Газ имеет начальное состояние, определяемое параметрами. Путем изменения состояния газа по политропе с показателем

Газ имеет начальное состояние, определяемое параметрами. Путем изменения состояния газа по политропе с показателем n его параметры изменяются. Определить:1) Параметры газа в начале и конце процесса расширения (p,v,t,u,i,s) 2) Работу газа за процесс3) Тепло процесса Построить процесс для 1 кг газа в диаграммах [p-v, T-s, i-s] При расчетах полагать зависимость c = f(t) криволинейной. Вариант 22 Газ CO2 p1 (бар) 5,0 n 0,6 N (кмолей) 140 V1, м3/кг 1,0 t2, ℃ 200

1) Из уравнения состояния определяем температуру газа в начале процесса:
p1V1 =RT1
T1=p1V1R=5∙105189=2645,5 К
где: R=189Джкг∙К- газовая постоянная углекислого газа
Процесс политропный, следовательно, данный термодинамический процесс удовлетворяет уравнению:
pVn=const
Для любых точек на политропе уравнение можно записать в виде:
p1V1n=p2V2n
Применив уравнение состояния нетрудно также получить для политропного процесса соотношение:
T2T1=p1p21-nn
p2p1=T1T2n1-n
Отсюда давление в конце процесса:
p2=p1T1T2n1-n=5∙105∙2645200+2730.61-0.6=6,612∙106 Па
Удельный объем газа в конце процесса:
V2=V1p1p21n=1∙5∙1056,612∙10610.6=0,014 м3/кг
2) Работа газа за процесс:
A1-2=V1V2pVdV=p1V1nV1V2dVVn
A1-2=p1V1n-11-V1V2n-1=5∙105∙10,6-11-10,0140,6-1=-106 Па
3) Тепло процесса
Определим среднюю теплоемкость политропного процесса:
C=CVmk-n1-n
где:
CVm- средняя изохорная теплоемкость в интервале температур от T1 до T2.
k=CpmCVm
Cpm=1,403+1,0102=1,2кДжкг∙К - средняя изобарная теплоемкость в интервале температур от T1 до T2
CVm=Cpm-R=1,2∙103-189=1011 Джкг∙К
k=CpmCVm=12001011=1,187
Тогда средняя теплоемкость политропного процесса:
C=CVmk-n1-n=1011∙1,187-0,61-0,6=1484Джкг∙К
Определим массу газа:
m=N∙M=140∙103∙0,044=6160 кг
где: M=0,044кгмоль-молярная масса углекислого газа (СО2).
Искомое количество теплоты:
Q1-2=C∙m∙T2-T1=1484∙6160∙473-2645,5=-1,986∙1010 Дж
Находим остальные параметры газа в точках:
В начале процесса:
- внутренняя энергия
u1=CVm∙T1=1011∙2645,5=2,675∙106 Джкг
- энтальпия
h1=Cpm∙T1=1200∙2645,5=3,175∙106 Джкг
- энтропия
s1=C∙lnT1=1484∙7,881=1,169∙104 Джкг
В конце процесса:
- внутренняя энергия
u2=CVm∙T2=1011∙473=4,782∙105 Джкг
- энтальпия
h2=Cpm∙T2=1200∙473=5,676∙105 Джкг
- энтропия
s2=C∙lnT2=1484∙6,159=9,14∙103 Джкг
Диаграммы процесса: