Город состоит из n кварталов, причем в ni из них по xi жителей. С

Город состоит из n кварталов, причем в ni из них по xi жителей. С (Решение → 9937)

Город состоит из n кварталов, причем в ni из них по xi жителей. С помощью случайного выбора без возвращения отобраны r кварталов, и в каждом из них подсчитано число жителей. Пусть X1,…,Xr – соответствующие числа. Вычислить MX1+…+Xr и DX1+…+Xr.



Город состоит из n кварталов, причем в ni из них по xi жителей. С (Решение → 9937)

Обозначим через m=inixin – среднее число жителей города, проживающих в одном квартале, а через σ2=inixi2n-m2 – дисперсию этого числа. Тогда, используя формулы для математического ожидания и дисперсии выбора без возвращения (используется гипергеометрическое распределение вероятностей) получаем: MX1+…+Xr=rMX=rm DX1+…+Xr=rDX1-r-1n-1=rσ2n-rn-1

Город состоит из n кварталов, причем в ni из них по xi жителей. С (Решение → 9937)

Город состоит из n кварталов, причем в ni из них по xi жителей. С (Решение → 9937)