Фирма занимается реализацией подержанных европейских авто Требуется оценить возможную зависимость цены автомобиля от показателей

Фирма занимается реализацией подержанных европейских авто Требуется оценить возможную зависимость цены автомобиля от показателей (известна информация по нескольким последним г фирмы, цены указаны в тыс. у.е.): Построить двухфакторную регрессионную модель, отобрав значимые факторы. Рассчитать коэффициент детерминации, коэффициент эластичности. Дать содержательную интерпретацию параметров найденных коэффициентов.

Для отбора значимых факторов проанализируем тесноту связи. Для этого в программе Excel поочерёдно применим инструмент регрессии к каждой экзогенной переменной. Во вкладке «З1 связь у и х1» результаты регрессии, где в качестве экзогенной переменной рассмотрена цена нового автомобиля. Во вкладках «З1 связь у и х2» и «З1 связь у и х3» в качестве экзогенных переменных рассмотрены срок эксплуатации и пробег соответсвенно. Анализируем показатель R-квадрат, который и определяет тесноту связи. Результаты представлены ниже в таблице 1.1
Таблица 1.1 – определение значимых факторов
Фактор Теснота связи, R-квадрат Вывод
Цена нового авт., тыс.у.е. 0,82989781 значимый
Срок эксплуатации, годы 0,172722325 незначимый
Пробег, тыс.км
0,674318862 значимый
По этим результатам ясно, что двухфакторную модель целесообразнее строить, учитывая влияние цены нового автомобиля и пробега

. При построении двухфакторной регрессии замечаем, что значение R-квадрат в данном случае 0,8855. Разница с моделью, в которой учитывается только цена нового автомобиля – 0,056. То есть добавление второго фактора привносит 5,6% точности, значит оно оправдано. Строим модель, в которой x1 – это цена нового автомобиля, а x2 – пробег.
Общий вид линейного уравнения множественной регрессии, учитывающий, что модель двухфакторная: . С помощью инструмента «Регрессия» в Excel находим коэффициенты уравнения. a0= 6,8497, a1=0,6130, a2= -0,0403. Наша модель множественной регрессии выглядит следующим образом:
То есть при увеличении цены нового автомобиля на 1 тыс у.е