Годовой спрос 400 единиц, стоимость подачи заказа 50 рублей за заказ, закупочная цена 40

Годовой спрос 400 единиц, стоимость подачи заказа 50 рублей за заказ, закупочная цена 40 рублей за единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет 20 % от её цены. Время доставки 5 дней. Число рабочих дней в году – 252. Можно получить скидку у поставщиков 3 %, если размер заказа будет не меньше 100 единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой? Какая из представленных моделей оказалась лучше? Базовая (с учетом стоимости закупок, или модель со скидкой. Построить график этой модели.

Оптимальный размер заказа может быть вычислен по формуле Уилсона:
qопт=2∙C0∙DCh
где C0 – стоимость подачи заказа; D – годовой спрос; Ch – годовая стоимость хранения заказа.
По условию: C0=50 руб./заказ; D=400 ед.
Годовая стоимость хранения заказа составляет 20 % от её цены:
Ch=С∙h=40∙0,2=8 руб./ед.
где C – закупочная цена (по условию С=40 руб./ед.; h – % хранения одной единицы от закупочной цены.
qопт=2∙50∙4008=5000=70,710678≈71 ед.
Интервал времени между заказами при условии соблюдения оптимальной партии поставки:
t=Nn
где N - количество рабочих дней в году; n – количество партий поставок за период (год).
Количество партий поставок за год:
n=Dq=40071=5,633802≈5,6
Тогда:
t=2525,6=45 дней
Точка заказа:
h0=(t-τ)∙DN
где τ – время доставки.
h0=(45-5)∙400252=63,49209≈63 ед.
Общие издержки в случае базовой модели составят:
TC=C∙D+C0∙Dqопт+Ch∙qопт2
Общие издержки в случае базовой модели составят:
TCб=40∙400+50∙40071+8∙712=16565,69 руб.
Если воспользоваться скидкой 3%, то новая закупочная цена равна:
С=(1-0,03)·40=0,97·40=38,8 руб./ед.
Годовая стоимость хранения заказа составит:
Ch=С∙h=38,8∙0,2=7,76 руб./ед.
В этом случае оптимальный размер заказа равен:
qопт=2∙50∙4007,76=5154,639175=71,7958159≈72 ед.
Но скидка предоставляется, если объем заказа q не меньше 100 единиц.
Поэтому принимаем q=100.
Тогда общие издержки равны:
TCскид=38,8∙400+50∙40072+7,76∙722=16077,14 руб.
Число циклов за год равно D/q=400/100=4, а интервал между циклами q/D=100/400=0,25 года=0,25·252=63 дня (по условию число рабочих дней в году – 252).
Расчеты показывают, что общие издержки уменьшились