Имеются данные обследования размера каждого пятого вклада от населения в Сбербанке на конец года: Размер

Имеются данные обследования размера каждого пятого вклада от населения в Сбербанке на конец года: Размер вклада, руб. Число вкладов 1000-3000 150 3000-5000 90 5000-7000 160 7000-9000 50 9000 и выше 40 Требуется: 1. Определить средний размер вклада, моду и медиану. 2. Построить графики распределения.

Формула расчета моды:
Mo=xMo+h∙fMo-fMo-1fMo-fMo-1+(fMo-fMo+1), (4.1)
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 5000-7000
Расчет значения моды:
Mo=5000+2000∙160-90160-90+(160-50)=5778 руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности вкладов населения наиболее распространенный размер вклада характеризуется средней величиной 5778 руб

.
Формула расчета медианы:
Me=xMe+h∙j=2kfi2-SMe-1fMe, (4.2)
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
Σfj – сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 5000-7000 руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =400 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности fj2=n2=4902=245
Расчет значения медианы:
Me=5000+2000∙490/2-8160= 7963 руб
Вывод