Имеются следующие данные о сроках лишения свободы 20 осужденных: 5,4,2,1,4,3,4,3,1,3,1,5,4,2,2,1,2,3,4,5. 1. Построить ряд распределения по срокам

Имеются следующие данные о сроках лишения свободы 20 осужденных: 5,4,2,1,4,3,4,3,1,3,1,5,4,2,2,1,2,3,4,5. 1. Построить ряд распределения по срокам лишения свободы. 2. Найти среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. 3. Является ли изучаемая совокупность однородной?

Построим дискретный вариационный ряд распределения.
Таблица 1 - Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения осужденных по срокам лишения свободы
Срок лишения свободы, лет
xj
Число осужденных
fj
xjfj
xj-x
(xj-x)²
(xj-x)²fj
1 4 4 -2 4 16,0
2 4 8 -1 1 4,0
3 4 12 0 0 0,0
4 5 20 1 1 5,0
5 3 15 2 4 12,0
Итого 20 59  х  х 37,0
Расчет средней арифметической взвешенной:
x=xjfjfj=1·4+2·4+3·4+4·5+5·320=5920=3,0 лет.
Средний срок лишения свободы одного осужденного составляет 3 года.
Расчет дисперсии:
σ2=(xj-x)²fjfj
σ2=1-32·4+2-32·4+3-32·4+4-32·5+5-32·320=3720=1,85
Расчет среднего квадратического отклонения:
σ=(xj-x)²fjfj=1,85=1,4 лет.
Расчет коэффициента вариации:
Vσ=σx=1,43=0,467 или 46,7%.
Коэффициент вариации 46,7%, что больше 33%, свидетельствует о неоднородности совокупности осужденных.