на неделю 75 кг шерсти и 22 кг синтетики. Общее количество выпущенных за неделю изделий должно быть не менее 70 штук. Составить недельный план выпуска изделий, максимизирующий прибыль фабрики, если костюм дает 40 руб., кофта 10 руб. прибыли. ДУ: костюмов должно быть выпущено не более 40 штук.

По условиям задачи составим технологическую таблицу.
Ресурсы Нормы расходов ресурсов
на 1 изделие, кг
Запас ресурсов,
кг
костюм кофта
шерсть 1,3 0,5 75
синтетика 0,1 0,2 22
Прибыль, руб . 40 10 max
Обозначим через Х=(х1,х2) – недельный план выпуска изделий, где х1 – количество вязанных костюмов, х2 – количество кофт.
Общая прибыль от продажи изделий – это целевая функция, которую необходимо максимизировать:
F=40х1+10х2 → max (1)
Составим ограничения по условию задачи:
1,3х1+0,5х2 ≤ 75 – на недельный запас шерсти
0,1х1+0,2х2 ≤ 22 – на недельный запас синтетики (2)
х1+ х2 ≥ 70 – на общее количество выпущенных за неделю изделий
По смыслу задачи переменные х1 и х2 – неотрицательны:
х1, х2 ≥ 0 (3)

. 40 10 max
Обозначим через Х=(х1,х2) – недельный план выпуска изделий, где х1 – количество вязанных костюмов, х2 – количество кофт.
Общая прибыль от продажи изделий – это целевая функция, которую необходимо максимизировать:
F=40х1+10х2 → max (1)
Составим ограничения по условию задачи:
1,3х1+0,5х2 ≤ 75 – на недельный запас шерсти
0,1х1+0,2х2 ≤ 22 – на недельный запас синтетики (2)
х1+ х2 ≥ 70 – на общее количество выпущенных за неделю изделий
По смыслу задачи переменные х1 и х2 – неотрицательны:
х1, х2 ≥ 0 (3)